Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

Người dạy: Hoàng Ngọc Vinh
CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ ĐẾN THĂM LỚP VÀ DỰ GIỜ !
Đơn vị : Trường THCS Trung Yên
Kiểm tra bài cũ
Câu 1: Khi nào đại lượng y được gọi là hàm số của đại lượng x?
Câu 2: Hàm số y = f(x) đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào?
Trả lời
Câu 2: Với x1, x2 bất kì thuộc R:
- Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R.
- Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R.
Câu 1: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho
với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ mộtgiá trị tương ứng
của y thì y được gọi là hàm số của đại lượng x, và x được gọi là
biến số.

Hàm số bậc nhất có dạng
như thế nào? Khi nào hàm số bậc
nhất đồng biến? Nghịch biến?
Tiết 21 - HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm hàm số bậc nhất
Bài toán: Một xe ôtô chở khách đi từ phía nam Hà Nội vào Huế với
vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ô tô đó cách trung tâm
Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe phía nam cách trung
tâm Hà Nội 8km.
Trung tâm Hà Nội
Bến xe
Huế
8 km
50t km
?1
Hãy điền vào chỗ trống (...) cho đúng
Sau 1 giờ, ô tô đi được: ...
Sau t giờ, ô tô đi được: ...
Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: s = ...
50(km)
50t(km)
50t + 8 (km)
Tiết 21 - HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm hàm số bậc nhất
?2
Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị
1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 4 giờ... rồi giải thích tại sao đại lượng s là
hàm số của t?
Em hãy giải thích vì sao đại lượng s là hàm số của t?
58
108
158
208
...
Tiết 21 - HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm hàm số bậc nhất
?2

