Chương II. §3. Diện tích tam giác

Chào mừng các thầy, cô giáo về dự tiết học
TRU?NG THCS NGUY?N TRÃI
GIÁO VIÊN : TRỊNH TOÀN THẮNG
Câu 1: Phát biểu, vẽ hình và viết công thức tính diện tích tam giác vuông.
Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông.
a
b
S = a. b
Trả lời:
Kiểm tra bài cũ
Câu 2: Cho hình vẽ. Hãy tính diện tích tam giác vuông AHB và tam giác vuông AHC.
9cm
3cm
A
B
C
H
Kiểm tra bài cũ
SABC = ?
Bài 3
DIỆN TÍCH TAM GIÁC
Thực hành cắt ghép hình
Lấy hai hình tam giác bằng nhau.
DIỆN TÍCH TAM GIÁC
Cắt một hình tam giác theo đường cao
DIỆN TÍCH TAM GIÁC
Ghép hai mảnh vừa cắt với hình tam giác còn lại để được một hình chữ nhật.
DIỆN TÍCH TAM GIÁC
So sánh diện tích tam giác ABC với diện tích hình chữ nhật BCDE ?
E
D
C
B
H
A
S ABC =
BC. AH
SBCDE
=
BC . DC
=
Vậy : SABC = BC. AH
B
C
B
C
A
B
C
A
A
Chứng minh
A
B
C
SABC = BC . AB
DIỆN TÍCH TAM GIÁC
a) Trường hợp 1 : H trùng với B ( hoặc trùng với C )
Chứng minh
ABC vuông tại B ta có :
H
= BC . AH
SABC =
SAHB + SAHC
HC.
SABC =
BH.
+
SABC =
AH
AH
.( BH + HC )
=
AH .
BC
SABC = BC. AH
b) Trường hợp 2 : H nằm giữa hai điểm B và C.
A
B
C
H
AH
a) Trường hợp 1 : H trùng với B ( hoặc trùng với C )
A
B
C
H
Chứng minh
= BC . AH
SABC
A
B
C
H
SABC =
BH. AH
– CH . AH
SABC = AH.
= AH. BC
SABC = BC. AH
SABC =
c) Trường hợp 3 : H nằm ngoài đoạn thẳng BC.
– S AHC
SAHB
( BH – CH )
a) Trường hợp 1 : H trùng với B hoặc C
A
B
C
H
SABC
= BC . AH
A
B
C
H
b) Trường hợp 2 : H nằm giữa hai điểm B và C.
SABC
= BC . AH
B
C
B
C
A
B
C
A
A
Chứng minh
H
H
= BC . AH
SABC
= BC . AH
SABC
= BC . AH
SABC
= BC . AH
Vậy : SABC
Cạnh
Đường cao ứng với cạnh
S = a . h
Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.
Định lí :
DIỆN TÍCH TAM GIÁC
S: là diện tích tam giác
a : là độ dài cạnh
h: là chiều cao ứng với cạnh đó
h =
a =
C
H
E
B
C
A
D
SABC=
Hãy nêu các cách tính diện tích tam giác ABC ?
DIỆN TÍCH TAM GIÁC
H
E
B
C
A
D
A
C
B
H
Bài tập
Chọn câu trả lời đúng:
1) Cho ABC có AC = 5cm, đường cao BH = 3cm. Diện tích ABC là :
A)
8 cm2
B)
D)
C)
15 cm2
7,5 cm2
2 cm2
5cm
3cm
Giải
SABC = BH . AC
= 3 . 5
= 7,5 cm2
Bài tập
Chọn câu trả lời đúng:
2) Cho DEF như hình vẽ
D
M
E
F
4cm
5cm
6cm
5,5cm
A)
B)
D)
C)
SDEF = . 5,5 . 6
SDEF = . 5,5 . 4
SDEF = . 5,5 . 5
SDEF = 4 . 5 . 6
Bài tập
Câu 1:
4 cm
S = 12 cm2
A
B
C
H
Tính cạnh BC
8 cm
S = 24 cm2
A
B
C
H
Câu 2:
Tính đường cao CH
Câu 1:
4 cm
S = 12 cm2
A
B
C
H
Ta có :
SABC = AH . BC
=> BC =
=
=
6 cm
Giải
S = 24 cm2
A
B
C
H
Câu 2:
Ta có :
SABC = CH . AB
=> CH =
8 cm
=
=
6 cm
h
a
H.128
H.129
H.130
h
a
h
a
h
Bài tập 16 SGK trang 121
Giải thích vì sao diện tích của các tam giác được tô đậm trong các hình 128, 129, 130 bằng nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng.
Trả lời
Vì các hình chữ nhật trên đều có diện tích là: a . h
Mặt khác các tam giác trên đều có diện tích là :
nên diện tích của mỗi tam giác trên đều bằng nửa diện tích của hình chữ nhật tương ứng.
h
a
a
h
a
h
Hình 128
Hình 129
Hình 130
Shcn = 2. Stam giác
M
O
B
A
Bài 17 trang 121 SGK
AOB vuông tại O có OM là đường cao
AB . OM = OA . OB
GT
KL
Cho tam giác AOB vuông tại O với đường cao OM. Hãy giải thích vì sao có đẳng thức: AB . OM = OA . OB
Cho biết thêm:
OA = 3cm và
OB = 4 cm
Tính OM = ?
?
3
4
Giải
Ta có :
SAOB = AB . OM
SAOB = OA . OB
=> AB . OM = OA . OB
=> AB . OM = OA . OB
B
M
C
A
Bài 18 trang 121 SGK
 ABC có AM là trung tuyến
SAMB = SAMC
GT
KL
Giải
H
Vẽ AH  BC tại H.
Ta có : AH là đường cao của AMB và AMC
Vì AM là trung tuyến nên BM = MC.
Do đó:
SAMB = SAMC
Cho ABC, đường trung tuyến AM. Chứng minh: SAMB = SAMC
Nên :
và
Những kiến thức trọng tâm của bài
S = a . h
Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.
Định lí :
S: là diện tích tam giác
a : là độ dài cạnh
h : là chiều cao ứng với cạnh đó
h
a
A
C
B
H
Cho hình vẽ
A
C
B
H
H
SABC = AB . BH
Công thức trên đúng hay sai ?
Sai
Vì : SABC = AC . AH
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững vaø vaän duïng ñöôïc coâng thức
tính dieän tích tam giaùc.
- Laøm baøi tập 21 SGK.
- Tieát sau : “ Luyeän taäp ”.
Tiết học kết thúc .
Xin kính chào thầy cô giáo
và các em học sinh
Chúc thầy cô giáo và các em học sinh dồi dào sức khỏe gặt hái nhiều thắng lợi trong công tác và học tập .
Xin cảm ơn !