Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

Môn toán
L?p 9
Giáo viên: Chu Minh Biển
Trường: THCS Đình Tổ
Cho hàm số y = f(x) = 5x. Cho x hai giá trị bất kỳ x1 , x2 sao cho
x1 < x2. Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R
Chứng minh
Từ x1 < x2 ta có x1 – x2 < 0
f(x1) = 5x1, f(x2) = 5x2
Vậy hàm số y = f(x) = 5x đồng biến trên R
I/ Khái niệm về hàm số bậc nhất.
a) Bài toán: Một xe ôtô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ôtô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét ? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km.
50 (km)
50.t (km)
50.t + 8 (km)
I/ Khái niệm về hàm số bậc nhất.
?1
Hãy điền vào chỗ trống ( ….) cho đúng
Sau 1 giờ, ôtô đi dược:………..
Sau t giờ, ôtô đi dược:………..
Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là: S = :………..
50 (km)
50.t (km)
50.t + 8 (km)
?2
58
108
158
208
Tại sao s là hàm số của t ?
+ s phụ thuộc vào t
+ Ứng với mỗi giá trị của t chỉ có một giá trị tương ứng của s
I/ Khái niệm về hàm số bậc nhất.
a) Bài toán
b) Định nghĩa
c) Chú ý: khi b = 0, hàm số có dạng y = ax ( đã học ở lớp 7)
?
Bài tập Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất ? Hãy xác định hệ số a, b của chúng
a) y = 1 – 5x
a = - 5; b = 1
b) y = - 0,5x
a = - 0,5; b = 0
d) y = 2x2 + 3
Hàm số này không phải là hàm số bậc nhất
Là hàm số bậc nhất
Là hàm số bậc nhất
Là hàm số bậc nhất
I/ Khái niệm về hàm số bậc nhất.
II/ Tính chất
?3
Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x+1
Cho x hai giá trị bất kỳ x1, x2, sao cho x1 < x2. Hãy chứng minh
f(x1) < f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R
Chứng minh
Với x1 < x2 ta có x1 – x2 < 0
f(x1) = 3x1 + 1; f(x2) = 3x2 + 1
Xét hiệu f(x1) – f(x2) = (3x1 + 1) – (3x2 + 1)
= 3x1 + 1 – 3x2 – 1
= 3(x1 – x2) < 0 ( vì x1 – x2 < 0)
Vậy f(x1) < f(x2)
Vậy hàm số y = f(x) = 3x + 1 đồng biến trên R
I/ Khái niệm về hàm số bậc nhất.
II/ Tính chất
Tổng quát
Hàm số y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau.
Đồng biến trên R khi a > 0
Nghịch biến trên R khi a < 0
?
I/ Khái niệm về hàm số bậc nhất.
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức
y = ax + b
Trong đó a, b là các số cho trước và
II/ Tính chất
Hàm số y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau.
Đồng biến trên R khi a > 0
Nghịch biến trên R khi a < 0
HD
Định nghĩa
Bài tập 8 (sgk,48): Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất ? Hãy xác định hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất nào đồng biến, nghịch biến ?
a) y = 1 – 5x
Là hàm số nghịch biến trên R
b) y = - 0,5x
a = - 0,5; b = 0
Là hàm số nghịch biến trên R
Là hàm số đồng biến trên R
d) y = 2x2 + 3
Hàm số này không phải là hàm số bậc nhất
CC
Là hàm số bậc nhất
Là hàm số bậc nhất
a = - 5; b = 1
Là hàm số bậc nhất
?
Bài tập 9 (sgk,48) : Cho hàm số bậc nhất y = (m-2)x+3. Tìm các giá trị của m để hàm số:
Đồng biến
Nghịch biến
Lời giải
CC
?
Lý thuyết:
Nêu định nghĩa hàm số bậc nhất?
Hàm số bậc nhất đồng biến khi nào? nghịch biến khi nào?
Bài tập:
Làm bài tập 10, 11,12,13 (sgk trang 48)
CC
HDBT 10
A’
B
C
D
B’
C’
A
30cm
20cm
x
x
30-x
20-x