Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

Kiểm tra bài cũ
1. Hàm số là gì? Hãy cho một ví dụ về hàm số được cho bởi công thức
2. Điền vào chố trống (.)
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R
Với mọi x1, x2 bất kì thuộc R
* Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) trên R
* Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) trên R

Bài 2 - tiết 21
Hàm số bậc nhất
đồng biến
......
......
nghịch biến
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
a. Bài toán: (SGK - 46)
?1
Điền vào chỗ trống cho đúng
Sau 1 giờ, ôtô đi được:
Sau t giờ, ôtô đi được:
Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là: s =
....
....
....
50(km)
50t(km)
50t + 8(km)
Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t
lần lượt lấy các giá trị 1 giờ, 2 giờ, 3 giờ,4 giờ.
rồi giải thích tại sao đại lượng s là hàm số của t?
?2
b. Định nghĩa: (SGK - 47)
Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức y = ax + b. Trong đó a, b là các số cho trước và a ? 0
2. Tính chất
a. Ví dụ: (SGK - 47)
a. Ví dụ: (SGK - 47)
Hàm số y = -3x + 1 xác định với mọi giá trị của x thuộc R
Khi cho biến x lấy hai giá trị x1, x2 bất kỳ sao cho x1 < x2 hay x1 - x2 < 0, ta có
f(x2) - f(x1) = (-3x2 + 1) -(-3x1 + 1) = -3(x2 - x1) < 0 hay f(x1) > f(x2)
Vậy hàm số y = -3x + 1 nghịch biến
?3: Cho hàm số y = f(x) = 3x + 1. cho hai giá trị x1, x2 bất kỳ sao cho x1 < x2 . Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến
b. Tổng quát: Hàm số y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R, khi a > 0
b) Nghịch biến trên R, khi a < 0
Bài tập : Các hàm số sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến? Vì sao
a) y = 1 - 5x b) y = -0,5x
c) y = 2x + 3 d) y = mx + 2(m ?0)
Giải :
a) Hàm số y = 1 - 5x nghịch biến vì
a = -5 < 0
b) Hàm số y = -0,5x nghịch biến vì
a = -0,5 < 0
c) Hàm số y = 2x + 3 đồng biến vì
a = 2 > 0
d) Hàm số y = mx + 2(m ?0) đồng biến khi m > 0, nghịch biến khi m < 0