Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

HS1:
Nêu K/N hàm số?
Lấy 2 VD về hàm số cho bởi công thức?
HS 2:
Điền nội dung thích hợp vào chỗ ...... để có kết quả đúng?
Cho HS y=f(x) xác định mọi x thuộc R.
Với mọi , bất kỳ thuộc R
Nếu mà thì H Số ......... Trên R

b. Nếu mà thì H Số ..........trên R.

Đáp án HS 1:- Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho mỗi giá trị của x ta luôn xđ được chỉ 1 giá trị của y ,thì y được gọi là hàm số của x (x gọi là biến số)
- Hàm số có thể cho bằng bảng ,bằng công thức,.....
ĐB
NB
Bài toán:
Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50 km/h.Sau t giờ xe ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu km? Biết rằng bến xe phía Nam cách trung tâm Hà Nội 8 km.
Trung tâm HN
Bến xe
Huế
8 km
?1 Hãy điền vào chỗ trống (...) cho đúng:
Sau 1 giờ, ô tô đi được :...............
Sau t giờ ,ô tô đi được :................
Sau t giờ , ô tô cách trung tâm Hà Nội là : S =..........

50 km
50t (km)
50t+8 (km)
? 2
TÝnh c¸c gi¸ trÞ cña S khi cho t lÇn l­ît lÊy c¸c gi¸ trÞ 1 giê ,2 giê, 3 giê,4 giê ......... Råi gi¶i thÝch t¹i sao ®¹i l­îng S lµ hµm sè cña t ?
Điền vào bảng sau
58
108
158
208
Từ công thức S=50t+8
Nếu thay: S bởi chữ y
t bởi chữ x
Ta có công thức hám số quen thuộc
y= 50 x+ 8
NÕu thay: 50 bëi a
8 bæi b
Ta cã y = a x + b (a kh¸c 0)
Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức y = a x+ b
(Trong đó a,b là các số cho trước và a khác 0)
Bµi to¸n:
C¸c hµm sè sau hµm sè nµo lµ hµm sè bËc nhÊt ?H·y x¸c ®Þnh hÖ sè a,b cña chóng.
a. y= 2-3x
b. y=


c. y =

d. y =
e. y = m x +2
f. y = 0 x +4
Bài giải:
Các hàm số sau là hàm số bậc nhất vì chúng có dang y =a x + b (a khác 0)
y = 2-3x a= -3 ; b= 2
a = b =0


Ví dụ:
Cho hám số : y =f(x)= -3x +1
Hàm số xác định với giá trị nào của x? vì sao ?
Chứng minh hàm số đó Nghịch biến trên R
Gợi ý:
-Lấy

Tính


Chứng minh
Bµi gi¶i:
-Hµm sè y= -3 x+ 1 lu«n x® mäi x thuéc R. V× biÓu thøc -3x+1 x® mäi gi¸ trÞ x thuéc R.
- LÊy sao cho

Ta cã:
Hay
Hay hµm sè y = - 3x +1 lµ hµm sè nghÞch biÕn.
? 3
Cho hàm số bậc nhất
Cho x hai giá trị bất kỳ ,sao cho .Hãy chứng minh
rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R
Bài giải:
-Ta có
Xét



Nên
Vây hàm số Đồng biến.

Tổng quát:
Hám số bậc nhất y= a x + b xác định mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau.
a. Đồng biến trên R, khi a>o.
b. Nghịch biến trên R khi a<0.
? 4
Cho ví dụ hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau:
A. Hàm số đồng biến. B. Hàm số nghịch biến.
Bài 9:
Cho hàm số bậc nhất y = (m-2) x +3 .Tìm giá trị m để hàm số:
a. Đồng biến
b . Nghịch biến.
Bài giải:
a. Hàm số đồng biến khi : m-2> 0 nên m>2
b. Hàm số nghịch biến khi : m-2 <0 nên m< 2
Bài toán:
Trong các qui tắc cho tương ứng sau,qui tắc nào cho ta hàm số bậc nhất?
Diện tích y của hình tròn và bán kính x của nó.
Chu vi y của đường tròn và đường kính x của nó?
Diện tích y của hình vuông và cạnh x của nó.
Chu vi y của hình thoi và cạnh x của nó.
Đáp án:
Không cho ta hàm số bậc nhất vì y =
Có là hàm số bậc nhất vì y =
Không cho ta hàm số bậc nhất vì y =
Có là hàm số bậc nhất vì : y = 4 x
Bài 10:
Một hình chữ nhật có các kích thước là 20 cmvà 30 cm.Người ta bớt mõi kích thước của hình đó đi x (cm) được hình chữ nhật mới có chu vi là y (cm).Hãy lập công thức tính y theo x.
Gợi ý:
30cm
20cm
x
-Chiều dài ban đầu là 30 (cm). Sau khi bớt x (cm) chiều dài còn lại là 30-x (cm)
-Tương tự,sau khi bớt x (cm), chièu rộng còn lại là 20-x (cm)
-Công thức tính chu vi là: P=(dài+rộng).2
x