Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

đại số 9
Bài 2: Hàm số bậc nhất
Bài toán:
Vẽ hình chữ nhật ABCD
có kích thước AB = 2 cm
và AC = 3 cm.
+Chu vi của hcn ABCD là: C0 =
Hãy vẽ mỗi cạnh mở rộng thêm 1 cm
thì chu vi mới là : C1 =

1




1
2.(2 +3)
= 10(cm)
2.( 2+1 + 3+1 )
= 14 ( cm )
1.1) Nếu mỗi cạnh mở rộng
thêm x (cm) thì chu vi mới
là y ( cm ). Tính y theo x ?
y =
y =
Kết quả : y = 4x + 10
1.2) Nếu mỗi cạnh mở rộng thêm 93 cm
thì chu vi mới là: y =
2.( 2 + x + 3 + x )
2.( 2.x + 5 )
4.93 + 10
= 382 ( cm )
x



x
2) Hàm số bậc nhất:
+ Tương quan hàm số có được ở câu 1.1
y = 4x + 10 có dạng bậc nhất
+ TQ: Hàm số bậc nhất có dạng

( a,b số cho trước; ĐK : a ? 0 )
a.x + b
y =
Hỏi 1: Điền giá trị các hệ số a,b vào ô tương ứng: Bảng 1

Hỏi 1: Điền giá trị các hệ số a,b vào ô tương
ứng: Bảng 1

Hỏi 1: Điền giá trị các hệ số a,b vào ô tương
ứng: Bảng 1

Hỏi 2: Từ hệ số đã cho hãy viết hàm số bậc nhất:
Bảng 2
y= 7.x + 4
y= 4.x + 7
y = - 4.x
y = - 7.x
Hỏi 2: Từ hệ số đã cho hãy viết hàm số bậc nhất:
Bảng 2
y= 7.x + 4
y= 4.x + 7
y = - 4.x
y = - 7.x
3) Tính đồng nghịch biến
Hỏi 3: Xét hàm số bậc nhất y = 4x + 10 .
+ Hệ số a = 4 dương
+ Cho x1 = 2 => f(2) =
và x2 = 5 => f(5) =
+ So sánh ta có 2 < 5 và f(2) < f(5)
+ Dự đoán hàm y = 4x + 10 là đồng biến.
4.2 + 10
= 18
4.5 + 10
= 30
Chứng minh hàm y = - 3x + 1 nghịch biến (tr 47)
+ Hàm số xác định với mọi x
+ Lấy x1 < x2 => x2 - x1 < 0
f(x2) - f(x1) = (- 3x2+1) - (- 3x1+1)
f(x2)- f(x1)= - 3x2+ 3x1 = - 3(x2 - x1)< 0
f(x2) - f(x1) < 0 => f(x1) > f(x2)
Hàm y = - 3x + 1 nghịch biến (đpcm)
Chứng minh hàm y = 4x + 10 đồng biến
+ Hàm số xác định với mọi x
+ Lấy x1 < x2 => x2 - x1 < 0
f(x2) - f(x1) =
f(x2) - f(x1)= 4x2 - 4x1 =
f(x2) - f(x1) > 0 => f(x2) > f(x1)
Hàm y = 4x + 10 đồng biến (đpcm)
Bài 2: Hàm số bậc nhất
> 0
4.(x2 - x1)
(4.x2 + 10) - (4x1+10)
Tổng quát ( SGK trang 47 )
Hàm số bậc nhất y = ax + b
+ Xác định với mọi x thuộc R.
+ Có tính chất:
a) Đồng biến trên R, khi a > 0.
b) Nghịch biến trên R, khi a < 0.
Bài 2: Hàm số bậc nhất
Hỏi 5: Xét tính đồng nghịch biến
đồng biến
đồng biến
đồng biến
đồng biến
nghịch biến
nghịch biến
nghịch biến
nghịch biến
Bài tập 12 ( SGK trang 48 )
Cho hàm bậc nhất y = ax + 3
Tìm hệ số a biết: khi x = 1 thì y = 2,5 ?
Giải:
Thay x = 1 và y = 2,5 vào công thức hàm số
Ta có: 2,5 = a.1 + 3
=> a = 2,5 - 3 => a = - 0,5
Vậy hàm số y = - 0,5 x + 3.
Bài tập tại lớp:
Cho hàm bậc nhất y = ax + 7
Tìm hệ số a biết: khi x = 2 thì y = 5 ?
Hãy lựa chọn đáp án đúng:
a = -1
a = 1

Khác
a = 2
Bài tập về nhà
+ Làm bài tập 9; 10; 14 trang 48 SGK
+ Hướng dẫn:
*BT 9 (tr 48) chia 2 trường hợp a âm hay dương.
*BT 10 (tr 48) như bài toán mở đầu.
*BT 14 (tr 48) cho x tìm được y và ngược lại bằng cách thay vào công thức hàm số.