Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

Tiết 21
hàm số bậc nhất
Người thực hiện: Nguyễn Thị Huyền
Giáo viên trường THCS Lê Hồng Phong
Thành phố hải dương
Câu 1: Hàm số là gì? Khi hàm số được cho bằng công thức y = f(x) ta phải hiểu điều gì? Hãy cho một số ví dụ về hàm số được cho bởi công thức?
Câu 2: Điền vào chỗ(...)
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x ? R.
Với x1, x2 bất kỳ thuộc R.
+ Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số
y = f(x) ................................ trên R
+ Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số
y = f(x) .................................. trên R

Kiểm tra bài cũ:
đồng biến
nghịch biến
Bài toán:
Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50 km/h. Hỏi sau t giờ xe ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu km? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8 km.
Ta có sơ đồ:

Hãy điền vào chỗ (...)
Sau 1 giờ ô tô đi được: .................................
Sau t giờ ô tô đi được: .................................
Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội:
s =.....................

50 (km)
50t (km)
50t +8 (km)
?1
Tiết 21: hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:

Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt các
giá trị: 1giờ, 2giờ, 3giờ, 4giờ ... rồi giải thích tại sao đại
lượng s là hàm số của t.
?2
58
108
158
208
...
Giải thích tại sao đại lượng s là hàm số của t?
Vì đại lượng s phụ thuộc vào đại lượng thay đổi t. ứng với mỗi giá trị của t ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của s.
Do đó s là hàm số của t
S = 50t + 8 là hàm số
Nếu thay s bởi y; t bởi x ta có công thức hàm số nào?
y = 50x + 8
Nếu thay 50 bởi a và 8 bởi b ta có công thức hàm số nào?
y = ax + b
Tiết 21
hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:

Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức:
y = ax + b
trong đó a, b là các số cho trước và a ? 0

Khi b = 0 thì hàm số
y = ax+b có dạng như thế nào?
Chú ý:
Khi b = 0 hàm số có dạng y = ax
(Đã học ở lớp 7)
Tiết 21
hàm số bậc nhất

1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
Bài tập: Trong các hàm số sau
hàm số nào là hàm số bậc nhất?
Hãy xác định hệ số a,b của chúng?
a ) y = 1-5x
b ) y = 0,5x

c ) y = + 4
d ) y = mx + 2
e ) y = 2x2 + 3
f ) y = 0x + 7
g ) y = (x-1) +
Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số
được cho bởi công thức: y= ax+b
trong đó a,b là các số cho trước và a? 0

(m ? 0)
Tiết 21
hàm số bậc nhất
1.Khái niệm về hàm số bậc nhất:

Bài tập1 : Cho hàm số bậc nhất
y = f(x) = 3x + 1
a)Hàm số bậc nhất y = 3x+1 xác định với những giá trị nào của x?
b) Hãy chứng minh hàm số y=f(x)=3x+1 đồng biến trên R
Bài giải:
a)Hàm số bậc nhất y = 3x+1 xác định với mọi giá trị của x?R
b)Lấy x1,x2?R sao cho x1Ta có f(x1)=3x1+1
f(x2)= 3x2+1
f(x1)-f(x2)=(3x1+1)-(3x2+1) =3 (x1-x2) < 0
? f (x1) < f (x2)
Vậy hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x+1 đồng biến trên R
Bài tập 2 : Cho hàm số bậc nhất
y = f(x) = -3x + 1
a)Hàm số y = -3x+1 xác định với những giá trị nào của x?
b) Hãy chứng minh hàm số y=f(x)=-3x+1 nghịch biến trên R
Bài giải:
a)Hàm số bậc nhất y = -3x+1 xác định với mọi giá trị của x?R
b)Lấy x1,x2?R sao cho x1Ta có f(x1)= -3x1+1
f(x2)= -3x2+1
f(x1)-f(x2)= (-3x1+1)-(-3x2+1) = -3 (x1-x2) > 0
? f (x1) > f (x2)
Vậy hàm số bậc nhất y = f(x) = -3x+1nghịch biến trên R



Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x ? R.
Với mọi x1, x2 bất kỳ thuộc R.
+ Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R
+ Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) nghịch biến .trên R


Vậy hàm số bậc nhất
y = ax+b xác định với những giá trị nào của x?
Hàm số bậc nhất y=ax+b
xác định với mọi giá trị của x? R

