Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

1- Khái niệm về hàm số bậc nhất
Một ô tô chở khách từ bên xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50 km/h. Hỏi sau t giờ xe ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu ki lô mét?. Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8 km
Hà Nội
Bến xe
Huế
8 km
V= 50 km/h
a. Bài tóan:
?1- Hãy điền vào chỗ trống (…) cho đúng
Sau 1 giờ, ô tô đi được . . .
Sau t giờ, ô tô đi được . . .
Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là
S = . . .
?2 Tính các giá trị tương ứng của s khi t lần lượt lấy các giá trị 1giờ, 2giờ, 3giờ, 4giờ . . . Rồi giải thích tại sao đại lượng s là hàm số của t?
Tiết 21 §2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
50 km
50t km
50t + 8 (km)
58
108
158
208
Vì đại lượng s phụ thuộc vào t. Ứng với mỗi giá trị của t chỉ có một giá trị tương ứng của s. Do đó s là hàm số của t
?1- Hãy điền vào chỗ trống .
Vì đại lượng s phụ thuộc vào t. Ứng với mỗi giá trị của t chỉ có một giá trị tương ứng của s. Do đó s là hàm số của t
Hà Nội
Bến xe
Huế
8 km
V= 50 km/h
1- Khái niệm về hàm số bậc nhất
a. Bài tóan
Tiết 21 §2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
?1- Hãy điền vào chỗ trống .
b. Định nghĩa: (SGK)
y= ax + b (a≠0)
Chú ý:
khi b=0 hàm số có dạng
y= ax
Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y=ax+b, trong đó a,b là các số cho trước và a≠0
Bài tập
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất, vì sao?
1- Khái niệm về hàm số bậc nhất
a. Bài tóan
a)
b)
(x≠0)
c)
d)
e)
g)
Tiết 21 §2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
?1- Hãy điền vào chỗ trống .
2- Tính chất
VD: Xét hàm số y=f(x)= -2x+1 hàm số y=-2x+1 luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R
Vì biểu thức -2x+1 luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R

Lấy x1, x2 bất kỳ sao cho x10
Ta có: f(x2)-f(x1) = -2x2+1-(-2x1+1)
= -2(x2-x1)<0
Vậy hàm số y=-2x+1 là hàm số nghịch biến
b. Định nghĩa
y= ax + b (a≠0)
Chú ý:
khi b=0
hàm số có dạng y= ax
1- Khái niệm về hàm số bậc nhất
a. Bài tóan
hay f(x1)>f(x2)
Tiết 21 §2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
?3 Cho hàm số bậc nhất y=f(x)=3x+1
Cho hai giá trị bất kỳ x1, x2 sao cho x1Hãy chứng minh f(x1)Hàm số y=3x+1 luôn xác định với mọi x thuộc R. Vì biểu thức 3x+1 luôn xác định với mọi x thuộc R
Lấy hai giá trị x1, x2 bất kì sao cho x1f(x1)-f(x2)=3x1+1-(3x2+1)
=3x1+1-3x2-1=3(x1-x2) <0
f(x1)- f(x2)<0 > f(x1)< f(x2)
Vậy hàm số y=3x+1 đồng biến trên R
2- Tính chất
b. Định nghĩa
y= ax + b (a≠0)
Chú ý:
khi b=0
hàm số có dạng y= ax
1- Khái niệm về hàm số bậc nhất
a. Bài tóan
Tiết 21 §2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
Hàm số bậc nhất y=ax+b xác định với mọi giá trị của x thuộc R
a. Đồng biến trên R khi a>0
b. Nghịch biến trên R khi a<0
Tổng quát: Hàm số bậc nhất y=ax+b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau
a. Đồng biến trên R khi a>0
b. Nghịch biến trên R khi a<0
?4 Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau:
a. Hàm số đồng biến
b. Hàm số nghịch biến
2- Tính chất
b. Định nghĩa
y= ax + b (a≠0)
Chú ý:
khi b=0
hàm số có dạng y= ax
1- Khái niệm về hàm số bậc nhất
a. Bài tóan
Tiết 21 §2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
3- Bài tập
Bài 1: Tìm các giá trị của m để hàm số:
a. y=(m-2)x+3 đồng biến
Để hàm số y=(m-2)x+3 đồng biến thì m-2>0 => m>2
b. y=(m2-1)x+2 nghịch biến
Để hàm số y=(m2-1)x+2 nghịch biến thì m2-1<0 > m2 <1
=> -1c. y= mx2+2x+9 là hàm số bậc nhất
Để hàm số y=mx2+2x+9 là hàm số bậc nhất thì mx2=0 => m=0
Hàm số bậc nhất y=ax+b xác định với mọi giá trị của x thuộc R
a. Đồng biến trên R khi a>0
b. Nghịch biến trên R khi a<0
2- Tính chất
b. Định nghĩa
y= ax + b (a≠0)
Chú ý:
khi b=0
hàm số có dạng y= ax
1- Khái niệm về hàm số bậc nhất
a. Bài tóan
Tiết 21 §2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
Bài 2
Mệnh đề nào sau đây đúng với hàm số bậc nhất?
a. Xác định với mọi x thuộc R
b. Đồng biến khi a>0
c. Nghịch biến khi a<0
d. Cả ba câu trên đều đúng
3- Bài tập
Hàm số bậc nhất y=ax+b xác định với mọi giá trị của x thuộc R
a. Đồng biến trên R khi a>0
b. Nghịch biến trên R khi a<0
2- Tính chất
b. Định nghĩa
y= ax + b (a≠0)
Chú ý:
khi b=0
hàm số có dạng y= ax
1- Khái niệm về hàm số bậc nhất
a. Bài tóan:
Tiết 21 §2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
Hướng dẫn tự học
Học và nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất
Làm bài tập 8, 10 trang 48 (SGK) và 7, 8 trang 57 (SBT)
Tiết sau “Luyện tập”
Hướng dẫn bài tập 10
x
x
20 cm
Chiều dài lúc đầu là 30 cm sau khi bớt là: 30-x (cm)
30 cm
Chiều dài lúc đầu là 20 cm sau khi bớt là: 20-x (cm)
Chu vi hình chữ nhật là y=(dài+rộng).2 = ?
3- Bài tập
Hàm số bậc nhất y=ax+b xác định với mọi giá trị của x thuộc R
a. Đồng biến trên R khi a>0
b. Nghịch biến trên R khi a<0
2- Tính chất
b. Định nghĩa
y= ax + b (a≠0)
Chú ý:
khi b=0
hàm số có dạng y= ax
1- Khái niệm về hàm số bậc nhất
a. Bài tóan
Tiết 21 §2. HÀM SỐ BẬC NHẤT