Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

Chuyên đề thay sách giáo khoa lớp 9
Năm học 2005 - 2006
Câu hỏi kiểm tra:
Câu 1: Cho một vài ví dụ về hàm số.
Câu2: Hàm số y= f(x) TXĐ là R
- Nếu
mà
thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R ;
- Nếu
mà
thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R.
Trả lời:
Câu 2: Nêu tính chất đồng biến, nghịch
biến của hàm số y = f(x).
Với bất kì
HÀM SỐ BẬC NHẤT
Tiết 21:
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
a. Bài toán: Một xe ôtô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50 km/h. Hỏi sau t giờ xe ôtô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét ? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8 km.
Trung tâm Hà Nội
Bến xe
Huế
8km
Hãy điền vào chỗ trống (…) cho đúng
?1
Sau 1 giờ, ôtô đi được :
Sau t giờ, ôtô đi được :
Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là : s =
…
…
…
Sau 1 giờ, ôtô đi được :
Sau t giờ, ôtô đi được :
Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là :
50 (km)
50t (km)
50t + 8 (km)
Giải:
s =
?2.
Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị: 1 giờ ; 2 giờ ; 3 giờ ; 4 giờ … rồi giải thích tại sao đại lượng s là hàm số của t ?
58
108
158
208
Giải:
ĐỊNH NGHĨA
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức
y = ax + b
trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0.
Chú ý: Khi b=0 hàm số có dạng y= ax
2. Tính chất
Ví dụ :
Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1.
- Ta có TXĐ:
-Với bất kì
và
Ta có
hay
Vậy hàm số y=f(x)=-3x+1 nghịch biến trên R.
< 0
?3
Cho x hai giá trị bất kì sao cho .
Hãy chứng minh , rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R.
Cho hàm số bậc nhất
y = f(x) = 3x + 1.
Xét hàm số y = f(x) = 3x + 1.
Ta có TXĐ:
Với bất kì
và
Ta có
hay
Vậy HS y=f(x)=3x+1 đồng biến trên R.
> 0
Tổng quát:
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau :
a) Đồng biến trên R, khi a > 0.
b) Nghịch biến trên R, khi a < 0.
Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau :
a) Hàm số đồng biến
b) Hàm số nghịch biến
?4
Bài tập
Bài 8 (Tr 48).
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ? Hãy xác định hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất nào đồng biến, nghịch biến.
a. y = 1 - 5x b. y = - 0,5x
c.
d.
y = 1 - 5x
a = - 5
nghịch biến
y= - 0,5x
a = - 0,5
nghịch biến
a =
không phải
đồng biến
b = 0
b = 1
b =
Giải:
Bài 9 Tr48
Cho hàm số bậc nhất
y = (m – 2)x + 3.
Tìm các giá trị của m để hàm số :
a) Đồng biến ;
b) Nghịch biến.
Giải :
a) Hàm số bậc nhất
y = (m – 2)x + 3
đồng biến khi m – 2 > 0
 m > 2.
b) Hàm số bậc nhất
y = (m – 2)x + 3
nghịch biến khi m – 2 < 0  m < 2.
Bài tập thêm: Cho hàm số bậc nhất
y = (m – 1)x – 3
Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến ?
Bạn An giải như sau:
Hàm số y = (m – 1)x – 3 đồng biến khi m – 1  0  m  1.
Em hãy nhận xét bạn An giải đúng hay sai ?

Bài tập thêm: Với giá trị nào của m sau đây thì hàm số
y =
là hàm số bậc nhất ?
A. m > 3
B. m < 3
C. m  3
D. m  R
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Bài vừa học
ĐỊNH NGHĨA
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức
y = ax + b
trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0.
Tổng quát:
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau :
a) Đồng biến trên R, khi a > 0.
b) Nghịch biến trên R, khi a < 0.
Hoàn thành các bài tập :
8, 9, 10 SGK trang 48.
Hướng dẫn bài 10:
20 (cm)
30 (cm)
x (cm)
H
F
E
D
C
B
A
AE = AB – EB = ?
AH = AD – HD = ?
Chu vi của hình chữ nhật AEFH :
y = ?
x (cm)
Bài sắp học :
Để tiết luyện tập hôm sau học tốt, các em cần xem lại :
Điều kiện để căn thức bậc hai có nghĩa.
Điều kiện để phân thức xác định.
Cách biểu diễn một điểm trên mặt phẳng tọa độ.
Chuẩn bị các bài tập 11, 12, 13, 14 SGK trang 48.