So sánh hệ số a của hai hàm số
bậc nhất trên với số 0 ?
Hàm số y = 3x+1 có a = 3 > 0,
hàm số đồng biến
Hàm số y = -3x+1 có a= -3<0,
hàm số nghịch biến
Vậy hàm số bậc nhất y=ax+b đồng bi?n khi nào?, nghịch biến khi nào?
Hàm số bậc nhất y=ax+b
đông biến khi a > 0
nghịch biến khi a < 0
Tiết 21
hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
2. Tính chất

Tổng quát:
Hàm số bậc nhất y = ax+b xác định với mọi giá trị
của x thuộc R và có tính chất sau:
Đồng biến trên R, khi a > 0
Nghịch biến trên R, khi a < 0
Tiết 21
hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
2. Tính chất

Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau:
a) Hàm số đồng biến.
b) Hàm số nghịch biến.
?4
Tiết 21: hàm số bậc nhất
Khái niệm về hàm số bậc nhất:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b
trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0
2. tính chất
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và
có tính chất sau:
a) Đồng biển trên R khi a > 0
b) Nghịch biến trên R khi a < 0
3. Luyện tập
Bài tập 1: Trong các hàm số bậc nhất sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến? Vì sao?
y = 1-5x b) y = 0,5x c) y = (1- )x + 1 d) y = 2(1- 2x) +7
lời giải:
Hàm số y =1-5x nghịch biến vì a = - 5 < 0
Hàm số y = 0,5x đồng biến vì a = 0,5 > 0
Hàm số y = (1- ) x +1 nghịch biến
vì a = 1- < 0
d) Ta có : y = 2(1 - 2x) + 7 = 2 - 4x + 7 = -4x + 9
Vậy hàm số đã cho nghịch biến vì a = - 4 < 0

Tiết 21: hàm số bậc nhất
Khái niệm về hàm số bậc nhất:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b
trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0
2. tính chất
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R
và có tính chất sau:
a) Đồng biển trên R khi a > 0
b) Nghịch biến trên R khi a < 0
3. Luyện tập
Bài tập 2: Cho hàm số y = (m-2)x - 3
Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?
Tìm các giá trị của m để hàm số đã cho:
* Đồng biến
* Nghịch biến
Tiết 21
hàm số bậc nhất
Bài tập 2: Cho hàm số y = (m-2)x - 3
Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?
Tìm các giá trị của m để hàm số đã cho:
* Đồng biến
* Nghịch biến
Lời giải:
Hàm số y = (m - 2)x - 3 (có a = m - 2, b = -3) là hàm số bậc nhất
khi m - 2 ? 0 ? m ? 2
b) * Hàm số y = (m-2)x - 3 đồng biến
khi m - 2 > 0 ? m > 2
* Hàm số y= (m - 2)x - 3 nghịch biến
khi m - 2 < 0 ? m < 2


Tiết 21
hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
2. tính chất
3. Luyện tập
Bài tập 3: Cho hàm số y = = 2x + 3
Hãy so sánh và
Tiết 21
hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
2. tính chất
3. Luyện tập
Bài tập 10 /48 (SGK):
Một hình chữ nhật có các kích thước là 20 cm và 30 cm . Người ta bớt mỗi kích thước của hình đó đi x (cm) được hình chữ nhật mới có chu vi là y (cm) . Hãy lập công thức tính y theo x .

Tiết 21
hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
2. tính chất
3. Luyện tập
Bài tập 10 /48 (SGK):
Hướng dẫn :
- Chiều dài ban đầu là 30 cm .
Sau khi bớt x (cm ) , chiều dài là 30 - x (cm)
Tương tự , sau khi bớt x (cm) ,
chiều rộng là 20 - x ( cm )
Công thức tính chu vi là :
p = (chiều dài + chiều rộng ). 2
ta có y = 2(30-x+20-x) = 2(50 - 2x)
y = -4x + 100

x
x
30-x
20-x
Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất.
- Bài tập về nhà : 8 , 9 , 10 , 11 Tr 48 SGK
6 , 8 Tr 57 SBT
Giờ học đã kết thúc
Xin kính chúc các thầy giáo, cô giáo cùng toàn thể các em mạnh khoẻ và thành đạt
GV: Nguyễn Thị Huyền