Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

1
Bài giảng - Đại số 9
GV: Bùi Thị Dịu.
Trường THCS Thái Thịnh
Năm học 2007 - 2008.
2
Kiểm tra bài cũ
1, Nêu khái niệm về hàm số. Cho một số ví dụ về hàm số được cho bởi công thức?
2, Điền vào chỗ trống để được khẳng định đúng?
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R với x1, x2 bất kì thuộc R.
+ Nếu x1 < x2 mà ................ Thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R.
+ Nếu x1 < x2 mà ................ Thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R.
Đáp án:
1, * y là hàm sô của x nếu:
+ y phụ thuộc vào x
+ Mỗi giá trị của x xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y.
* Ví dụ: y = 3x + 1.
Câu 2.
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R với x1, x2 bất kì thuộc R.
+ Nếu x1 < x2 mà ................ Thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R.
+ Nếu x1 < x2 mà ................ Thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R.
.....
3
Tiết 21. Hàm số bậc nhất
* Bài toán : Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ôtô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu km?Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km.
1, Khái niệm về hàm số bậc nhất
Bài tập: ?1 Điền vào chỗ ...
Sau 1 giờ ô tô đi được .....................
Sau t giờ ô tô đi được .............................
Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội là s = ................................
s là hàm số của t vì
+ Sơ đồ chuyển động.
50 (km)
50 t (km)
50 t + 8 (km)
58
108
158
208
..
? 2 hoàn thành bảng.
Bài giải
Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội là s = 50 t + 8 (km)
4
Tiết 21. Hàm số bậc nhất
* Bài toán :SGK
1, Khái niệm về hàm số bậc nhất
s là hàm số của t vì
+ Sơ đồ chuyển động.
58
108
158
208
..
? 2 hoàn thành bảng.
Bài giải
Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội là s = 50 t + 8 (km)
Trong công thức: s = 50t + 8.
Đặc biệt, nếu thay 50 bởi a, 8 bởi b, ta có công thức: y= ax+ b.
Nếu thay s bởi chữ y, t bởi chữ x ta có công thức: y = 50x +8.
* Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức: y=ax+ b trong đó a, b là các số cho trước và a
5
Tiết 21. Hàm số bậc nhất
* Bài toán :SGK
1, Khái niệm về hàm số bậc nhất
+ Sơ đồ chuyển động.
Bài giải
Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội là s = 50 t + 8 (km)
* Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức: y=ax+ b trong đó a, b là các số cho trước và a
Đáp án
a,Hàm số y = 1- 5x
b, Hàm số
g, Hàm số
d, Hàm số y= 2x2 +3
e,Hàm số
là hàm số bậc nhất vì có dạng y = ax + b, a = -5, b = 1.
không là hàm số bậc nhất vì không có dạng y = ax + b
không là hàm số bậc nhất vì không có dạng y = ax + b
không là hàm số bậc nhất vì có dạng y = ax + b, nhưng chưa có điều kiện m
là hàm số bậc nhất vì có dạng y = ax + b, a= ,b =0.
c,Hàm số
là hàm số bậc nhất vì có dạng y = ax + b,
f, Hàm số y =3x+7-3x =0x + 7
không là hàm số bậc nhất vì có dạng y = ax + b nhưng a = 0
* Bài tập: Các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất không? Vì sao?
6
Tiết 21. Hàm số bậc nhất
* Bài toán :SGK
1, Khái niệm về hàm số bậc nhất
+ Sơ đồ chuyển động.
