Chương II. §3. Diện tích tam giác

T
O
Á
N
8
Tiết 28:
DIỆN TÍCH TAM GIÁC
Kiểm tra bài cũ
1.Nêu công thức tính diện tích tam giác vuông
2.Áp dụng: Tính diện tích tam giác ABC trên hình sau:
Đáp án:
1. Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai
cạnh góc vuông.
2. Trả lời:
Từ định lý về diện tích tam giác vuông, có thể chứng minh định lý về diện tích tam giác tù, tam giác nhọn được không?
Tiết 28
Diện tích tam giác
Tiết 28 : Diện tích tam giác
Cắt một hình tam giác theo đường cao
Ghép hai mảnh vừa cắt với hình tam giác còn lại để được một hình chữ nhật.
A
B
E
Đường cao
D
C
Cạnh
1.Công thức tính diện tích tam giác
H
2
Định lí: Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó
h
a
Tiết 28 : Diện tích tam giác
Chứng minh định lí:
KL
GT
AH C
Tam giác ABC có diện tích là S
Tiết 28 : Diện tích tam giác
Chứng minh: Có 3 trường hợp xảy ra Hình vẽ:
Tiết 28 : Diện tích tam giác
Trường hợp 1:
Điểm H trùng với B hoặc C (chẳng hạn H trùng với B như hình 1). Khi đó tam giác ABC vuông tại B, theo bài 2, ta có:

Tiết 28 : Diện tích tam giác
Trường hợp 2:
Điểm H nằm giữa hai điểm B và C (hình 2). Khi đó tam giác ABC được chia thành hai tam giác vuông AHB và AHC
Tiết 28 : Diện tích tam giác
Ta có:
Mà:
Tiết 28 : Diện tích tam giác
Như vậy:
Tiết 28 : Diện tích tam giác
Tru?ng h?p 3:
Di?m H n?m ngồi do?n th?ng BC. Gi? s? di?m C n?m gi?a hai di?m B v� H nhu hình 3.
Ta có:
Tiết 28 : Diện tích tam giác
Bài tập 1:
Cho tam giác ABC như hình vẽ. Diện tích tam giác ABC là:
A.19 cm2 B. 20 cm2
C. 21 cm2 D.22 cm2
Tiết 28 : Diện tích tam giác
Bài tập 2:
Giả sử tam giác ABC có diện tích bằng 20 cm2, BC = 5cm. AH bằng:
A. 6cm B. 7cm
C. 8cm D. 9cm
Tiết 28 : Diện tích tam giác
Bài tập 3: Cho hình vẽ. Các công thức tính diện tích tam giác MNP sau đúng hay sai?
X
X
X
X
Tiết 28 : Diện tích tam giác
a
Tiết 28 : Diện tích tam giác
Thực hành cắt ghép hình:
Hãy cắt 1 tam giác thành ba mảnh để ghép lại thành một hình chữ nhật.
h
a
h
Thực hành cắt ghép hình:
Cắt 1 tam giác thành ba mảnh để ghép lại thành một hình chữ nhật.
Học sinh thực hành:
Chia lớp thành các nhóm: mỗi bàn là 1 nhóm để thực hiện bài tập thực hành.
Yêu cầu:
Cắt 1 tam giác có diện tích 180 cm2.
Từ tam giác đó cắt thành 3 mảnh để ghép lại thành 1 hình chữ nhật, sau đó dán hình chữ nhật đó lên giấy A4.
Tính diện tích hình chữ nhật vừa ghép được.
Tiết 28 : Diện tích tam giác
Bài tập 4:
Cho tam giác ABC có BC = 10 cm, đường cao AH = 6 cm.
a.Tính diện tích tam giác ABC
b.Tìm điểm M sao cho diện tích tam giác BMC và ABC bằng nhau.
Tiết 28 : Diện tích tam giác
Trả lời:
a. Diện tích tam giác ABC là:
Do BC cố định nên để diện tích tam giác ABC và BMC bằng nhau thì khoảng cách từ M đến BC phải bằng AH = 6 cm.
Tiết 28 : Diện tích tam giác
A
B
C
H
M
K
6 cm
d
d’
A’
.
Tập hợp điểm M thỏa mãn đề bài là đường thẳng d và d’song song và cách BC 1 khoảng bằng 6cm
Tiết 28 : Diện tích tam giác
Hướng dẫn học ở nhà
Nắm vững công thức tính diện tích tam giác và cách chứng minh định lý.
Bài tập về nhà: 20, 21, 22, 23 SGK trang 122, 123.
Chuẩn bị bài tập tiết luyện tập.
Tiết 28 : Diện tích tam giác
Xác định đường cao tam giác
Công thức tính diện tích tam giác
Cũng cố:
Tiết 28 : Diện tích tam giác
Cảm ơm quý thầy và các bạn
đã chú ý theo dõi