Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

§2. HAØM SOÁ BAÄC NHAÁT
Hàm số bậc nhất có dạng như thế nào?
Tiếp
Kết thúc
1- KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT
Bài toán: Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ôtô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km.
Tiếp
Kết thúc
Lùi
Hãy điền vào chỗ trống (..) cho đúng.
Sau 1 giờ, ôtô đi được: ....
Sau t giờ, ôtô đi được:......

Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là:
s = ..

50 km
50.t km
50.t + 8 km
50km/h
Tiếp
Kết thúc
Lùi
Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 4 giờ. rồi giải thích tại sao các đại lượng s là hàm số của t ?.
+ Khi t = 1 giờ thì s = 50.1 + 8 = 58 (km)
+ Khi t = 2 giờ thì s = 50.2 + 8 = 108 (km)
+ Khi t = 3 giờ thì s = 50.3 + 8 = 158 (km)
+ Khi t = 4 giờ thì s = 50.4 + 8 = 208 (km)
Vì đại lượng s phụ thuộc vào đại lượng thay đổi t (mỗi giá trị của t ta luôn xác định được một và chỉ một giá trị tương ứng của s) do đó ta nói đại lương s là hàm số của t.
Tiếp
Kết thúc
Lùi
1- KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức: y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước.
Chú ý: Khi b = 0 hàm số có dạng y = ax (đã học ở lớp 7)
ĐỊNH NGHĨA:
Tiếp
Kết thúc
Lùi
2- TÍNH CHẤT:
Để tìm hiểu tính chất của hàm số bậc nhất, trước tiên ta xét ví dụ sau:
Ví dụ: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1
+ Hàm số y = f(x) = -3x +1 luôn xác định với mọi x thuộc R.
+ Với mọi x1, x2 ? R; x1 < x2 (hay x1 - x2 < 0) ta có:
f(x1) - f(x2) = (-3x1 +1) - (-3x2 +1) = -3(x1 -x2) > 0
Hay f(x1) > f(x2).
Vậy hàm số y = f(x) = -3x + 1 là hàm số nghịch biến trên R.
Tiếp
Kết thúc
Lùi
Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x +1. Cho x hai giá trị bất kì x1, x2 sao cho x1 < x2. Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R.
Lời giải mẫu:
+ Với x1; x2 ? R và x1 < x2 (hay x1 - x2 < 0), ta có:
+ f(x1) - f(x2) = (3x1 +1) - (3x2 +1) = 3(x1 -x2) < 0
Hay f(x1) < f(x2).
Vậy hàm số y = 3x + 1 là hàm số đồng biến trên R.
Tiếp
Kết thúc
Lùi
Tổng quát:
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R, khi a > 0.
b) Nghịch biến trên R, khi a < 0.
Tiếp
Kết thúc
Lùi
Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau:
a) Hàm số đồng biến.
b) Hàm số nghịch biến.
Lời giải mẫu:
Ví dụ về hàm số đồng biến:
a.1) y = 2x -5 ; a.2) y = 5x + 1
a.3) y = 4x ; a.4) y = 0,7x - 2
b) Ví dụ về hàm số nghịch biến:
b.1) y = -5x -5 ; b.2) y = -2x + 1
b.3) y = -3x ; b.4) y = - 0,12x - 2
Tiếp
Kết thúc
Lùi
BÀI TẬP CŨNG CỐ
Bài tập: Cho hàm số bậc nhất y = (m-2)x + 3. Tìm các giá trị của m để hàm số:
a) Đồng biến.
b) Nghịch biến.
Lời giải mẫu:
a) Để hàm số đã cho đồng biến thì:
m - 2 > 0 ? m > 2.
b) Để hàm số đã cho nghịch biến thì:
m - 2 < 0 ? m < 2.
Tiếp
Kết thúc
Lùi
Hướng dẫn về nhà:
Về nhà học thuộc bài theo vở ghi và SGK.
Xem kỹ các tính chất, định nghĩa của hàm số bậc nhất.
Tự cho các ví dụ về hàm số bậc nhất đồng biến, nghịch biến.
Làm các bài tập 8; 10; 11; 12 -Tr.48-SGK-Toán 9 - Tập 1.
Soạn trước phần luyện tập để tiết sau học "Luyện tập"
Kết thúc
Lùi