Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

C©u 1: Hµm sè lµ g×? H·y cho mét vÝ dô vÒ hµm sè ®­îc cho bëi c«ng thøc?
C©u 2: §iÒn vµo chç(...)
Cho hµm sè y = f(x) x¸c ®Þnh víi mäi x  R.
Víi mäi x1, x2 bÊt kú thuéc R.
+ NÕu x1 < x2 mµ f(x1) < f(x2) th× hµm sè
y = f(x)...................................trªn R
+ NÕu x1 < x2 mµ f(x1) > f(x2) th× hµm sè
y = f(x).....................................trªn R

Kiểm tra bài cũ:
đồng biến
nghịch biến
Bài toán:
Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50 km/h. Hỏi sau t giờ xe ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu km? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8 km.
Ta có sơ đồ:

Hãy điền vào chỗ (...)
Sau 1 giờ ô tô đi được: .................................
Sau t giờ ô tô đi được: .................................
Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội:
s =.....................

50 (km)
50t (km)
50t +8 (km)
?1

TÝnh c¸c gi¸ trÞ t­¬ng øng cña s khi cho t lÇn l­ît c¸c gi¸ trÞ: 1h, 2h, 3h, 4h...
?2
58
108
158
208
...
Giải thích tại sao đại lượng s là hàm số của t?
Vì đại lượng S phụ thuộc vào t. ứng với mỗi giá trị của t chỉ có một giá trị tương ứng của S.
Do đó S là hàm số của t
Tiết 21
hàm số bậc nhất
1. Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt:

S =50t +8
y
x
a
b
(a? 0)

Hàm số bậc nhất
là gì?
Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức:
y= ax+b
trong đó a,b là các số cho trước và a? 0

Khi b = 0 thì hàm số
y = ax+b có dạng như thế nào?
Chú ý:
Khi b = 0 hàm số có dạng y = ax
(Đã học ở lớp 7)

hàm số bậc nhất

1. Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt:
Bµi tËp: Trong c¸c hµm sè sau
hµm sè nµo lµ hµm sè bËc nhÊt?
H·y x¸c ®Þnh hÖ sè a,b cña chóng?
a ) y = 1-5x
b ) y= 0,5x

c) y = + 4
d) y = mx + 2
e) y = 2x2 + 3
f) y = 0x + 7
g) y = (x-1) +
Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số
được cho bởi công thức: y= ax+b
trong đó a,b là các số cho trước và a? 0

m ? 0
TiÕt 21
hµm sè bËc nhÊt
1.Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt:

Bài tập1: Cho hàm số bậc nhất
y = f(x) = 3x + 1
a)Hàm số bậc nhất y = 3x+1 xác định với những giá trị nào của x?
b) Hãy chứng minh hàm số y=f(x)=3x+1 đồng biến trên R
Bài giải:
a)Hàm số bậc nhất y = 3x+1 xác định với mọi giá trị của x?R
b)Lấy x1,x2?R sao cho x1Ta có f(x1)=3x1+1
f(x2)= 3x2+1
f(x1)-f(x2)=(3x1+1)-(3x2+1) =3 (x1-x2) > 0
? f (x1) < f (x2)
Vậy hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x+1 đồng biến trên R
Bài tập 2: Cho hàm số bậc nhất
y = f(x) = -3x + 1
a)Hàm số y = -3x+1 xác định với những giá trị nào của x?
b) Hãy chứng minh hàm số y=f(x)=-3x+1 nghịch biến trên R
Bài giải:
a)Hàm số bậc nhất y = -3x+1 xác định với mọi giá trị của x?R
b)Lấy x1,x2?R sao cho x1Ta có f(x1)= -3x1+1
f(x2)= -3x2+1
f(x1)-f(x2)= (-3x1+1)-(-3x2+1) = -3 (x1-x2) > 0
? f (x1) > f (x2)
Vậy hàm số bậc nhất y = f(x) = -3x+1nghịch biến trên R



Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x ? R.
Với mọi x1, x2 bất kỳ thuộc R.
+ Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R
+ Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) nghịch biến .trên R


Vậy hàm số bậc nhất
y = ax+b xác định với những giá trị nào của x?
Hàm số bậc nhất y=ax+b
xác định với mọi giá trị của x? R

So sánh hệ số a của hai hàm số
bậc nhất trên với số 0 ?
Hàm số y = 3x+1 có a = 3 > 0,
hàm số đồng biến
Hàm số y = -3x+1 có a= -3<0,
hàm số nghịch biến
Vậy hàm số bậc nhất y=ax+b đồng bién khi nào?, nghịch biến khi nào?
Hàm số bậc nhất y=ax+b
đông biến khi a > 0
nghịch biến khi a < 0
hàm số bậc nhất
1. Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt:
2. TÝnh chÊt :
Hàm số bậc nhất
có tính chất gì?
hàm số bậc nhất
1. Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt:
2. TÝnh chÊt
Cho hµm sè bËc nhÊt y = f(x) =3x+1
Cho x hai gi¸ trÞ bÊt kú x1, x2 sao cho x1H·y chøng minh f(x1) < f(x2) råi rót ra kÕt luËn hµm sè ®ång biÕn trªn R
Lêi gi¶i
Hµm sè y = f(x) = 3x + 1 lu«n x¸c ®Þnh víi mäi gi¸ trÞ cña x thuéc R v× biÓu thøc 3x + 1 lu«n x¸c ®Þnh víi mäi gi¸ trÞ cña x thuéc R
V× x1 < x2  x1- x2 < 0, ta cã
f(x1) – f(x2) = (3x1+1)-(3x2+1) = 3(x1-x2) < 0 hay f(x1) < f(x2)
V× x1
?3
hàm số bậc nhất
1. Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt:
2. TÝnh chÊt

