Chương II. §3. Diện tích tam giác

Hội thao giáo viên dạy giỏi Năm học 2012 - 2013
Học - Học nữa - Học mãi
Chào mừng quý thầy cô về dự tiết học của lớp hôm nay
Kiểm tra bài cũ:

Học - Học nữa - Học mãi
Nêu định lí về diện tích hình chữ nhật và diện tích tam giác? Viết công thức tổng quát ?
Học - Học nữa - Học mãi
Tiết29:
Diện tích tam giác
1.Định lý
Diện tích tam giác bằng nửa tích một cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh đó:
h
a
S =
1
2
a.
h
Học - Học nữa - Học mãi
Tiết29:
Diện tích tam giác
1.Định lý
h
a
S =
1
2
a.
h

GT
∆ABC cã diÖn tÝch S
AH  BC
KL
S =
1
2
BC.AH
B
A
C
H
A
C
H
Học - Học nữa - Học mãi
Tiết29:
Diện tích tam giác
1.Định lý
h
a
S =
1
2
a.
h

GT
∆ABC cã diÖn tÝch S
AH  BC
KL
S =
1
2
BC.AH
B
A
C
H
A
B
C
H
a)
Học - Học nữa - Học mãi
Tiết29:
Diện tích tam giác
1.Định lý
h
a
S =
1
2
a.
h

GT
∆ABC cã diÖn tÝch S
AH  BC
KL
S =
1
2
BC.AH
B
A
C
H
A
B
C
H
a)
B
A
C
H
b)
Tiết29:
Diện tích tam giác
1.Định lý
a
S =
1
2
a.

GT
∆ABC cã diÖn tÝch S
AH  BC
KL
1
Học - Học nữa - Học mãi
h
h
S =
2
BC.AH
B
A
C
H
A
B
C
H
a)
B
A
C
H
b)
----------
------------------
A
B
C
H
c)
Tiết29:
Diện tích tam giác
1.Định lý
h
a
S =
1
2
a.
h

GT
∆ABC cã diÖn tÝch S
AH  BC
KL
S =
1
2
BC.AH
Học - Học nữa - Học mãi
Chứng minh
Trường hợp H  B (hoặc H  C)
A
B
C
H
Khi đó ∆ABC vuông tại B
Ta có
S =
1
2
BC.AH
Tiết29:
Diện tích tam giác
1.Định lý
h
a
S =
1
2
a.
h

GT
∆ABC cã diÖn tÝch S
AH  BC
KL
S =
1
2
BC.AH
Học - Học nữa - Học mãi
Chứng minh
b) Trường hợp điển H nằm giữa hai điểm B và C
B
A
C
H
Ta có:
SBHA = BH.AH
1
2
SCHA = CH.AH
1
2
Vậy
SABC = SBHA + SCHA =
1
2
BH.AH
+
1
2
CH.AH
=
1
2
(BH+CH).AH
=

1
2
BC.AH
Tiết29:
Diện tích tam giác
1.Định lý
h
a
S =
1
2
a.
h

GT
∆ABC cã diÖn tÝch S
AH  BC
KL
S =
1
2
BC.AH
Học - Học nữa - Học mãi
Chứng minh
c)Trường hợp điển H nằm ngoài đoạn thẳng BC
Giả sử C nằm giữa hai điểm B và H
----------
A
B
C
H
------------------
Ta có:
SBHA = BH.AH
1
2
SCHA = CH.AH
1
2
Vậy
SABC = SBHA - SCHA =
1
2
BH.AH
-
1
2
CH.AH
=
1
2
(BH - CH).AH
=
1
2
BC.AH
Tiết29:
Diện tích tam giác
1.Định lý
h
a
S =
1
2
a.
h
Học - Học nữa - Học mãi
2.Thùc hµnh c¾t ghÐp h×nh
Hãy cắt một tam giác thành ba mảnh để ghép lại thành một hình chữ nhật
?
a
h
2
h
2
a
h
2
a
a
h
a
2
h
a
2
h
a
2
h
Tiết29:
Diện tích tam giác
1.Định lý
h
a
S =
1
2
a.
h
Học - Học nữa - Học mãi
2.Thùc hµnh c¾t ghÐp h×nh
3.LuyÖn tËp
Bài 16 (SGK-121)
Giải
Giải thích vì sao diện tích của tam giác được tô đậm (màu xanh) trong các hình trên bằng nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng
Gọi: di?n tớch tam giỏc l� S1,
di?n tớch hỡnh ch? nh?t l� S2
Trong m?i tru?ng h?p ta cú:
Học - Học nữa - Học mãi
Phiếu học tập
Nhóm:....
PhầnI: Nội dung:
Bài2: Các câu sau đúng hay sai:
Lớp:....
Bài1: Cho hình vẽ. Hãy chọn đáp án đúng cho các câu sau:
E
D
C
B
A
5cm
2 cm
H
Câu1: Diện tích tam giác ADE bằng:
A. 10cm2 B. 5cm2 C. 2cm2 D. 20cm2
Câu2: Nếu x=2cm thì:
x
A. SABCD=2SADE B. SABCD=3SADE
C. SABCD=4SADE D. SABCD=5SADE
Câu3: Nếu SABCD=3SADE thì:
Tiết29:
Diện tích tam giác
1.Định lý
h
a
S =
1
2
a.
h
Học - Học nữa - Học mãi
2.Thùc hµnh c¾t ghÐp h×nh
3.LuyÖn tËp
Bài 17 (SGK-121)
Chứng minh
Ta có hai cách tính diện tích của ∆AOB là:
- Tính theo đường cao OM và cạnh đáy AB
- Tính theo hai cạnh góc vuông OA và OB
Cho tam giác AOB vuông tại O với đường cao OM. Hãy giải thích vì sao ta có đẳng thức: AB.OM = OA.OB