Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

Kiểm tra bài cũ
Bài tập 1 Điền từ thích hợp vào chỗ ...
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị thuộc R, với thuộc R
-Nếu mà thì hàm số
y = f(x)......trên R
Đồng biến
-Nếu mà thì hàm số
y = f(x)......trên R
nghịch biến
Bài tập 2
Cho hai hàm số y = -3x + 1và y = 3x + 1.
a, Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau.
b, Các hàm số cho là đồng biến hay nghịch biến trên R
7
4
1
-2
-5
-8
-2
1
4
7
10
-5
Hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R
Hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R
Tiết 21
Hàn số bậc nhất
Tiết 21 Hàm số bậc nhất
1 . Khái niệm về hàm số bậc nhất
Bài toán
Một xe ôtô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50 Km/h. Hỏi sau t giờ xe ôtô cách trung tâm Hà Nội là bao nhiêu kilômét ? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội là 8 Km.
.
.
.
.
Trung tâm Hà Nội
Huế
Bến Xe
8 km
?1
Hãy điền vào chỗ trống ( . ) cho đúng
Sau 1 giờ, ôtô đi được: ...
Sau t giờ, ôtô đi được: ..
Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là:
S = ..
50 ( km )
50t ( km )
50t + 8 ( km )
B
A
C
D
Điền các số thích hợp vào trong bảng
?2
58
108
158
208
Giữa S và t có quan hệ tương quan nào ?
- S phụ thuộc vào t.
-Với mỗi giá trị của t tương ứng cho một giá trị
của S.
Do đó : S và t có quan hệ tương quan về hàm số.
Vậy : S là hàm số của t.
S là hàm số, t là biến số.
Nếu trong công thức của hàm số S = 50t + 8 ,thay hàm số là y biến số là x và các số đã biết là a, b. Hãy cho biết dạng tổng quát của hàm số ?
Định nghĩa.
Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức
y = ax + b
Trong đó a, b là các số cho trước và
Chú ý: Nếu b = 0 thì hàm số có dạng y = ax
Bài tập
Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất
A
D
C
B
2. Tính chất
a. Ví dụ 1:
Xét hàm số y = -3x +1 ( a = -3 < 0)
Hàm số y = -3x + 1 xác định với mọi giá trị của x thuộc R .
Khi biến x lấy hai giá trị bất kì sao cho
hay ta có .
hay
Vậy : hàm số y = -3x +1 nghịch biến trên R
Bài tập 2
Cho hai hàm số y = -3x + 1và y = 3x + 1.
a, Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau.
b, Các hàm số cho là đồng biến hay nghịch biến trên R
7
4
1
-2
-5
-8
-2
1
4
7
10
-5
Hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R
Hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R
?3
Cho hàm số y = 3x + 1 ( a = 3 > 0 )
Cho x nhận hai giá trị bất kì sao cho
. Hãy chứng minh rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R.
Khi biến x lấy hai giá trị bất kì sao cho
hay ta có .
hay
Vậy : hàm số y = 3x +1 đồng biến trên R
Hàm số y = 3x + 1 xác định với mọi x thuộc R
Hướng dẫn
Bài tập 2
Cho hai hàm số y = -3x + 1và y = 3x + 1.
a, Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau.
b, Các hàm số cho là đồng biến hay nghịch biến trên R
7
4
1
-2
-5
-8
-2
1
4
7
10
-5
Hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R
Hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R
Hàm số y = ax + b khi nào đồng biến , nghịch biến ?
Tổng quát
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với
mọi giá trị x thuộc R và có tính chất sau:
Đồng biến trên R khi a > 0.
b. Nghịch biến trên R khi a < 0.
?4
Hãy cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp.
a. Hàm số đồng biến.
b. Hàm số nghịch biến.
Bài tập
Cho hàm số y = (2m - 3)x - 5.
Xác định m để hàm số đồng biến, nghịch biến.
Hướng dẫn
* Hàm số y = (2m - 3)x - 5 đồng biến khi :
Với
thì hàm số đã cho đồng biến
* Hàm số y = (2m - 3)x - 5 nghịch biến khi :
Với
thì hàm số đã cho nghịch biến
Về nhà
Nắm chắc khái niệm hàm số bậc nhất và tính chất của nó.
Làm bài tập 9, 10, 12, 13, 14 ( sgk-48).
- Chuẩn bị cho giờ học sau: Giấy kẻ ô ly.