Tổng quát:
Hàm số bậc nhất y = ax+b xác định với mọi giá trị
của x thuộc R và có tính chất sau:
Đồng biến trên R, khi a > 0
Nghịch biến trên R, khi a < 0
hàm số bậc nhất
1. Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt:
2. TÝnh chÊt

Cho vÝ dô vÒ hµm sè bËc nhÊt trong c¸c tr­êng hîp sau:
a) Hµm sè ®ång biÕn.
b) Hµm sè nghÞch biÕn.
?4

hµm sè bËc nhÊt
1. Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt:
2. tÝnh chÊt
3. LuyÖn tËp
Bµi tËp 1: Trong c¸c hµm sè bËc nhÊt sau, hµm sè nµo
®ång biÕn, hµm sè nµo nghÞch biÕn? V× sao?
y = 1-5x b) y= 0,5x c) y = (1- )x + 1
d) y = 2(1- 2x) +7
lêi gi¶i:
Hµm sè y =1-5x nghÞch biÕn v× a = - 5 < 0
Hµm sè y = 0,5x ®ång biÕn v× a = 0,5 > 0
Hµm sè y = (1- ) x +1 nghÞch biÕn
v× a = 1- < 0
d) Ta cã : y = 2(1 – 2x) + 7 = 2 – 4x + 7 = -4x + 9
VËy hµm sè ®· cho nghÞch biÕn v× a = - 4 < 0


hµm sè bËc nhÊt
1. Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt:
2. tÝnh chÊt
3.LuyÖn tËp
Bµi tËp 2:
Cho hµm sè y = (m-2)x – 3
Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× hµm sè ®· cho lµ hµm sè bËc nhÊt?
T×m c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó hµm sè ®· cho:
* §ång biÕn
* NghÞch biÕn
hàm số bậc nhất
1. Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt:
2. tÝnh chÊt
3. LuyÖn tËp
Bµi tËp 2:
Lêi gi¶i:
Hµm sè y = (m-2)x – 3 lµ hµm sè bËc nhÊt
khi m – 2  0  m  2
b) * Hµm sè y = (m-2)x – 3 ®ång biÕn
khi m - 2 > 0  m > 2
* Hµm sè y= (m - 2)x – 3 nghÞch biÕn
khi m – 2 < 0  m < 2


Làm thế nào để nhận biết một hàm số là hàm số bậc nhất ?
Làm thế nào để kiểm tra tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số bậc nhất y = ax + b ?


Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b (a, b là các số cho trước và a ? 0)
Hàm số bậc nhất y = ax + b
Đồng biến khi a > 0
- Nghịch biến khi a < 0
Hãy chọn đáp án đúng
Hàm số y = mx + 5 ( m là tham số) là hàm số bậc nhất khi:
D m = 0
Đáp án
Đáp án Đúng: C
Hết giờ
Hàm số y = f(x) = (m - 2)x + 1 (m là tham số) không là hàm
số bậc nhất khi
D m = 2
Đáp án
Đáp án Đúng: D
Hết giờ
D m = 4
Đáp án
A m > 4
B m < 4
C m = 1
Hàm số bậc nhất y = (m - 4)x - m + 1 (m là tham số) nghịch
biến trên R khi :
Đáp án Đúng: B
Hết giờ
D m < 6
Đáp án
A m = 6
B m = 0
C m > 6
Hàm số bậc nhất y = (6 - m)x - 2m (m là tham số) đồng biến
trên R khi:
Đáp án Đúng: D
Hết giờ
D KÕt qu¶ kh¸c
Đáp án
A f(a) > f(b)
B f(a) = f(b)
C f(a) < f(b)
Cho y = f(x) = -7x + 5 và hai số a, b mà a < b thì so sánh f (a)
và f (b) được kết quả
Đáp án Đúng: A
Hết giờ
Các kiến thức cần nhớ
1)Khái niệm hàm số bậc nhất
Định nghĩa
*Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = a x + b trong đó a,b là các số cho trước và a khác 0
*Chú ý: Khi b = 0 hàm số có dạng y = a x
2)Tính chất
Hàm số bậc nhất y = a x+b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
a)Đồng biến trên R khi a > 0 b) Nghịch biến trên R khi a < 0
Hướng dẫn bài 10
*Vẽ hình
Chiều dài ban đầu là 30(cm)
Tương tự sau khi bớt x(cm) chiều rộng là
Công thức tính chu vi là
Sau khi bớt x(cm) thì chiều dài còn lại là
30-x(cm)
20-x(cm)
p = (dài + rộng).2
Hướng dẫn về nhà
* Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất
Bài tập về nhà : 9;10 SGK trang 48
6;7 SBT trang 57