Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

Khái niệm về hàm số bậc nhất:
Bài toán: Một xe ôtô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ôtô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km.

50.1 = 50 (km)
50.2 = 100 (km)
50.t (km)
50.t + 8 (km)
Khái niệm về hàm số bậc nhất:
?2 Hãy tính các giá trị tương ứng của s theo bảng sau:
s là hàm số của t vì:
s phụ thuộc vào t
Ứng với mỗi giá trị của t chỉ có một giá
trị của s
Khái niệm về hàm số bậc nhất:
108
58
158
208
Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax
ĐỊNH NGHĨA:
2. Tính chất:
Ví dụ: Xét hàm số y = - 3x + 1
Khi cho x lấy hai giá trị x1, x2 sao cho: x1 < x2 hay x2 - x1 > 0 ta có:
f(x2) - f(x1) = (-3x2 +1) – (-3x1+1)
= -3(x2 –x1) < 0
Do đó: f(x1) > f(x2)
Vậy hàm số y = -3x + 1 là hàm số nghịch biến trên R
?3 Cho hàm số y = 3x + 1
Cho x lấy hai giá trị bất kì x1, x2 sao cho: x12. Tính chất:
Khi cho x lấy hai giá trị x1, x2 sao cho: x1 < x2 hay x2 - x1 > 0 ta có:
f(x2) - f(x1) = (3x2 +1) – (3x1+1)
= 3(x2 –x1) > 0
Do đó: f(x1) < f(x2)
Vậy hàm số y = -3x + 1 là hàm số đồng biến trên R
2. Tính chất:
Hàm số y = ax + b xác định với mọi x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R khi a > 0
b) Nghịch biến trên R khi a < 0
Bài tập 1:
Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau:

a) Hàm số đồng biến
b) Hàm số nghịch biến
Bài tập 2: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất nào đồng biến, nghịch biến
Bài tập 2: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất nào đồng biến, nghịch biến
Đáp án
a) Hàm số y = 1 – 5x là hàm số bậc nhất
Hệ số a = -5; b = 1
Hàm số y = 1 – 5x nghịch biến vì a = -5 < 0
b) Hàm số y = – 0,5x là hàm số bậc nhất
Hệ số a = -0,5; b = 0
Hàm số y = 1 – 5x nghịch biến vì a = -0,5 < 0
d) Hàm số y = 2x2 + 3 không phải là hàm số bậc nhất
Bài tập 3:
Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3. Tìm các giá trị của m để hàm số:
Đồng biến
b) Nghịch biến
a) Hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3 đồng biến khi m – 2 > 0  m > 2
b) Hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3 nghịch biến khi m – 2 < 0  m < 2
Đáp án
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.

Làm bài tập: 9, 11, 12 SGK.