Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

Học sinh lớp 9I
Ki?m tra b�i cu
Điền từ thích hợp vào chỗ trống:
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R.
Với mọi x1, x2 bất kỳ thuộc R.
Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số
… trên R.
Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số
… trên R.

Đồng biến
Nghịch biến
Bài 1
a. Cho hàm số y = f(x) = 3x + 1
* Tìm điều kiện xác định của hàm số?
* Chứng minh hàm số đồng biến trên R?

b. Cho hàm số y = f(x) = -3x + 1
* Tìm điều kiện xác định của hàm số?
* Chứng minh hàm số nghịch biến trên R?

Gợi ý:
Phần a: Cho x hai giá trị bất kỳ x1, x2 sao cho
x1 < x2. Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R.
Phần b: Cách làm tương tự.
Bài giải
a) *Hàm số y = f(x) = 3x + 1 luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R vì biểu thức 3x + 1 luôn xác định với mọi x thuộc R.
*Khi cho biến x lấy 2 giá trị bất kỳ x1, x2 sao cho x1 < x2 hay x2 - x1 > 0 ta có:
f(x2) - f(x1) = (3 x2 + 1) - (3 x1 + 1) = 3 (x2 - x1)>0
Hay f(x1) < f(x2). Vậy hàm số đồng biến trên R.



Bài giải
b) *Hàm số y = f(x) = -3x + 1 luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R vì biểu thức -3x + 1 luôn xác định với mọi x thuộc R.
*Khi cho biến x lấy 2 giá trị bất kỳ x1, x2 sao cho x1 < x2 hay x2 - x1 > 0 ta có:
f(x2) - f(x1) = (-3 x2 + 1) - (-3 x1 + 1) = -3 (x2 -x1)<0
Hay f(x1) > f(x2). Vậy hàm số nghịch biến trên R.



Tiết 21: Hàm số bậc nhất.
Khái niệm hàm số bậc nhất.
a. Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức: y = ax + b
Trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0
* Chú ý: Khi b = 0 hàm số có dạng y = ax
(Đã học ở lớp 7).

b. Ví dụ:
Bài toán: Một ô tô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50 km/h. Hỏi sau t giờ xe ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu km? (Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8 km).






8km
TT Hà Nội
Bến xe
Huế
b. Ví dụ:
Bài toán: Một ô tô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50 km/h. Hỏi sau t giờ xe ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu km? (Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8 km).







Bến xe
Huế
Bài 2: Dựa vào bài toán SGK/46, hãy điền vào chỗ trống … cho đúng.
Sau 1 giờ ô tô đi được … (km)
Sau t giờ ô tô đi được … (km)
Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội:
… (km)


50
50 t
S = 50t + 8
Bài 3: Điền vào ô trống “” nếu là hàm số bậc nhất, dấu “/” nếu không phải là hàm số bậc nhất.


a) y = 1 - 5x


c) y = 2

d) y = 2x2 + 3

e)


g) y = (m2 + 2)x -


h) y = mx + 2


b)


/
/
/


/
2. Tính chất.
Tổng quát: Hàm số y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R có tính chất sau:

a. Đồng biến trên R, khi a > 0
b. Nghịch biến trên R, khi a < 0











.
Thảo luận nhóm
Bài 4:
Trong các hàm bậc nhất sau, trên tập xác định R. Hãy chỉ ra: *Hệ số a? * Hàm số đồng biến? *Hàm số nghịch biến? (Đánh dấu x vào cột thích hợp)

Phần thưởng của bạn là những chiếc kẹo
1
2
3
Phần thưởng là 1 điểm 10
Phần thưởng của bạn là một tràng pháo tay
Quà tặng may mắn
Hướng dẫn về nhà:
Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc nhất?

Bài tập về nhà: 9, 10/ 48 SGK.
6, 7, 8, 9/ 57 SGK.