Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

phòng giáo dục và đào tạo tiên lãng
Trường thcs tây hưng
Nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô giáo
về dự tiết học tốt đợt 20 -11
môn toán 9
Giáo viên thực hiện: Đào Thị Chính
Tiết 21
Bài2: hàm số bậc nhất
Câu 1: Hàm số là gì? Hãy cho một ví dụ về hàm số được cho bởi công thức?
Câu 2: Điền vào chỗ(...)
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x ? R.
Với mọi x1, x2 bất kỳ thuộc R.
+ Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số
y = f(x)...................................trên R
+ Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số
y = f(x).....................................trên R
Kiểm tra bài cũ:
đồng biến
nghịch biến
TIếT 21
Bài2: hàm số bậc nhất

1.Khái niệm hàm số bậc nhất
a/Bài toán:
Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50 km/h. Hỏi sau t giờ xe ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu km? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8 km.
Ta có sơ đồ:
Hãy điền vào chỗ (...)
Sau 1 giờ ô tô đi được: .................................
Sau t giờ ô tô đi được: .................................
Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội:
s =.....................
50 (km)
50t (km)
50t +8 (km)
?1

Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt các giá trị: 1h, 2h, 3h, 4h...
?2
58
108
158
208
...
Giải thích tại sao đại lượng s là hàm số của t?
Vì đại lượng S phụ thuộc vào t. ứng với mỗi giá trị của t chỉ có một giá trị tương ứng của S.
Do đó S là hàm số của t
Tiết 21
Bài2: hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
S =50t +8
y
x
a
b
(a? 0)

Hàm số bậc nhất
là gì?
Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức:
y= ax+b
trong đó a,b là các số cho trước và a? 0
Khi b = 0 thì hàm số
y = ax+b có dạng như thế nào?
Chú ý:
Khi b = 0 hàm số có dạng y = ax
(Đã học ở lớp 7)
Tiết 21
Bài2: hàm số bậc nhất

1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
Bài tập: Trong các hàm số sau
hàm số nào là hàm số bậc nhất?
Hãy xác định hệ số a,b của chúng?
a ) y = 1-5x
b ) y = 0,5x

c) y = + 4
d) y = mx + 2
e) y = 2x2 + 3
f) y = 0x + 7
g) y = (x-1) +
Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số
được cho bởi công thức: y= ax+b
trong đó a,b là các số cho trước và a? 0
m ? 0
Tiết 21
hàm số bậc nhất
1.Khái niệm về hàm số bậc nhất:

VD Cho hàm số bậc nhất
y = f(x) = 3x + 1
a)Hàm số bậc nhất y = 3x+1 xác định với những giá trị nào của x?
b) Hãy chứng minh hàm số y=f(x)=3x+1 đồng biến trên R
Bài giải:
a)Hàm số bậc nhất y = 3x+1 xác định với mọi giá trị của x?R
b)Lấy x1,x2?R sao cho x1Ta có f(x1)=3x1+1
f(x2)= 3x2+1
f(x1)-f(x2)=(3x1+1)-(3x2+1) =3 (x1-x2) > 0
? f (x1) < f (x2)
Vậy hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x+1 đồng biến trên R
Cho hàm số bậc nhất
y = f(x) = -3x + 1
a)Hàm số y = -3x+1 xác định với những giá trị nào của x?
b) Hãy chứng minh hàm số y=f(x)=-3x+1 nghịch biến trên R


Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x ? R.
Với mọi x1, x2 bất kỳ thuộc R.
+ Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R
+ Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) nghịch biến .trên R

