Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

Chào mừng các thầy cô giáo và các em học sinh đến dự giờ học !
Kiểm tra bài cũ
1- Hàm số là gì? Hãy cho một ví dụ về hàm số được cho bởi công thức?
2- Điền vào chỗ (…) để được các khẳng định đúng:
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R
Với mọi x1, x2 bất kì thuộc R
* Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì
hàm số y=f(x)………. (1) trên R
* Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì
hàm số y=f(x)………. (2) trên R
nghịch biến
đồng biến
Tiết 21
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8 km
Huế
Bài toán: Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe phía
nam Hà Nội vào Huế với v?n tốc trung bình
50 km/h.
Hỏi sau t giờ xe ôtô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét ?
?1
H·y ®iÒn vµo chç (...) cho ®óng
Sau 1 giê «t« ®i ®­îc:... (1)
Sau 2 giê «t« ®i ®­îc: ... (2)
Sau 3 giê «t« ®i ®­îc: ... (3)
Sau t giê « t« ®i ®­îc:... (4)
Sau t giê «t« c¸ch Hµ Néi lµ:




50.3 = 150km
50.1 = 50km
50.2 = 100km
S = 50.t+8 km
50km/giờ
50.t = 50.t km
Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lấy các giá trị
?2
58
108
158
208
:1giờ;
rồi giải thích tại sao đại lượng s là hàm số của t?
2giờ;
4 giờ
3 giờ;
;.;t giờ
Giải thích
-s phụ thuộc vào t
-ứng với mỗi giá trị của t chỉ có một giá trị của s
- Ta nói S là hàm số của t và t là biến của S
-Công thức biểu diễn sự phụ thuộc giữa
s và t: S = 50.t+8
Định nghĩa
trong đó a, b là các số cho trước và a ? 0

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức
y = ax +b

Chú ý: khi b = 0 hàm số có dạng y=ax
Các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất không? Vì sao?


Đ/án
Đáp án
là hàm số bậc nhất vì nó là hàm số được cho bởi công thức y = ax+b,với a =-5  0, b = 1


-không là hàm số bậc nhất.



Kh«ng ph¶i là hàm số bậc nhất vì kh«ng có dạng
y = ax+b




-không là hàm số bậc nhất vì chưa có điều kiện m  0

-không là hàm số bậc nhất vì tuy có dạng y = ax+b
nhưng a = 0


là hàm số bậc nhất vì có dạng y = ax+b ;a=1/2;
b=4



y = 1- 5x
2. Tính chất
Ví dụ:Xét hàm số y = f(x) = - 3 x + 1
1.Tập xác định: x  R
2.Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số: Khi cho x lấy hai giá trị bất kì x1,x2
sao cho x1< x2 hay x2 – x1 > 0
= -3x2+3x1= -3 (x2-x1) < 0
Vậy hàm số nghịch biến trên R
ta có :f(x2)-f(x1)=(-3x2+1)-(-3x1+1)
= -3x2+1+3x1-1

Cho hàm số y = f(x) = 3x+1
1.Tìm tập xác định của hàm số?
2.Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số?

Giải:
Khi cho x l?y hai giỏ tr? b?t kỡ x1,x2
sao cho x1< x2 hay x2 - x1 > 0
= 3x2+1 - 3x1-1= 3x2 - 3x1
ta có :f(x2) - f(x1) = (3x2+1) - (3x1+1)
= 3 (x2-x1) > 0
Vậy hàm số đồng biến trên R
?3
Nhận xét và rút ra tính chất tổng quát
b, Hàm số nghịch biến trên R
1. Xét hàm số y = f(x) = - 3 x + 1 có
a,Tập xác định: x  R

2. Xét hàm số y = f(x) = 3 x+1
a,Tập xác định: x  R

b, Hàm số đồng biến trên R

Tính chất tổng quát
Tổng quát
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có các tính chất sau:

a, Đồng biến trên R, khi a > 0

b, Nghịch biến trên R, khi a < 0
?4
Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau
a, Hàm số đồng biến:


b, Hàm số nghịch biến:
Cho dạng y = ax + b và a > 0
Cho dạng y = ax + b và a < 0
Bài tập:
Bài 8 trang 48 Sgk: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định hệ số a,b của chúng và xét xem hàm số nào đồng biến, nghịch biến.
a, y = b, y=
c) y = d,y =
1- 5x
-0,5x
Đáp án:
a, Là hàm số bậc nhất; nghịch biến trên R; a = -5, b = 1
b, Là hàm số bậc nhất, nghịch biến trên R; a = -0,5, b = 0
c, Là hàm số bậc nhất, đồng biến trên R; a = ?2, b = ?3 - ?2
d, Không phải là hàm số bậc nhất.


Bài 9: Cho hàm số bậc nhất y = (m - 2)x + 3. Tìm các giá trị của m để hàm số :
a) Đồng biến;
b) Nghịch biến


Đáp án:
a) Hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến khi
m-2 >0 hay m > 2
b) Hàm số y = (m - 2)x +3 nghịch biến khi
m - 2 < 0 hay m < 2

Hướng dẫn về nhà
Bài tập về nhà: Bài 9, 10 SGK/48, 6,8 SBT/57
Hướng dẫn bài 10
Chiều dài ban đầu là 30cm sau
Khi bớt x(cm) chiều dài là 30-x(cm)
Tương tự sau khi bớt x(cm) chiều rộng là 20-x(cm).
Công thức tính chu vi:(dài + rộng)x2

30cm
20cm
Chúc các em chăm ngoan, học giỏi!