Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

các thầy cô đến dự giờ thăm lớp
vui mừng đón tiếp
KiÓm Tra Bµi Cò:
Cho hµm sè: y= f(x)= -2x. xác định trên R.
Chøng minh rằng: Hµm sè ®· cho nghÞch biÕn trªn R?
Hàm số bậc nhất
Ti?t 20:
Bµi to¸n: Mét xe « t« chë kh¸ch ®i tõ bÕn xe phÝa nam Hµ Néi vµo HuÕ víi vËn tèc trung bình 50km/h. Hái sau t giê xe « t« ®ã c¸ch trung t©m Hµ Néi bao nhiªu km? BiÕt r»ng bÕn xe phÝa nam c¸ch trung t©m Hµ Néi 8km.
?1 Hãy điền vào chỗ (...) cho đúng?
+Sau 1 giờ, ô tô đi được...
+Sau t giờ, ô tô đi được....
+Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: ....
50(km)
50t (km)
50t + 8 (km)
?2: Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị 1giờ; 2giờ; 3giờ;4giờ; ...
58
108
158
208
?2: Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị 1giờ; 2giờ; 3giờ;4giờ; ...

Giải thích tại sao đại lượng s là hàm số của t?
s là hàm số của t vỡ: s phụ thuộc vào t và mỗi giá trị của t cho duy nhất một giá trị tương ứng của s.
Tóm lại:
+, Hàm số y= ax + b (a #0 ) là hàm số bậc nhất.
+, Nếu nói cho hàm số bậc nhất: y= ax + b thỡ hiển nhiên đã có a# 0
+, Khi b=0 thỡ hàm số có dạng: y= ax ( đã học ở lớp 7 )
Bài tập 1:
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất. Xác định hệ số a,b của chúng:
Bài tập 2 : Với giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất?Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
- Tìm điều kiện của tham số để a≠0
Muốn tìm điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất:
- Xác định hệ số a
Ví Dụ: Xét hàm số y= -3x +1.
Diều kiện xác định: với mọi x thuộc R.
Cho x1; x2 thuộc R sao cho x1< x2.
Ta có: f(x1) = -3x1 +1
f(x2) = -3x2 +1
Do đó: f(x1)- f(x2)=-3x1 +1 - (-3x2 +1 )
= -3 (x1 - x2 )>0 ( do x1Vậy: f (x1 )> f (x2 ). Hay hàm số đã cho nghịch biến trên R.
?3: Cho hàm số y=f(x) = 3x+1.
Cho x1, x2 bất kỳ sao cho x1Tính chất:
*Hàm số y=ax+b xác định
*Đồng biến trên R khi a>0;
nghịch biến trên R khi a<0
Cho hàm số
và
A.Hàm số y=f(x) nghịch biến,
y=g(x) đồng biến
B.Hàm số y=f(x) nghịch biến,
y=g(x) nghịch biến


D.Hàm số y=f(x) đồng biến,
y=g(x) đồng biến
Hãy chọn mệnh đề đúng ?
C.Hàm số y=f(x) đồng biến,
y=g(x) nghịch biến
Để xác định tính đồng biến hay nghịch biến của một hàm số bậc nhất:
-Biến đổi hàm số về dạng tổng quát
-Xác định dấu của hệ số a
Cho: y=f(x)=(2m-3)x-4m+1
a/ Tìm m để hàm số y=f(x) là hàm số bậc nhất
b/ Tính f(2) và f(­1) theo m

thì hàm số đồng biến hay

nghịch biến? Vì sao?
d/ Tìm m biết x=1 thì y=1
Một thửa vườn hình chữ nhật dài 30m, rộng 20m người ta bớt mỗi kích thước thửa vườn đi x(m) để làm bồn hoa hình chữ nhật. Chu vi bồn hoa là y=f(x), diện tích bồn hoa là y=g(x). Lập công thức tính f(x),g(x) theo x? Hàm số nào là hàm số bậc nhất? Xét tính đồng biến nghịch biến của hàm số đó?
Diện tích bồn hoa :
g(x)=(20-x).(30-x)=600-50x+x2
x
x
30
20
Chiều dài bồn hoa:
30 – x
Chiều rộng bồn hoa:
20 - x
Chu vi bồn hoa :
f(x)=2[(30-x)+(20-x)]=100-4x
Vậy : y=f(x)=100-4x là hàm số bậc nhất
Các thầy cô giáo
và
các em học sinh!
Xin chân thành cảm ơn!