Vậy hàm số bậc nhất
y = ax+b xác định với những giá trị nào của x?
Hàm số bậc nhất y=ax+b
xác định với mọi giá trị của x? R
So sánh hệ số a của hai hàm số
bậc nhất trên với số 0 ?
Hàm số y = 3x+1 có a = 3 > 0,
hàm số đồng biến
Hàm số y = -3x+1 có a= -3<0,
hàm số nghịch biến
Vậy hàm số bậc nhất y=ax+b đồng bién khi nào?, nghịch biến khi nào?
Hàm số bậc nhất y=ax+b
đông biến khi a > 0
nghịch biến khi a < 0
?-3
Bài giải :
a, Hàm số bậc nhất y= -3x + 1 xác định với mọi giá trị của x?R
b)Lấy x1 , x2 ?R sao cho x1 < x2
Ta có f(x1) = -3x1 + 1
f(x2 )= -3x2 + 1
f(x1)-f(x2)= (-3x1 + 1) - ( -3x2 + 1) = -3x1+3x2 = -3(x1-x2) > 0
? f (x1) >f (x2_)
Vậy hàm số bậc nhất y = f(x) = -3x+1 nghịch biến
Tiết 21
Bài2: hàm số bậc nhất
Khái niệm về hàm số bậc nhất:
Hàm số có dạng y= ax+b (a khác 0) gọi là hàm số bậc nhất ; a,blà số thực cho trước.
2. Tính chất :
Hàm số bậc nhất
có tính chất gì?
Tiết 21
Bài2: hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
2. Tính chất
.


Tiết 21
Bài2: hàm số bậc nhất
Khái niệm về hàm số bậc nhất:
y= ax+b( a khác 0)
2. Tính chất
Tổng quát:
Hàm số bậc nhất y = ax+b xác định với mọi giá trị
của x thuộc R và có tính chất sau:
Đồng biến trên R, khi a > 0
Nghịch biến trên R, khi a < 0
Tiết 21
Bài2: hàm số bậc nhất
Khái niệm về hàm số bậc nhất
y= ax +b(a khác o)
2. Tính chất:Hàm số y= ax+b xác định vơí mọi x thuộcRvà có
tính chất:Với a>0 hàm số đồng biến.
Với a<0 hàm số nghịch biến.


Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong cáctrường hợp sau:
a) Hàm số đồng biến.
b) Hàm số nghịch biến.
?4
Thời gian:
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Hết giờ
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Tiết 21
Bài2: hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
2. tính chất
3. Luyện tập
Bài tập 1: Trong các hàm số bậc nhất sau, hàm số nào
đồng biến, hàm số nào nghịch biến? Vì sao?
y = 1-5x b) y= 0,5x c) y = (1- )x + 1
d) y = 2(1- 2x) +7
lời giải:
Hàm số y =1-5x nghịch biến vì a = - 5 < 0
Hàm số y = 0,5x đồng biến vì a = 0,5 > 0
Hàm số y = (1- ) x +1 nghịch biến
vì a = 1- < 0
d) Ta có : y = 2(1 - 2x) + 7 = 2 - 4x + 7 = -4x + 9
Vậy hàm số đã cho nghịch biến vì a = - 4 < 0
Tiết 21
Bài2: hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
2. tính chất
3.Luyện tập
Bài tập 2:
Cho hàm số y = (m-2)x - 3
Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?
Tìm các giá trị của m để hàm số đã cho:
* Đồng biến
* Nghịch biến
Tiết 21
Bài 2: hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
2. tính chất
3. Luyện tập
Bài tập 2:
Lời giải:
Hàm số y = (m-2)x - 3 là hàm số bậc nhất
khi m - 2 ? 0 ? m ? 2
b) * Hàm số y = (m-2)x - 3 đồng biến
khi m - 2 > 0 ? m > 2
* Hàm số y= (m - 2)x - 3 nghịch biến
khi m - 2 < 0 ? m < 2

Tiết 21
Bài2: hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
2. tính chất
3. Luyện tập
Bài tập 10 /48 (SGK):
Một hình chữ nhật có các kích thước là 20 cm và 30 cm . Người ta bớt mỗi kích thước của hình đó đi x (cm) được hình chữ nhật mới có chu vi là y (cm) . Hãy lập công thức tính y theo x .
Tiết 21
Bài 2: hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
2. tính chất
3. Luyện tập
Bài tập 10 /48 (SGK):
Hướng dẫn :
- Chiều dài ban đầu là 30 cm .
Sau khi bớt x (cm ) , chiều dài là 30 - x (cm)
Tương tự , sau khi bớt x (cm) ,
chiều rộng là 20 - x ( cm )
Công thức tính chu vi là :
p = (chiều dài + chiều rộng ). 2
x
x
30
20
Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất , tính chất của hàm số bậc nhất
- Bài tập về nhà : 8 , 9 , 10 , 11 Tr 48 SGK
6 , 8 Tr 57 SBT