Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

Đại số : Tiết 20
Hàm số bậc nhất
Giáo Viên: Võ Văn Nguyên
Năm Học : 2009 - 2010
Kiểm tra bài cũ
a. Hàm số là gì ?Cho ví dụ hàm số cho bởi công thức?
b. Điền vào chỗ (…)
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R
Với mọi x1 và x2 bất kì thuộc R.
Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) ……………………….trên R.
Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) ………………..……..trên R.
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x thay đổi sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá tri tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x, và x được gọi là biến số.
đồng biến
nghich biến
Ví dụ: y = f(x) = 2x + 3
1) Khái niệm về hàm số bậc nhất
a) Bài toán: Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ôtô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe phái nam cách trung tâm Hà Nội 8km.
8km
Bến xe
Huế
Trung tâm Hà Nội
Hãy điền vào chỗ trống (.) cho đúng.
Sau 1 giờ, ôtô đi được .....
Sau t giờ, ôtô đi được ........
Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là: s= .........
50 km
50 t km
50 t + 8 (km)
1) Khái niệm về hàm số bậc nhất
Tính các giá trị tương ứng của s cho t như bảng sau:
58
108
158
208
Hãy giải thích tại sao đại lượng s là hàm số của t?
Nếu thay s bởi y; t bởi x ta có công thức hàm số nào?
y = 50x + 8
Nếu thay 50 bởi a và 8 bởi b ta có công thức nào?
y = ax + b
Vậy hàm số bậc nhất là gì?
1) Khái niệm về hàm số bậc nhất
b) Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức
y = ax + b
Trong đó a, b là các số cho trước và a ? 0 .
2) tính chất
Ví dụ: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1
Lấy 2 giá trị bất kỳ x1, x2 sao cho x1 < x2
Hãy chứng minh hàm số nghịch biến trên R?
? f(x1) = -3x1 + 1
f(x2) = -3x2 + 1
? -3x1 > -3x2
Hàm số xác định với ?x? R.
? -3x1 + 1 > -3x2 + 1
? f(x1) > f(x2)
Vì x1 < x2 ? f(x1) > f(x2)
Nên hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R.
Cho hàm số y = f(x) = 3x + 1
?3
Cho x hai giá trị x1, x2 sao cho x1 < x2 .
Chứng minh f(x1) < f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R.
Hàm số y = f(x) = 3x + 1 là hàm số đồng biến trên R.
Hàm số y = ax + b đồng biến khi nào , nghịch biến khi nào?
Hàm số bậc nhất
y = ax + b xác định với ? x? R
Đồng biến trên R khi a > 0
Nghịch biến trên R khi a < 0
Tổng quát
Củng cố bài học
Nhắc lại định nghĩa hàm số bậc nhất.
Tính chất của hàm số bậc nhất.
Buổi học kết thúc xin chân thành cảm ơn quý Thầy Cô cùng các em !