Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ, thăm lớp
Bài : Hàm số bậc nhất
Môn: Đại số 9
Giáo viên: Nguyễn thị dịu - trường thcs hồi ninh
kiểm tra bài cũ
1) Hàm số là gì? Hãy cho ví dụ về hàm số được cho bởi công thức.
2) Hàm số đồng biến khi nào, nghịch biến khi nào?
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x, và x được gọi là biến số.
Ví dụ: y = 2x - 1
Cho hàm số y=f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R
Với x nhận hai giá trị x1, x2 bất kỳ thuộc R
Nếu x1 < x2 mà f(x1)< f(x2) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R
Nếu x1 < x2 mà f(x1)> f(x2) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R
Tiết 21. Bài 2: hàm số bậc nhất
1) Khái niệm về hàm số bậc nhất
a) Bài toán: Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ôtô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km.
Hãy điền vào chỗ trống (.) cho đúng.
Bến xe
Huế
8km
Sau 1 giờ, ôtô đi được .....
Sau t giờ, ôtô đi được ........
Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là: s= .........
?1
50 km
50 t km
50 t + 8 km
TT Hà nội
Tính các giá trị tương ứng của s khi t nhận giá trị như bảng sau:
?2
1) Khái niệm về hàm số bậc nhất
58
108
158
208
Hãy giải thích tại sao đại lượng s là hàm số của t?
Nếu thay s bởi y; t bởi x ta có công thức hàm số nào?
y = 50x + 8
Nếu thay 50 bởi a và 8 bởi b ta có công thức nào?
y = ax + b
Vậy hàm số bậc nhất là gì?
Tiết 21. Bài 2: hàm số bậc nhất

1) Khái niệm về hàm số bậc nhất
b) Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức
y = ax + b
Trong đó a, b là các số cho trước và a ? 0 .
Tiết 21. Bài 2: hàm số bậc nhất

a) Bài toán:
1) Khái niệm về hàm số bậc nhất
Bài tâp: Các công thức sau có phải là hàm số bậc nhất không? Vì sao?
a) y = 1 - 5x
b) y = + 4
d) y = 2x2 + 3
e) y = 0x + 7
1
x
c) y = x
1
2
y = mx + 2
Hãy chỉ ra hệ số a, b nếu là hàm số bậc nhất.
- 5x
1
2
a=-5; b=1
a= ; b= 0
1
2
g) y = (x-1)+
a = ; b = - +
= x- +
2) tính chất
Ví dụ: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1
Hàm số xác định với những giá trị nào của x? Vì sao?
Hàm số xác định với ?x? R.
Cho x lấy 2 giá trị bất kỳ x1, x2 ? R sao cho x1 < x2
Hãy chứng minh hàm số nghịch biến trên R?
Chứng minh:
Ta có f(x1) = -3x1 + 1
f(x2) = -3x2 + 1
Hàm số xác định với ?x? R.
Vì x1 < x2 ? f(x1) > f(x2)
Nên hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R.
=> -3x1 >-3 x2
=> -3x1 + 1 >-3 x2 + 1
=> f(x1) > f(x2)
Cho hàm số y = f(x) = 3x + 1
?3
Cho x hai giá trị x1, x2 sao cho x1 < x2 .
Chứng minh f(x1) < f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R.
Hàm số y = f(x) = 3x + 1 là hàm số đồng biến trên R.
Hàm số y = ax + b đồng biến khi nào , nghịch biến khi nào?
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với ? x ? R
a) Đồng biến trên R khi a > 0
b) Nghịch biến trên R khi a < 0
Tổng quát:
Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau:

Hàm số đồng biến.

b) Hàm số nghịch biến.
?4
a) y = 1 - 5x
c) y = x
1
2
f) y = mx + 2 (m ? 0)
nghịch biến vì a = -5 < 0
đồng biến vì a = > 0
1
2
đồng biến khi m > 0, nghịch biến khi m < 0.
Bài tập
Các hàm số bậc nhất sau đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?
g ) y= x - +
đồng biến vì a= >0
Củng cố
1. Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức
y = ax + b
Trong đó a, b là các số cho trước và a ? 0 .
2. Tính chất: Hàm số bậc nhất
y = ax + b xác định với ? x? R
Đồng biến trên R khi a > 0
Nghịch biến trên R khi a < 0
Bài tập
Cho hàm số y= (m-2)x+3
Tìm điều kiện của m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?
Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến? nghịch biến?
a) Hàm số y= (m-2)x+3 là hàm số bậc nhất khi: m-2 0 m 2
b) Hàm số đồng biến khi: m-2 >0 m > 2
Hàm số nghịch biến khi: m-2 < 0 m < 2
Bài giải
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của nó.
Làm bài tập 9, 10 SGK trang 48.
Làm bài tập 6, 8 SBT trang 57.
Hướng dẫn bài 10 SGK:
Chiều dài HCN là 30cm
Khi bớt x(cm) chiều dài là
30 - x (cm)
Sau khi bớt x(cm) chiều rộng là
20 - x(cm)
Công thức tính chu vi p = (d+r).2
20cm
30cm
x
x
Chúc các em
Chăm ngoan
Học giỏi