Chương II. §3. Diện tích tam giác

1/3/2012 2:51 PM
Tiết 31: DIỆN TÍCH TAM GIÁC
1/3/2012 2:51 PM
Kiểm tra bài cũ
1. Phát biểu 3 tính chất của diện tích đa giác?
2. Phát biểu công thức tính diện tích tam giác
vuông, diện tích hình chữ nhật?
Thực hành cắt ghép hình
Lấy hai hình tam giác bằng nhau.
Cắt một hình tam giác theo đường cao
Thực hành cắt ghép hình
Ghép hai mảnh vừa cắt với hình tam giác còn lại để được một hình chữ nhật.
Thực hành cắt ghép hình
So sánh chiều dài ED hình chữ nhật với cạnh đáy BC của hình tam giác ?
E
D
C
B
H
A
C
B
A
So sánh chiều rộng CD của hình chữ nhật với chiều cao AH của hình tam giác ABC ?
E
D
C
B
H
A
C
B
A
H
So sánh diện tích tam giác ABC với diện tích hình chữ nhật BCDE ?
S ABC = SBCDE = BC.AH
Kết luận:
1/3/2012 2:51 PM
Tiết 31: DIỆN TÍCH TAM GIÁC
(S là diện tích, a là độ dài một cạnh, h là chiều cao ứng với cạnh đó)
h
a
A
C
B
H
1. ĐỊNH LÝ
Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao tương ứng cạnh đó
Chứng minh:
1/3/2012 2:51 PM
a) H trùng với B (hình a)
vậy :
c) H nằm ngoài BC (hình c)
vậy :
Tam giác ABC vuông tại B, ta có:
b) H nằm giữa B và C (hình b).
Chứng minh:
Hình a
Hình c
Hình b
1/3/2012 2:51 PM
Bài tập: Đúng hay Sai
Cho tam giác MNP, đường cao PQ. Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai ? Vì sao?
1/3/2012 2:51 PM
A. 19 cm2
B. 20 cm2
C. 21 cm2
D. 22 cm2
00
09
10
11
12
16
15
14
13
17
18
19
20
08
07
06
05
04
03
02
01
29
30
28
27
26
25
24
23
22
21
Tiết 31: DIỆN TÍCH TAM GIÁC
2. BÀI TẬP: Trắc nghiệm
Cho tam giác ABC. Biết AC = 8 cm, BK = 5 cm.
Diện tích tam giác ABC là:
1/3/2012 2:51 PM
2. Bài tập:
? Hãy cắt tam giác ABC thành 3 mảnh để ghép thành một hình chữ nhật.
Cách giải
. Cắt theo đường trung bình MN.
C
B
A
H
. Cắt theo đường AK (AH vuông góc với MN tại K).
. Ghép AKN vào bên phải, AKM vào bên trái hình thang MNCB ta được hình chữ nhật BEFC có một cạnh bằng BC và cạnh kia bằng
K
1. Định lí:
Rõ ràng:
SABC = SBEFC = BC.BE = BC.
Tiết 31: DIỆN TÍCH TAM GIÁC
Bài 16
Giải
Ta kí hiệu: diện tích tam giác là S1,
diện tích hình chữ nhật là S2
Trong mỗi trường hợp ta có:
Giải thích vì sao diện tích của tam giác được tô đậm (màu xanh) trong các hình trên bằng nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng?
2. Bài tập
1. Định lí:
Tiết 31: DIỆN TÍCH TAM GIÁC
1/3/2012 2:51 PM
Bài 17
Tam giác AOB vuông tại O. OM là đường cao.
AB.OM = OA.OB
Theo §2, có:
Theo §3, có:
Vậy:
AB.OM = OA.OB = 2SAOB
Chứng minh
Cho tam giác AOB vuông tại O với đường cao OM. Hãy giải thích vì sao có đẳng thức: AB.OM = OA.OB.
B
M
C
A
Bài 18
Tam giác ABC có AM là trung tuyến.
SAMB = SAMC
Chứng minh
H
Vẽ AH  BC tại H.
AH là đường cao của tam giác ABM và AMC.
Vì AM là trung tuyến nên BM = MC.
Do đó:
Cho tam giác ABC và đường trung tuyến AM. Chứng minh: SAMB = SAMC.
1/3/2012 2:51 PM
3. Tam giác vuông cân cạnh a
S = a.h
1. Hình chữ nhật dài a, rộng h
4. Tam giác thường, cân
cạnh m, chiều cao h
2. Tam giác vuông 2
cạnh góc vuông x, y
x
y
a
h
m
h
S = ½ x.y
S = ½ a
2
S = ½ m.h
a
a
Sơ đồ tính
diện tích tam giác
1/3/2012 2:51 PM
TÓM LẠI
Trong dĩ:
a: d? d�i c?nh
h: chi?u cao tuong ?ng
v?i c?nh dĩ
? Bi?t ch?ng minh cơng th?c tính di?n tích tam gi�c
Tru?ng h?p tam gi�c vuơng
Tru?ng h?p tam gi�c nh?n
Tru?ng h?p tam gi�c t�
? Bi?t v?n d?ng d? l�m b�i t?p v� gi?i quy?t c�c b�i tốn trong th?c t? .
Qua bài này, các em phải nắm được những kiến thức sau:
? Cơng th?c tính di?n tích tam gi�c
1/3/2012 2:51 PM
Hướng dẫn học ở nhà
? N?m v?ng c�ng th?c t�nh di?n t�ch
tam giâc vă câch ch?ng minh d?nh l�
? Băi t?p v? nhă: 20, 21, 22, 23
SGK trang 122, 123
Tiết 31: DIỆN TÍCH TAM GIÁC
14:51:57
22