Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

Câu hỏi 1: Cho hàm số f(x)= ax+1 ( )
1- Hãy cho biết tính đồng biến, nghịch biến của hàm số tuỳ theo a.
2- Cho biết hình dạng của đồ thị hàm số đó.


Câu hỏi 2: Hàm số có phải là hàm số bậc nhất không?
Câu hỏi 3:
1- Tính
2- Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến.
Kiểm tra bài cũ

Với a > 0 hàm số đồng biến trên R
Với a < 0 hàm số nghịch biến trên R
Đồ thị của hàm số là đường thẳng không song song, không trùng với các trục toạ độ
Đây không phải là hàm số bậc nhất.
f(-1)=-4;f(1/2)=7/2;f(-3)=-14
Hàm số đồng biến trên R
Nhắc lại hàm số bậc nhất
a- Hàm số bậc nhất có dạng y=ax + b; a, b R( )
TXĐ: D = R
Chiều biến thiên:
Khi a>0 hàm số đồng biến trên R
Khi a<0 hàm số nghịch biến trên r
Bảng biến thiên

Câu hỏi 1: Cho hàm số y=-2x+3 hãy chọn kết quả sai trong các kết quả sau đây
a- Hàm số nghịch biến trên R b-
c- d- Cả 3 kết quả trên đều sai

Câu hỏi 2:Cho 2 hàm số bậc nhất y=f(x) và y=g(x). Hãy chọn kết quả sai trong các kết quả sau đây:
y = f(x) + g(x) là hàm số bậc nhất
y = k. f(x) - t.g(x) ( với ) là hàm số bậc nhất
y=f(x).g(x) và là các hàm số bậc nhất
Nếu hàm số y=f(x) và y=g(x) là các hàm số đồng biến thì y=f(x) + g(x) cũng là hàm số đồng biến
Nhắc lại hàm số bậc nhất
Nhắc lại hàm số bậc nhất
Đồ thị
Đồ thị hàm số y = ax + b ( ) là một đường thẳng có hệ số góc bằng a, không song song và cũng không trùng với các trục toạ độ, đi qua điểm A(0,b) và điểm B(-b/a;0)



Nhắc lại hàm số bậc nhất
Ví dụ:
Vẽ đồ thị hàm số: y=2x + 4
Đồ thị của hàm số y=2x + 4
là đường thẳng đi qua 2 điểm A(-2;0); B(0;4)
Cũng có thể thu được từ đường thẳng (d): y=2x bằng 1 trong 2 cách
Tịnh tiến (d) lên trên 4 đơn vị
Tịnh tiến (d) sang trái 2 đơn vị

Cho hàm số y=x+1 có đồ thị là (G). Hãy ghép 1 câu ở cột bên phải với 1 câu ở cột bên trái để được 1 khẳng định đúng
Nhắc lại hàm số bậc nhất
Các vị trí tương đối của 2 đường thẳng
Cho 2đt (d):y=ax+b và (d`): y=a`x+b`,ta có:

Ví dụ:
Cho đt (d) có pt : 2x+y-1=0,
đt(d`) có pt:y=mx +3.
Câu hỏi 1:Xác định m để d//d`.......................
Câu hỏi 2:Xác định m để (d)cắt (d`).................
Câu hỏi 3 : (d) và (d`) có thể trùng nhau được không?

m = -2

Không


Đồ thị của hàm số trên là 1 đường gấp khúc ABCD, trong đó:
AB là phần đường thẳng y = x + 1 ứng với
BC là phần đường thẳng y = - ứng với
CD là phần đường thẳng y = 2x - 6 ứng với
Hàm số
a) Hàm số bậc nhất trên từng khoảng.
x+1 nếu
Xét hàm số y = f(x)= nếu
2x - 6 nếu





Câu hỏi 1: Tìm miền xác định của hàm số

Câu hỏi 2: Tính f(1); f(2,5); f(4); f(4,5)

Câu hỏi 3: Nhận xét về sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trên



Câu hỏi 4: Hãy lập bảng biến thiên




Câu hỏi 5: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

Hàm số
f(1) = 2; f(2,5) = 2,75; f(4) = 2; f(4,5) = 3

Giá trị lớn nhất của hàm số là 4 đạt được tại x=5
Hàm số
b) Đồ thị và sự biến thiên của hàm số Ví dụ 1: Khảo sát chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
Chú ý:
Ta có thể vẽ đồ thị hàm số bằng cách vẽ hai đường thẳng y=2x-3 và y=-2x+3 rồi xoá đi hai phần đường thẳng nằm phía dưới trục hoành

Hàm số
Ví dụ 2
a)Vẽ đồ thị hàm số (D):
c)Viết PT đường thẳng () đi qua điểm A(3;1) và có hệ số góc k. Với giá trị nào của k thì (D) và () không có điểm chung.
Nhận xét về hàm số đã cho từ đó suy ra đồ thị

- Đường thẳng () có dạng như thế nào
- Tìm vị trí giới hạn để () không cắt (D)
Bài tập 1: Vẽ đồ thị hàm số












Bài tập 2: Cho hàm số
Tìm TXĐ và vẽ đồ thị của hàm số này
Hàm số
1.Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y =ax+b,trong đó avà b là các hằng số với
Tập xác định R
Khi a > 0 hàm số đồng biến trên R
Khi a < 0 hàm số nghịch biến trên R
2. Đồ thị hàm số y = ax + b là 1 đt có hệ số góc bằng a, đường thẳng đó gọi là đt y = ax + b, nó có đặc điểm:
không song song và cũng không trùng với các trục toạ độ, đi qua điểm A(0,b) và điểm B (-b/a;0)
3. Cho 2đt (d):y=ax+b và (d`): y=a`x+b`, ta có:





4. Hàm số được xác định bởi 2 công thức:



Tóm tắt bài học
Bài tập về nhà: từ bài 17 - 19