Vì đại lượng s phụ thuộc
vào t. Ứng với mỗi giá trị
của t chỉ có một giá trị
tương ứng của s. Do đó s
là hàm số của t.
?2
Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị
1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 4 giờ... rồi giải thích tại sao đại lượng s là
hàm số của t?
58
108
158
208
...
Tiết 21 - HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm hàm số bậc nhất
?2
Nếu thay s bởi y, t bởi x ta có công thức nào?
?2
Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị
1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 4 giờ... rồi giải thích tại sao đại lượng s là
hàm số của t?
58
108
158
208
...
s = 50t + 8
Tiết 21 - HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm hàm số bậc nhất
?2
s = 50t + 8
y = 50x + 8
?2
Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị
1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 4 giờ... rồi giải thích tại sao đại lượng s là
hàm số của t?
58
108
158
208
...
Nếu thay s bởi y, t bởi x ta có công thức nào?
y = 50x + 8
Tiết 21 - HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm hàm số bậc nhất
?2
Nếu thay 50 bởi a, 8 bởi b ta có công thức nào?
y = ax + b
Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị
1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 4 giờ... rồi giải thích tại sao đại lượng s là
hàm số của t?
58
108
158
208
...
Tiết 21 - HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm hàm số bậc nhất
?2
Là hàm số
bậc nhất
Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị
1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 4 giờ... rồi giải thích tại sao đại lượng s là
hàm số của t?
58
108
158
208
...
y = ax + b
Tiết 21 - HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm hàm số bậc nhất
?2
ĐỊNH NGHĨA
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b,
trong đó a, b là các số cho trước và
* Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (đã học ở lớp 7)
Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị
1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 4 giờ... rồi giải thích tại sao đại lượng s là
hàm số của t?
58
108
158
208
...
Tiết 21 - HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm hàm số bậc nhất
Bài tập: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?
Hãy chỉ ra hệ số a, b nếu là hàm số bậc nhất.
a, y = 1 - 5x
d, y = 2x2 + 3
e, y = 0x + 7
c, y = -0,5x
(a = -5 ; b = 1)
(a = -0,5 ; b = 0)
= -5x + 1
= -0,5x + 0
Tiết 21 - HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm hàm số bậc nhất
2. Tính chất
Ví dụ. Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1.
Hàm số trên xác định với giá trị nào của x? Vì sao?
Tiết 21 - HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm hàm số bậc nhất
2. Tính chất
Ví dụ. Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1.
Hàm số y = -3x + 1
luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R
vì biểu thức -3x + 1 luôn xác định với
mọi giá trị của x thuộc R.
Tiết 21 - HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm hàm số bậc nhất
2. Tính chất
Ví dụ. Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1.
Với
và x1 < x2 hay x2 - x1 > 0 ta có:
f(x1) = -3x1 + 1
f(x2) = -3x2 + 1
f(x2) - f(x1) = (-3x2 + 1) - (-3x1 + 1)
= -3x2 + 1 + 3x1 - 1
= -3x2 + 3x1
= -3(x2 - x1) < 0
=> f(x2) - f(x1) < 0 hay f(x1) > f(x2)
Vậy hàm số y = f(x) = -3x + 1 nghịch biến trên R
?3
Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x + 1.
Cho x hai giá trị bất kì x1, x2, sao cho x1 < x2 . Hãy chứng minh
f(x1) < f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R.
Tiết 21 - HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm hàm số bậc nhất
2. Tính chất
Xét hàm số y = f(x) = 3x + 1.
Với
và x1 < x2 hay x2 - x1 > 0 ta có:
f(x1) = 3x1 + 1
f(x2) = 3x2 + 1
f(x2) - f(x1) = (3x2 + 1) - (3x1 + 1)
= 3x2 + 1 - 3x1 - 1
= 3x2 - 3x1
= 3(x2 - x1) > 0
=> f(x2) - f(x1) > 0 hay f(x1) < f(x2)
Vậy hàm số y = f(x) = -3x + 1 đồng biến trên R
?3
Hàm số y = -3x + 1 có hệ số a bằng bao nhiêu?
Hàm số y = 3x + 1 có hệ số a bằng bao nhiêu?
a = -3 < 0
-> Hàm số nghịch biến
a = 3 > 0
-> Hàm số đồng biến
Tiết 21 - HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm hàm số bậc nhất
2. Tính chất
Xét hàm số y = f(x) = 3x + 1.
Với
và x1 < x2 hay x2 - x1 > 0 ta có:
f(x1) = 3x1 + 1
f(x2) = 3x2 + 1
f(x2) - f(x1) = (3x2 + 1) - (3x1 + 1)
= 3x2 + 1 - 3x1 - 1
= 3x2 - 3x1
= 3(x2 - x1) > 0
=> f(x2) - f(x1) > 0 hay f(x1) < f(x2)
Vậy hàm số y = f(x) = -3x + 1 đồng biến trên R
Vậy hàm số y = ax + b đồng biến khi nào, nghịch biến khi nào?
?3
Tiết 21 - HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm hàm số bậc nhất
2. Tính chất
Xét hàm số y = f(x) = 3x + 1.
Với
và x1 < x2 hay x2 - x1 > 0 ta có:
f(x1) = 3x1 + 1
f(x2) = 3x2 + 1
f(x2) - f(x1) = (3x2 + 1) - (3x1 + 1)
= 3x2 + 1 - 3x1 - 1
= 3x2 - 3x1
= 3(x2 - x1) > 0
=> f(x2) - f(x1) > 0 hay f(x1) < f(x2)
Vậy hàm số y = f(x) = -3x + 1 đồng biến trên R
* Tổng quát
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R
và ta có tính chất sau:
a, Đồng biến trên R, khi a > 0.
b, Nghịch biến trên R, khi a < 0.
?3
Tiết 21 - HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm hàm số bậc nhất
2. Tính chất
?4
Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau:
a, Hàm số đồng biến ; b, Hàm số nghịch biến.
Bài 9. Cho hàm số bậc nhất y = (m - 2)x + 3. Tìm các giá trị của m
để hàm số:
a, Đồng biến ;
b, Nghịch biến.
Giải
a, Hàm số y = (m - 2)x + 3 đồng biến
b, Hàm số y = (m - 2)x + 3 nghịch biến

Hoạt động nhóm trong 5 phút
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b,
trong đó a, b là các số cho trước và
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R
và ta có tính chất sau:
a, Đồng biến trên R, khi a > 0.
b, Nghịch biến trên R, khi a < 0.
Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của
hàm số bậc nhất.
- Làm bài tập 10, 11, 12 (SGK/48).
cảm ơn các thầy cô giáo
về dự tiết học ngày hôm nay
- Chúc tập thể lớp 9A - Đoàn kết - Chăm ngoan - Học giỏi