Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

Lớp9B. Trường THcsAN đồng
nghịch biến
đồng biến
Kiểm tra bài cũ
f(x1) =
f(x2) =
f(x2) - f(x1) =
f(x1) = 3x1+1
f(x2) = 3x2 +1
f(x2) - f(x1) = 3x2+1-(3x1+1) = 3(x2 -x1)
Hàm số bậc nhất
1)Khái niệm hàm số bậc nhất
Hãy tính các giá trị tương ứng của S khi cho t lần lượt các giá trị 1giờ; 2giờ; 3 giờ; 4giờ..rồi giải thích tại sao đại lượng S là hàm số của đại lượng t ?
a)Bài toán: Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu km? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km
50(km)
50t+8 (km)
50t(km)

?1


?2

58
108
158
208
*S là hàm số của t vì:
+ S phụ thuộc vào t
+ Mỗi giá tri của t chỉ có duy nhất một giá trị tương ứng của S
Ta được hàm số y=50x + 8
S = 50t + 8
x
y
Ta được hàm số y = ax + b
Điền vào chỗ (...) cho đúng
bến xe
Huế
bến xe
cách trung tâm Hà Nội 8km
S là hàm số của t xác định bởi công thức
Hàm số bậc nhất
1)Khái niệm hàm số bậc nhất

Định nghĩa:
Bài toán: Các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất không? Nếu là hàm số bậc nhất hãy chỉ rõ hệ số a; b? (Với m là tham số)
Có; a = -5 ; b = 1
Không
Có; a = 1/2; b = 0
Không
Không
Không phải là hàm số bậc nhất vì chưa có đ/k m khác 0
*Chú ý: Khi b = 0 hàm số có dạng y = a x (đã học ở lớp 7)
Có
Có
Hàm số bậc nhất
1)Khái niệm hàm số bậc nhất
2)Tính chất
*Ví dụ: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1.
? Chứng minh rằng hàm số nghịch biến trên R.
Giải: Hàm số y = f(x) = -3x + 1 luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R vì biểu thức -3x + 1 luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R.
Vậy hàm số y = f(x) = -3x + 1 nghịch biến trên R
Hãy hoạt động nhóm
Khi cho biến x lấy hai giá trị bất kì x1,x2 sao cho x1 < x2 hay x2-x1>0 ta có
f(x2)-f(x1) = (-3x2+1) - (-3x1+1) = -3(x2-x1) < 0 hay f(x1) > f(x2)
Hàm số bậc nhất
1)Khái niệm hàm số bậc nhất
a)Định nghĩa:
*Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = a x + b trong đó a,b là các số cho trước và a khác 0.
*Chú ý: Khi b = 0 hàm số có dạng y = a x
2)Tính chất
Giải
?4. Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau:
Hàm số nghịch biến
b) Hàm số đồng biến


Hàm số y = 3x +1 xác định với mọi giá trị của x thuộc R
Lấy hai giá trị bất kì x1, x2 thuộc R sao cho x1< x2 hay x2-x1 > 0 ta có:
f(x2)-f(x1)=3x2+1-(3x1+1)=3(x2-x1)> 0 hay
f(x1)< f(x2)
Vậy hàm số y = 3x + 1 là hàm số đồng biến trên R
a = -3
a = 3
b = 1
b = 1
Hàm số
đồng biến
trên R
Hàm số
nghịch biến
trên R
Các yếu tố
Hàm số
Tổng quát: Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R, khi a > 0.
b) Ngịch biến trên R, khi a < 0
Hàm số bậc nhất
Bài toán: Tìm các hàm số đồng biến (ĐB); nghịch biến (NB) trong các hàm số bậc nhất sau? Giải thích rõ vì sao? (Với m là tham số )
NB.Vì a = -5 < 0
ĐB. Vì a = 1/2 > 0
ĐB. Vì
a =3 > 0
Chưa biết, vì chưa xác định được dấu của m
Tổng quát: Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau
b) Ngịch biến trên R, khi a<0
a) Đồng biến trên R, khi a>0
Hàm số bậc nhất
Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = a x + b trong đó a,b là các số cho trước và a khác 0.
*Chú ý: Khi b = 0 hàm số có dạng y = ax
2)Tính chất
Hàm số bậc nhất y = a x+b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
a)Đồng biến trên R khi a > 0 b) Nghịch biến trên R khi a < 0
1)Khái niệm hàm số bậc nhất
Bài toán củng cố: Cho hàm số:
a)Để là hàm số bậc nhất điều kiện là:
Tìm m để hàm số trên là hàm số bậc nhất?
Tìm điều kiện của m để hàm số trên đồng biến?
b) Để hàm số đồng biến ta có:
Các kiến thức cần nhớ
1)Khái niệm hàm số bậc nhất
Định nghĩa
*Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = a x + b trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0
*Chú ý: Khi b = 0 hàm số có dạng y = a x
2)Tính chất
Hàm số bậc nhất y = a x+b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
a)Đồng biến trên R khi a > 0 b) Nghịch biến trên R khi a < 0
Hướng dẫn bài 10
*Vẽ hình
Chiều dài ban đầu là 30(cm)
Tương tự sau khi bớt x(cm) chiều rộng là
Công thức tính chu vi là
Sau khi bớt x(cm) thì chiều dài còn lại là
30-x(cm)
20-x(cm)
p = (dài + rộng).2
Hướng dẫn về nhà
* Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất
Bài tập về nhà : 9;10 SGK trang 48
6;7 SBT trang 57