Bài giải
Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội là s = 50 t + 8 (km)
* Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức: y=ax+ b trong đó a, b là các số cho trước và a
Ví dụ:
Đáp án
a,Hàm số y = 1- 5x
b, Hàm số
g, Hàm số
d, Hàm số y= 2x2 +3
e,Hàm số
là hàm số bậc nhất vì có dạng y = ax + b, a = -5, b = 1.
không là hàm số bậc nhất vì không có dạng y = ax + b
không là hàm số bậc nhất vì không có dạng y = ax + b
không là hàm số bậc nhất vì có dạng y = ax + b, nhưng chưa có điều kiện m
là hàm số bậc nhất vì có dạng y = ax + b, a= ,b =0.
c,Hàm số
là hàm số bậc nhất vì có dạng y = ax + b,
f, Hàm số y =3x+7-3x =0x + 7
không là hàm số bậc nhất vì có dạng y = ax + b nhưng a = 0
7
Tiết 21. Hàm số bậc nhất
* Bài toán :SGK
1, Khái niệm về hàm số bậc nhất
+ Sơ đồ chuyển động.
Bài giải
Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội là s = 50 t + 8 (km)
* Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức: y=ax+ b trong đó a, b là các số cho trước và a
Ví dụ:
* Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (đã học ở lớp7)
2/ Tính chất.
a,Ví dụ: Chứng minh hàm số y = f(x) = - 3x +1.
Hàm số luôn xác định
= - 3( x1- x2)
Ta có f(x1) = -3x1 +1, f(x2) = -3x2 +1.
f(x1) - f(x2) = (-3x1 + 1) - (-3x2 + 1).
suy ra: f(x1) > f(x2).
> 0
vậy hàm số y = f(x) = -3x + 1 nghịch biến trên R.
( a=-3 < 0)
là hàm số nghịch biến.
Chứng minh:
( vì x1 - x2 < 0 do x1< x2)

- Hàm số luôn xác định
- Lấy sao cho x1 < x2 .
Ta có f(x1) = 3x1 +1, f(x2) = 3x2 +1.
f(x1) - f(x2)= (3x1 + 1) - (3x2 + 1)= 3( x1- x2) < 0
( vì x1 - x2 < 0 do x1< x2)
suy ra: f(x1) < f(x2).
vậy hàm số y = f(x) = 3x + 1 đồng biến trên R.
?3 Xét hàm số y = f(x) = 3x +1.
( a=3 > 0)
?3 Chứng minh hàm số y = f(x) = 3x + 1 đồng biến trên R
8
Tiết 21. Hàm số bậc nhất
* Bài toán :SGK
1, Khái niệm về hàm số bậc nhất
+ Sơ đồ chuyển động.
Bài giải
Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội là s = 50 t + 8 (km)
* Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức: y=ax+ b trong đó a, b là các số cho trước và a
Ví dụ:
* Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (đã học ở lớp7)
2/ Tính chất.
a,Ví dụ: Chứng minh hàm số y = f(x) = - 3x +1.
( a=-3 < 0)
là hàm số nghịch biến.
( a=3 > 0)
?3 Chứng minh hàm số y = f(x) = 3x + 1 đồng biến trên R
b, Tổng quát: Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau: + Đồng biến trên R khi a > 0. + Nghịch biến trên R khi a < 0.
Bài tập: Xét xem trong các hàm số bậc nhất sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến? Vì sao?.
Là hàm số nghịch biến vì a= -5 < 0
Là hàm số đồng biến vì
Là hàm số đồng biến khi m > 0, hàm số nghịch biến khi m < 0
1, y = 1- 5x.
4, y = mx +
3,
Là hàm số đồng biến vì
9
Tiết 21. Hàm số bậc nhất
* Bài toán :SGK
1, Khái niệm về hàm số bậc nhất
+ Sơ đồ chuyển động.
Bài giải
Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội là s = 50 t + 8 (km)
* Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức: y=ax+ b trong đó a, b là các số cho trước và a
Ví dụ:
* Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (đã học ở lớp7)
2/ Tính chất.
a,Ví dụ: Chứng minh hàm số y = f(x) = - 3x +1.
( a=-3 < 0)
là hàm số nghịch biến.
( a=3 > 0)
?3 Chứng minh hàm số y = f(x) = 3x + 1 đồng biến trên R
b,Tổng quát:Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau: + Đồng biến trên R khi a > 0. + Nghịch biến trên R khi a < 0.
Hàm số đồng biến :
y = 1- 5x.
