Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

Hội giảng Trường THCS Hưng Đạo
§2 HÀM SỐ BẬC NHẤT
1/ Khái niệm về hàm số bậc nhất
Bài toán: (sgk-46)
Cho v = 50km/h
SBX-HN = 8km
t giờ
SOTO-HN = ?
?1
Hãy điền vào chỗ trống (…) cho đúng
Sau 1 giờ, ô tô đi được: …
Sau t giờ, ô tô đi được: …
Sau t giờ, ô tô cách TTHN là: …
?2
Tính các giá trị tương ứng của S khi cho t lần lượt lấy các giá trị 1 giờ, 2 giờ, 3 giờ, 4 giờ… rồi giải thích tại sao S là hàm số của t?
S = 50t + 8
50km
50t (km)
S = 50t + 8
58
108
158
208
Định nghĩa
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b
Trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0
§2 HÀM SỐ BẬC NHẤT
1/ Khái niệm về hàm số bậc nhất
Định nghĩa
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b
Trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0
2/ Tính chất
Ví dụ:
Xét hàm số y = f(x) = - 3x + 1
- Hàm số xác định với mọi x R
-Với 2 giá trị bất kỳ của x: x1< x2 (1)
Có f(x1) = - 3x1 + 1; f(x2) = - 3x2 + 1
x1< x2  -3x1 > -3x2
 - 3x1 + 1> - 3x2 + 1
 f(x1) > f(x2) (2)
Từ (1) và (2): vậy hàm số y = - 3x + 1 là hàm nghịch biến trên R.
?3
Cho hàm số y = f(x) = 3x + 1
Cho x hai giá trị bất kỳ x1, x2 sao cho x1< x2. hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R.
Giải
- Hàm số xác định với mọi x R
-Với 2 giá trị bất kỳ của x: x1< x2 (1)
Có f(x1) = 3x1 + 1; f(x2) = 3x2 + 1
x1< x2  3x1 < 3x2
 3x1 + 1< 3x2 + 1
 f(x1) < f(x2) (2)
Từ (1) và (2): vậy hàm số y = 3x + 1 là hàm đồng biến trên R.
§2 HÀM SỐ BẬC NHẤT
1/ Khái niệm về hàm số bậc nhất
Định nghĩa
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b
Trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0
2/ Tính chất
Tổng quát
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị x thuộc R và có tính chất sau:
a, Đồng biến trên R, khi a > 0.
b, Nghịch biến trên R, khi a < 0.
?4
Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau:
a, Hàm số đồng biến:


b, Hàm số nghịch biến:
§2 HÀM SỐ BẬC NHẤT
1/ Khái niệm về hàm số bậc nhất
Định nghĩa
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b
Trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0
2/ Tính chất
Tổng quát
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị x thuộc R và có tính chất sau:
a, Đồng biến trên R, khi a > 0.
b, Nghịch biến trên R, khi a < 0.
Bài tập 8 ( SGK / 8)
a, y = 1 – 5x
Là hàm bậc nhất
a = -5; b = 1
Là hàm nghịch biến
b, y = - 0,5x
Là hàm bậc nhất
a = -0,5; b = 0
Là hàm nghịch biến
Là hàm bậc nhất
a = ; b =
Là hàm đồng biến
c, y =
d, y = 2x2 +3
Không là hàm bậc nhất