Chương II. §2. Hàm số bậc nhất


Giáo viên: Trần Thị Kim Oanh
đại số: lớp 9
1. Em hãy phát biểu khái niệm hàm số? Cho một ví dụ về hàm số được cho bởi công thức.
2)ĐiÒn vào dÊu(…) ®Ó ®­îc kh¼ng ®Þnh ®óng
Cho hµm sè y = f(x) x¸c ®Þnh víi mäi gi¸ trÞ cña x thuéc R.
Víi x1’ x2 bÊt kì thuéc R :
+ NÕu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hµm sè y = f(x) .….. ………trên R.
+NÕu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm sè y=f(x) …… ………….trên R
Kiểm tra bài cũ
đồng biến
Nghịch biến
Bài toán: Mét xe « t« kh¸ch ®i tõ bÕn xe phÝa nam Hµ Néi vµo HuÕ víi vËn tèc trung bình 50 km/h. Hái sau t giê « t« c¸ch trung t©m Hµ Néi bao nhiªu kilômét? BiÕt r»ng bÕn xe phÝa Nam c¸ch trung t©m Hµ Néi 8 km.
?1
Hãy điền vào chỗ trống ( .) cho dỳng
Sau 1 giờ, ụ tụ di được: ......
Sau t giờ, ụ tụ di được: .......
Sau t giờ, ụ tụ cỏch trung tõm Hà Nội l�: S= ..........
Sau 1 giê, ô tô đi ®­îc 50 km
50 km
Sau t giê, ô tô đi ®­îc 50t km
50t km
50t +8 km
Tiết 21: H�M S? B?C NH?T
?2
Tính các giá trị tương ứng của S khi cho t lần lượt lấy các giá trị 1 giờ; 2giờ ; 3 giờ ; 4 giờ. rồi giải thích tại sao đại lượng S là hàm số của t ?
Dại lượng S là hàm số của t vỡ:
S phụ thuộc vào t
ứng với mỗi giá trị của t ta luôn xác định chỉ một giá trị tương ứng của S
Tiết 21: H�M S? B?C NH?T
1.Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt
a)Định nghĩa:
Hàm sè bËc nhÊt lµ hµm sè ®­îc cho bëi c«ng thøc y = ax+b. Trong đó a, b là các số cho trước và a khác 0
b) Chú ý:
Khi b = 0, hµm sè cã d¹ng y = ax
58
108
158
208
Bµi to¸n: Trong c¸c hµm sè sau, hµm sè nµo lµ hµm bËc nhÊt ? H·y x¸c ®Þnh hÖ sè a, b cña chóng?
a) y=1-5x
b) y=2x2-3
c) y= 0,5x
d) y= 0x + 7
f) y= mx + 2
Hàm số bậc nhất
hay y = -5x+1 ( a= -5; b=1 )
( a= 0,5; b=0 )
f) y= mx + 2
( NÕu m ≠0 khi đó: a= m; b=2 )
Tiết 21: H�M S? B?C NH?T
Khi cho biến x hai giá trị bất kỡ x1, x2 thuộc R sao cho x1< x2 hay x2-x1 >0,
ta cú: f(x2) - f(x1) = (-3x2+1) - (-3x1+1) = -3(x2-x1) < 0 hay f(x1) > f(x2)
Vậy hàm số y = -3x+1 nghịch biến trên R
HOẠT ĐỘNG NHÓM
? 3
Cho hµm sè bËc nhÊt y= f(x) = 3x+1
Cho x hai gi¸ trÞ bÊt kì x1, x2 sao cho x1< x2. H·y chøng minh f(x1) < f(x2) råi rót ra kÕt luËn hµm sè ®ång biÕn trªn R
Hết giờ
Giải: Hµm sè y = 3x+1 lu«n x¸c ®Þnh víi mäi gi¸ trÞ cña x thuéc R.
Khi cho biÕn x hai gi¸ trÞ bÊt kì x1, x2 thuéc R sao cho x1< x2 hay x2-x1 >0,
ta có: f(x2) – f(x1) = (3x2+1) – (3x1+1) = 3(x2-x1) > 0 hay f(x2) > f(x1)
Vậy hàm số y = 3x+1 đồng biến trên R
Ví dụ: Xét hàm số bậc nhất y = f(x)= -3x +1
Hàm số y = - 3x+1 lu«n x¸c ®Þnh víi mäi gi¸ trÞ cña x thuéc R
?4
Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau:
Hàm số đồng biến.
