Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

Chào mừng các thầy giáo, cô giáo về dự hội giảng cụm trung tâm


Thanh Miện, ngày 16 tháng 11 năm 2007.
Câu 1:
* Hàm số là gì? Lấy ví dụ về hàm số được cho bởi công thức.
Câu 2: Tính f(1); f(2) của hai hàm số sau.
Từ đó cho biết tính đồng biến nghịch biến của hai hàm số

? Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x, và x được gọi là biến.
- 3
- 6
3
6
? Vậy hàm số bậc nhất có dạng như thế nào, hàm số bậc nhất có tính chất ra sao.
a. Bài toán SGK - 46:
Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 30km/h. Hỏi sau t giờ xe ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu km? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8 km.
Hãy điền vào chỗ (...) cho đúng
+ Sau 1 giờ, ô tô đi được: .......
+ Sau t giờ, ô tô đi được: ........
+ Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là : s = ............
50 (km)
50t (km)
50t + 8 (km)
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị 1giờ, 2giờ, 3giờ, 4giờ.rồi giải thích tại sao đại lượng s là hàm số của t?
Điền giá trị thích hợp vào ô trống
58
108
158
208
b. Định nghĩa:
y = ax + b

Trong đó a, b là các số cho trước và a ? 0
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức :
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
? Điền đúng (Đ), sai (S) thích hợp vào ô trống
* Các hàm số sau là hàm số bậc nhất.
? Hãy xác định hệ số a, b.
1.
2.
3.
4.
3.
6.
7.
Đ
S
S
Đ
Đ
Đ
S
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
a. Ví dụ (SGK-Tr47)
Cho hàm số y = f(x) = -3x+1; chứng minh hàm số nghịch biến?
2. Tính chất
- Hàm số xác định

* Ta có: f(x1)
f(x2)
f(x1) - f(x2)



* Vậy f(x1) - f(x2) > 0
f(x1) > f(x2)
Hàm số nghịch biến trên R.
-3x1+1
-3x2+1
(-3x1+1) - (-3x2+1)
3x2 - 3x1
3(x2 - x1)
(vì x1 < x2).
=
=
=
=
=
> 0
- Với 2 giá trị bất kì x1, x2 sao cho x1 < x2
Bài giải:

Cho hàm số y = f(x) = 3x+1
Cho x2 giá trị bất kì x1, x2 sao cho x1 < x2.
Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R.
?3 - SGK (Tr 47)
* Tổng quát:
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
a. Đồng biến trên R, khi a > 0.
b. Nghịch biến trên R, khi a < 0.
2. Tính chất
* Các hàm số sau là hàm số bậc nhất:
Hàm số nghịch biến
Hàm số đồng biến
Hàm số đồng biến
? Hàm số nào là hàm số đồng biến, nghịch biến. Vì sao.

Hàm số đồng biến
Trò chơi " Ai nhanh hơn"
Lấy các hàm số bậc nhất, chỉ ra hệ số a; b và các tính chất đồng biến, nghịch biến ?
Nhóm 1.
Nhóm 2
Luật chơi: Mỗi nhóm 3 bạn lần lượt thay nhau mỗi bạn một lượt điền vào bảng trong thời gian 2 phút
Chọn kết luận đúng trong những kết luận sau:
- Cho hàm số y = f(x) = - 2007x - 1,43663
- So sánh f(2008) và f(2009) :
f(2008) < f(2009)
f(2008) > f(2009)
f(2008) = f(2009)
Bài 9 SGK - 48
Cho hàm số bậc nhất y = (m - 2)x + 3.
Tìm các giá trị của m để hàm số:
a. Đồng biến
b. Nghịch biến
Bài giải
a. Hàm số đồng biến khi
b. Hàm số nghịch biến khi
* Làm các bài tập: 10, 11, 12, 13,14 SGK(48).
* Chuẩn bị tiết sau luyện tập.
Hướng dẫn bài tập số 10 SGK(48)
Chiều dài ban đầu là 30 thì chiều dài sau khi bớt x (cm) là bao nhiêu?
Tượng tự sau khi bớt x (cm), chiều rộng là bao nhiêu?
Tính công thức chu vi:


30 - x (cm)
20 - x (cm)

Hướng dẫn:
20 cm
30 cm

Cho hàm số y = f(x) = x+1
x1 < x2 và x1; x2 thuộc R
a. f(x1) = ?
f(x2) = ?
b. Hãy chứng minh f(x1) - f(x2) < 0
2. Tính chất
?3 - SGK (Tr 47)

Cho hàm số y = f(x) = - x+1
x1 < x2 và x1; x2 thuộc R
a. f(x1) = ?
f(x2) = ?
b. Hãy chứng minh f(x1) - f(x2) > 0
Ví dụ (SGK-Tr 47)
Bài tâp 2
Bài tâp 1
3
3
3
Bài giải:
a. f(x1) = - x1+1;
f(x2) = - x2+1
b. f(x1) - f(x2) = (- x1+1) - (- x2+1)
= x2 - x1
= (x2 - x1) > 0
(vì x1 < x2).
* Vậy f(x1) - f(x2) > 0
hay f(x1) > f(x2)
3
3
Bài giải:
* Ta có: f(x1)
f(x2)
f(x1) - f(x2)



* Vậy f(x1) - f(x2) < 0
f(x1) < f(x2
Hàm số đồng biến trên R.
3
3
3
3
3
3
3
3
Cho x2 giá trị bất kì x1, x2 sao cho x1 < x2. Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R.
3x1+1
3x2+1
(3x1+1) - (3x2+1)
3x1 - 3x2
3(x1 - x2)
(vì x1 < x2).
=
=
=
=
=
< 0
Hàm số nghịch biến biến trên R.