Chương II. §3. Diện tích tam giác

Tiêu Trọng Tú
Tháng 11.2012
KIỂM TRA BÀI CŨ
Viết công thức tính diện tích hình chữ nhật và công thức tính diện tích tam giác vuông.
A
B
C
a
b
A
B
C
D
a
b
KIẾN THỨC CŨ
Diện tích hình chữ nhật
a
b
a
b
S = a . b
Diện tích tam giác vuông
S =
a
b
S =
§3.
Bài toán:
Cho tam giác ABC có BC = a, đường cao AH = h. Chứng minh:
Các nhóm dãy A
Các nhóm dãy B
DIỆN TÍCH TAM GIÁC
Có mấy trường hợp xảy ra đối với tam giác ABC?
Thứ hai, 19.11.2012
a
h
TRƯỜNG HỢP 2
?ABC được chia thành hai tam giác vuông là ABH và ACH.
? SABC = SAHB + SAHC
Ta có
TRƯỜNG HỢP 3
?AHC được chia thành hai tam giác là
tam giác vuông AHB và tam giác ABC.
? SABC = SAHC ? SAHB
Ta có
a
h
a
a
h
Tóm lại
Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.
h
Vậy để tính diện tích tam giác ta làm như thế nào?
ĐỊNH LÝ:
a
h
§3.
DIỆN TÍCH TAM GIÁC
Thứ hai, 19.11.2012
Bài tập 1
Cho tam giác MNP, đường cao PQ (hình vẽ). Trong các câu sau, câu nào đúng?
Bài tập 2:
Cho tam giác MNP có MN = 10 cm. Đường cao PQ = 5 cm. Diện tích tam giác MNP nhận giá trị nào trong các giá trị dưới đây ?
a. 50 cm2
25 cm2
c. 12,5 cm2
b.
b.
SMNP =
= 25 (cm2)
25 cm2
Hãy cắt một tam giác thành ba mảnh để ghép lại thành một hình chữ nhật.
Thực hành
1
2
3
1`
2`
Ta thấy: S? = Shcn
h
b
Shcn = a.b
a
?
?
Hãy cắt một tam giác thành ba mảnh để ghép lại thành một hình chữ nhật.
Cách cắt, ghép hình
a
Hãy nêu các cách tính diện tích tam giác ABC.
H là trực tâm
Bài tập 3:
Tính diện tích phần tô màu trong tam giác ABC ở hình bên.
Giải
Chia bánh
Hãy chia miếng bánh
thành hai phần bằng nhau
Giải thích vì sao diện tích của tam giác được tô đậm trong các hình sau bằng nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng.
h
a
H.1
H.2
H.3
h
a
h
a
Bài tập 16 (SGK trang 121)
h
a
H.1
H.2
H.3
h
a
Diện tích hình chữ nhật ở cả 3 hình là:
S = a.h
h
a
h
S? =
Bài tập 16 (SGK trang 121)
Bài tập 16 (SGK trang 121)
h
a
H.1
H.2
H.3
h
a
h
a
h
S =
Qua bài tập này, em hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi: Ngoài cách chứng minh công thức diện tích tam giác ở trên, ta còn có cách chứng minh nào khác?
Ta có thể chứng minh công thức tính diện tích tam giác dựa vào công thức tính diện tích hình chữ nhật.
h
a
h
a
Hướng dẫn chứng minh công thức tính diện tích tam giác dựa vào công thức tính diện tích hình chữ nhật.
? Trường hợp tam giác nhọn
? Trường hợp tam giác vuông
? Trường hợp tam giác tù
h
1
2
3
4
Shcn = S1+ S2+ S3+ S4
= 2 (S2+S3)
= 2S?
Shcn= 2S?
a
h
Shcn= 2S?
TÓM LẠI
Qua bài này, em phải nắm được những kiến thức sau:
? Công thức tính diện tích tam giác
trong đó:
a: độ dài một cạnh
h: chiều cao tương ứng với cạnh đó
? Biết chứng minh công thức tính diện tích tam giác
Trường hợp tam giác nhọn
Trường hợp tam giác vuông
Trường hợp tam giác tù
? Biết vận dụng để làm bài tập
VỀ NHÀ
? Làm bài tập: 16 - 18, 19 - 25
(SGK - 121, 122, 123)

Soạn bài tập ?1, ?2 của bài "Diện tích hình thang"
Bài tập 17 (SGK - 121 )
Cho ?AOB vuông tại O với đường cao OM. Hãy giải thích vì sao ta có đẳng thức:
AB . OM = OA . OB
Giải
Ta có:
SAOB =
Vậy: AB . OM = OA . OB
=