Hàm số nghịch biến
Tiết 21: H�M S? B?C NH?T
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
a)Định nghĩa:
Hµm sè bËc nhÊt lµ hµm sè ®­îc cho bëi c«ng thøc y = ax+b. Trong đó a, b là các sè cho tr­íc và a khác 0
b) Chú ý:
Khi b = 0, hµm sè cã d¹ng y = ax
Tổng quát: Hàm số bậc nhất y =ax+b xỏc d?nh với mọi giá trị x thuộc R v� cú tớnh ch?t sau:
a)Dồng biến trờn R, khi a >0.
b)Ngh?ch biến trờn R, khi a < 0.
2. TÝnh chÊt
1) y = -5x+1
2) y= 0,5x
H�m s? b?c nh?t
Hàm số đồng biến vỡ a = 0,5 > 0
3) y= mx + 2 (m ≠ 0)
Hàm số đồng biến khi m > 0, nghịch biến khi m<0
Tiết 21: H�M S? B?C NH?T
Hãy xét xem trong các hàm số bậc nhất sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến?
Hàm số nghịch biến vỡ a= -5 < 0
1
2
5
4
6
3
10
10
20
30
40
50
60
70
80
20
30
40
50
60
70
80
Trò chơi ô chữ
Hàm số y = mx + 5 ( m là tham số) là hàm số bậc nhất khi:
D m = 0
иp ¸n
đáp án đúng : C
Hết giờ
Hàm số y = f(x) = (m - 2)x + 3 (m là tham số) không là hàm
số bậc nhất khi
D m = 2
иp ¸n
иp ¸n ®óng:D(Hàm số y không là hàm số bậc nhất khi m- 2 =0 hay m= 2)
Hết giờ
D m = 4
иp ¸n
A m > 4
B m < 4
C m = 1
Hàm số bậc nhất y = (m - 4)x + 1 (m là tham số) nghịch
biến trên R khi :
иp ¸n ®óng :B( Hàm số nghịch biến khi (m- 4)< 0 hay m < 4)
Hết giờ
D m < 6
иp ¸n
A m = 6
B m = 0
C m > 6
Hàm số bậc nhất y = (6 - m)x - 2 (m là tham số) đồng biến
trên R khi:
Dáp án đúng: D.( vỡ H�m s? d?ng bi?n khi (6-m) >0 hay m < 6)
Hết giờ
D KÕt qu¶ kh¸c
иp ¸n
A f(x1) > f (x2)
B f(x1) = f(x2)
C f(x1) < f(x2)
Cho y = f(x) = -7x + 5 và x1, x2 b?t kỡ thu?c R
mà x1 < x2, khi so sánh f (x1) và f (x2) được kết quả
đáp án đúng :A. ( vỡ h�m s? y cú h? s? a=-7 nờn ngh?ch bi?n trờn R.)
Hết giờ
Chúc mừng! Bạn đã mang về cho đội 10 điểm!
Tiết 21: H�M S? B?C NH?T
*.Khái niệm về hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax+b.
Trong dú a, b l� cỏc số cho trước v� a khỏc 0
*Hàm số bậc nhất y = ax+b xỏc d?nh với mọi giá trị x thuộc R
v� cú tớnh chất sau:
a)Dồng biến trờn R, khi a >0.
b)Ngh?ch biến trờn R, khi a < 0.
Các kiến thức cơ bản cần nhớ trong bài:
-N¾m kh¸i niÖm Hµm sè bËc nhÊt, tÝnh chÊt cña hµm sè bËc nhÊt.
-Lµm bµi tËp 8cb,9,10, 11, 12, 13, 14 SGK trang 48
Lµm bµi tËp 11, 12, 13 SBT trang 57(HS kh¸ ,giái)
- TiÕt sau luyÖn tËp.
Hướng dẫn học ở nhà
Hướng dẫn học ở nhà
30 cm
20 cm
x cm
x cm
H­íng dÉn lµm bµi tËp 10.
- Sau khi bít x cm, chiÒu réng lµ : 20 – x ( cm).
-Sau khi bít x cm, chiÒu dµi lµ : 30 – x ( cm).
Công thức tính chu vi l�:
P = ( d�i + rộng) x 2
Xin cảm ơn các Thầy Cô đã về dự giờ tham lớp.
Chúc các em học tập thật tốt.