Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

Khi nào y được gọi là hàm số của biến x?
Trả lời: y được gọi là hàm số của biến x khi:
+ y phụ thuộc vào x
+ Với mỗi giá trị của x luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y

Xác định tính đúng (Đ), sai (S) của các khẳng định sau:
1) |y| = x là công thức của một hàm số
2) Cho hàm số y = f(x) = 4x + 5 thì f (-1) = 1
3) Cho y = f(x) là hàm số đồng biến trên R thì f (3) < f (4)
4) Cho y = f(x) là hàm số nghịch biến trên R thì f (-3) > f (- 4)
S
Đ
Đ
S


Cho hàm số y = f(x) = - 2x + 1, hãy chứng minh hàm số nghịch biến trên R.
Giải: Hàm số y = f(x) = - 2x + 1 xác định với mọi x thuộc R
Cho x lấy hai giá trị bất kì x1 và x2 sao cho : x1 < x2
x1 < x2 ? - 2x1 > - 2x2 ? - 2x1 + 1 > - 2x2 + 1 hay f(x1) > f(x2)
Vậy y = f(x) = - 2x + 1 là hàm số nghịch biến trên R.
HÀM BẬC NHẤT
Tiết:21
Bài toán: Một ôtô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ôtô cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét ? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8 km.
BẾN XE
8 km
Trung tâm
HÀ NỘI
HUẾ
50 t
8
50t + 8 (km)
1. Khái niệm về hàm bậc nhất
Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là: s = …….
50 (km)
50t (km)
HÀM BẬC NHẤT
Tiết:21
1. Khái niệm về hàm bậc nhất
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm bậc nhất ? Vì sao ?

A) y = - 2x + 3
B) y = 4x
E) y =
D) y = 0. x + 7
C) y = 7 - 2 (x - 1)
Chú ý:
- Khi b = 0 thì hàm số bậc nhất có dạng : y = ax
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với giá trị nào của x ?

- Hàm số bậc nhất xác định với mọi giá trị x? R
58
108
158
208
F) y = m x + 1
HÀM BẬC NHẤT
Tiết:21
1. Khái niệm về hàm bậc nhất
2.Tính chất
Lời giải:
+) Xét hàm số bậc nhất: y = f(x) = 3x + 1
Cho biến x lấy hai giá trị bất kì x1 và x2 (thuộc R) sao cho : x1 < x2
Vì : x1 < x2 ? 3x1 < 3x2 ?
3x1 + 1 < 3x2 + 1 hay f(x1) < f(x2).
Vậy hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x + 1đồng biến trên R.
Cho các hàm số bậc nhất sau:
y = f(x) = 3x + 1
y = g(x) = -3x + 1
Hãy xét tính đồng biến, nghịch biến của chúng trên R ?

+) Xét hàm số bậc nhất: y = g(x) = -3x + 1
Cho biến x lấy hai giá trị bất kì x1 và x2 (thuộc R) sao cho : x1 < x2
Vì : x1 < x2 ? - 3x1 > - 3x2 ?
- 3x1 + 1 > - 3x2 + 1 hay g(x1) > g(x2).
Vậy hàm số bậc nhất y = g(x) = - 3x + 1 nghịch biến trên R.

HÀM BẬC NHẤT
Tiết:21
1. Khái niệm về hàm bậc nhất
2.Tính chất
Cho các hàm số bậc nhất sau:
y = f(x) = 3x + 1
y = g(x) = -3x + 1
Hãy xét tính đồng biến, nghịch biến của chúng trên R ?

3
-3
1
1
nghịch biến
đồng biến
Hãy điền hoàn chỉnh bảng sau:
?3
nghịch biến
1
-2
HÀM BẬC NHẤT
Tiết:21
1. Khái niệm về hàm bậc nhất
2.Tính chất
Tổng quát. Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R, khi a > 0
b) Nghịch biến trên R, khi a < 0

Xác định tính đồng biến, nghịch biến của các hàm số bậc nhất sau đây:
?4
Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau:
a) Hàm số đồng biến
b) Hàm số nghịch biến
Làm thế nào để nhận biết một hàm số là hàm số bậc nhất ?
Làm thế nào để kiểm tra tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số bậc nhất y = ax + b ?


Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b (a, b là các số cho trước) và a ? 0
Hàm số bậc nhất y = ax + b
Đồng biến khi a > 0
- Nghịch biến khi a < 0
1
2
3
7
5
6
8
4
10
10
20
30
40
50
60
70
80
20
30
40
50
60
70
80
Hàm số y = mx + 5 ( m là tham số) là hàm số bậc nhất khi:
D m = 0
Đáp án
Đáp án Đúng: C
Hết giờ
Hàm số y = f(x) = (m - 2)x + 1 (m là tham số) không là hàm
số bậc nhất khi
D m = 2
Đáp án
Đáp án Đúng: D
Hết giờ
D m = 4
Đáp án
A m > 4
B m < 4
C m > 1
Hàm số bậc nhất y = (m - 4)x - m + 1 (m là tham số) nghịch
biến trên R khi :
Đáp án Đúng: B
Hết giờ
D m < 6
Đáp án
A m = 6
B m > 0
C m > 6
Hàm số bậc nhất y = (6 - m)x - 2m (m là tham số) đồng biến
trên R khi:
Đáp án Đúng: D
Hết giờ
D KÕt qu¶ kh¸c
Đáp án
A f(a) > f(b)
B f(a) = f(b)
C f(a) < f(b)
Cho y = f(x) = -7x + 5 và hai số a, b thuộc R mà a < b thì so
sánh f (a) và f (b) được kết quả
Đáp án Đúng: A
Hết giờ
Chúc mừng!!! Bạn đã mang về cho đội mình 10 điểm
Chúc mừng!!! Bạn đã mang về cho đội của mình 10 điểm!!!
Chúc mừng! Bạn đã mang về cho đội 10 điểm!
Bài tập về nhà
Học định nghĩa, tính chất của hàm bậc nhất
Làm bài tập: 8; 9 ; 10; 11; 12; 13; 14/ SGK trang 48
- Làm bài tập : 11, 12, 13 / SBT trang 57(HS khá giỏi)