Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

Trường THCS Nguyễn Trung Trực
Về dự thao giảng cụm môn Toán 9
§2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
Hàm số bậc nhất có dạng như thế nào?
Hàm số bậc nhất có dạng như thế nào?
§2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
I. KHÁI NiỆM VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT
Bài toán: Một xe ôtô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50 km/h. Hỏi sau t giờ xe ôtô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km.
t giờ
? km
Hãy điền vào chỗ trống cho đúng:
Sau 1 giờ, ôtô đi được:........................
Sau t giờ, ôtô đi được:.......................
Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là: s = ...................
?1
50 (km)
50t (km)
50t + 8 (km)
§2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
I. KHÁI NiỆM VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT
Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 4 giờ... Rồi giải thích tại sao đại lượng s là hàm số của t?
?2
Bảng giá trị:
s là hàm số của t vì:
s phụ thuộc vào t
ứng với mỗi giá trị của t chỉ có một giá trị tương ứng của s
§2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
I. KHÁI NiỆM VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT
ĐịNH NGHĨA:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức
y = ax + b
trong đó a, b là các số cho trước và a  0
Chú ý.
Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (đã học ở lớp 7)
§2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
I. KHÁI NiỆM VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT
Bài tập 8/48-SGK.
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b của chúng?
y = 1 – 5x
y = - 0,5x
c) y = (x – 1) +
d) y = 2 + 3
Là hàm số bậc nhất với a = - 5; b = 1
Là hàm số bậc nhất với a = - 0,5; b = 0
Không phải là hàm số bậc nhất
x2
§2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
II. TÍNH CHẤT
Ví dụ: Xét hàm số y = - 3x + 1
Hàm số y = - 3x + 1 luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R.
Khi cho biến x lấy hai giá trị bất kì x1, x2 sao cho x1 < x2
hay x2 – x1 > 0.
Xét hiệu: f(x2) – f(x1) = (-3x2 + 1) – (-3x1 + 1) = -3(x2-x1) < 0 hay f(x1) > f(x2)
Vậy hàm số y = - 3x + 1 là hàm số nghịch biến trên R

§2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
II. TÍNH CHẤT
?3
Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x + 1
Cho hai giá trị bất kỳ x1, x2, sao cho x1 < x2. Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R.
Giải
Hàm số y = 3x + 1 luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R.
Với x1, x2 bất kỳ thuộc R và x1 < x2 hay x2 – x1 > 0
Xét hiệu: f(x2) – f(x1) = (3x2 + 1) – (3x1 + 1)
= 3x2 + 1 – 3x1 – 1
= 3(x2 – x1) > 0
Nên f(x1) < f(x2)
Vậy hàm số y = f(x) = 3x + 1 đồng biến trên R
Cho hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
Đồng biến trên R, khi a > 0
Nghịch biến trên R, khi a < 0
§2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
II. TÍNH CHẤT
Tổng quát:
§2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
II. TÍNH CHẤT
?4
Cho ví dụ về hàm bậc nhất trong các trường hợp sau:
Hàm số đồng biến
Hàm số nghịch biến.
Ví dụ:
y = (x – 1) +


y = 1 – 5 x
là hàm số bậc nhất nghịch biến trên R. Vì a = - 0,5 < 0
§2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
LUYỆN TẬP
BT 9/48-SGK
Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3. Tìm các giá trị của m để hàm số:
Đồng biến; b) Nghịch biến.
GiẢI:
Hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3 đồng biến trên R
m – 2 > 0
m > 2
b) Hàm số bậc nhất y = (m – 2)x + 3 nghịch biến trên R
m – 2 < 0
m < 2
§2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
LUYỆN TẬP
BT 13/48-SGK
GiẢI:
b) y = là hàm số bậc nhất
§2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
LUYỆN TẬP
Một hình chữ nhật có kích thước là 20cm và 30cm. Người ta bớt mỗi kích thước của hình đó đi x(cm) được hình chữ nhật mới có chu vi là y(cm). Hãy lập công thức tính y theo x?
Chu vi hình chữ nhật sau khi bớt mỗi kích thước x(cm):
y = 2[(30 – x) + (20 – x)]
= 2.(50 – 2x) = 100 – 4x
Vậy y = -4x + 100
BT 10/48-SGK
GiẢI:
§2. HÀM SỐ BẬC NHẤT

KiẾN THỨC CẦN NHỚ

ĐịNH NGHĨA:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức
y = ax + b
trong đó a, b là các số cho trước và a  0
TÍNH CHẤT:
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
Đồng biến trên R, khi a > 0
Nghịch biến trên R, khi a < 0
§2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
I. KHÁI NiỆM VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT
II. TÍNH CHẤT
+ Học kỹ định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất
+ Làm các bài tập: 11, 12, 14 trang 48 (Sách giáo khoa), bài tập 6, 8 trang 57 (Sách bài tập)