Ví dụ:
Hàm số nghịch biến :
3, Luyện tập
Bài 1:Tìm điều kiện của m để các hàm số sau là hàm số bậc nhất, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến?.
a, y = (m - 2)x + 3.(1)
b, y = (2)
Đáp án:
+ Để hàm số (1) là hàm số đồng biến
+ Để hàm số (1) là hàm số nghịch biến
+ Để hàm số (1) là hàm số bậc nhất
a,
thì m -2
thì m -2 > 0
thì m -2 < 0
10
Tiết 21. Hàm số bậc nhất
* Bài toán :SGK
1, Khái niệm về hàm số bậc nhất
+ Sơ đồ chuyển động.
Bài giải
Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội là s = 50 t + 8 (km)
* Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức: y=ax+ b trong đó a, b là các số cho trước và a
* Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (đã học ở lớp7)
2/ Tính chất.
a,Ví dụ: Chứng minh hàm số y = f(x) = - 3x +1.
( a=-3 < 0)
là hàm số nghịch biến.
b,Tổng quát:Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau: + Đồng biến trên R khi a > 0. + Nghịch biến trên R khi a < 0.
3, Luyện tập
Bài 1:Tìm điều kiện của m để các hàm số sau là hàm số bậc nhất, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến?.
a, y = (m - 2)x + 3.(1)
b, y = (2)
Đáp án:
+ Để hàm số (2) là hàm số đồng biến thì :
+ Để hàm số (2) là hàm số nghịch biến thì:
+ Để hàm số (2) là hàm số bậc nhất thì
b,
....
11
Tiết 21. Hàm số bậc nhất
* Bài toán :SGK
1, Khái niệm về hàm số bậc nhất
+ Sơ đồ chuyển động.
Bài giải
Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội là s = 50 t + 8 (km)
* Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức: y=ax+ b trong đó a, b là các số cho trước và a
* Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (đã học ở lớp7)
2/ Tính chất.
a,Ví dụ: Chứng minh hàm số y = f(x) = - 3x +1.
( a=-3 < 0)
là hàm số nghịch biến.
b,Tổng quát:Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau: + Đồng biến trên R khi a > 0. + Nghịch biến trên R khi a < 0.
3, Luyện tập
Bài 1:Tìm điều kiện của m để các hàm số sau là hàm số bậc nhất, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến?.
a, y = (m - 2)x + 3.(1)
b, y = (2)
Bài 2:
Bài làm
Suy ra f(2)> f(1 + )
Cho hàm số:
y = f(x) = 2008 - x. (3)
So sánh f(2) và f (1+ )
Ta có : 2 < 1 + mà hàm số (3) là hàm số nghịch biến ( do a = - < 0 )
12
Tiết 21. Hàm số bậc nhất
* Bài toán :SGK
1, Khái niệm về hàm số bậc nhất
+ Sơ đồ chuyển động.
Bài giải
Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội là s = 50 t + 8 (km)
* Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức: y=ax+ b trong đó a, b là các số cho trước và a
Ví dụ:
* Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (đã học ở lớp7)
2/ Tính chất.
a,Ví dụ: Chứng minh hàm số y = f(x) = - 3x +1.
( a=-3 < 0)
là hàm số nghịch biến.
( a=3 > 0)
?3 Chứng minh hàm số y = f(x) = 3x + 1 đồng biến trên R
b, Tổng quát: Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau: + Đồng biến trên R khi a > 0. + Nghịch biến trên R khi a < 0.
3, Luyện tập
4, Hướng dẫn về nhà
- Nắm chắc định nghĩa và tính chất hàm số bậc nhất.
- Làm bài tập 8,9,10 sgk - và bài tập 6,8 sbt.
* Hướng dẫn bài 10 - Sgk.
30 cm
20 cm
x
- Xác định kích thước của hình chữ nhật mới.
- áp dụng công thức tính chu vi hình chữ nhật để tính y theo x
x
x
Kết quả y = 100 - 4x