Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo
về dự giờ dạy tốt
Chào mừng ngày Nhà giáo Việt Nam 20 - 11
Người thực hiện : Phạm Văn Nghiệp
Giáo viên Trường thcs tiên minh
a) Hàm số là gì? Hãy cho một ví dụ về hàm số được cho bởi công thức ?
b) Điền vào chỗ(...)
Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x ? R.
Với mọi x1, x2 bất kỳ thuộc R.
+ Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số
y = f(x)...................................trên R
+ Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số
y = f(x).....................................trên R
đồng biến
nghịch biến
Kiểm tra bài cũ
Tiết 21
hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
Bài toán:
Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50 km/h. Hỏi sau t giờ xe ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu km? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8 km.

*Ta có sơ đồ:
TT Hà Nội
Bến xe
Huế
8km
Tiết 21
hàm số bậc nhất

1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
Bài toán:



Hãy điền vào chỗ (...)
Sau 1 giờ ô tô đi được: ...................
Sau t giờ ô tô đi được: .....................
Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội:
s =.....................
?1
50 (km)
50t (km)
50t +8 (km)
8km
Ta có sơ đồ:
Tiết 21
hàm số bậc nhất

1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:

Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt các giá trị: 1h, 2h, 3h, 4h...rồi giải thích tại sao đại lượng S là hàm số của t?
?2
58
108
158
208
...
Tiết 21
hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức
y= ax+b trong đó a,b là các số cho trước và a? 0

Bài tập: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Nếu là hàm số bậc nhất hãy chỉ ra hệ số a , b
y = -5x+1 b) y= + 4 c) y = 1 - 2x

y = 2x2 + 3 e) y = 0x+7 f) y = 0,5x
g) y = -2 (1-3x) + 3
Chú ý: Khi b = 0 hàm số có dạng y = ax (đã học ở lớp 7)
Tiết 21
hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
2. Tính chất :
Ví dụ: Xét hàm số y = f(x) = -3x+1
Hàm số y = -3x+1 luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R vì biểu thức -3x+1 luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R
Khi cho biến x lấy hai giá trị bất kỳ x1,x2 sao cho x1 < x2 hay
x2 - x1 > 0, ta có
f(x2) - f(x1) = (-3x2+1) - (-3x1+1) = -3(x2-x1) < 0
hay f(x1) > f(x2)
Vì x1 < x2 ? f(x1) > f(x2) nên hàm số y = -3x+1
nghịch biến trên R
(a = -3 ; b = 1)
Tiết 21
hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
2. Tính chất
Cho hàm số bậc nhất y = f(x) =3x+1
Cho x hai giá trị bất kỳ x1, x2 sao cho x1Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R
Lời giải
Hàm số y = f(x) = 3x + 1 luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R vì biểu thức 3x + 1 luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R
Vì x1f(x1) - f(x2) = (3x1+1) - (3x2+1) = 3(x1-x2) < 0 hay f(x1) < f(x2)
Vì x1?3
(a = 3 ; b = 1)
Tiết 21
hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
2. Tính chất
Tổng quát:
Hàm số bậc nhất y = ax+b xác định với mọi giá trị
của x thuộc R và có tính chất sau:
Đồng biến trên R, khi a > 0
Nghịch biến trên R, khi a < 0
Tiết 21
hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
2. Tính chất

Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau:
a) Hàm số đồng biến.
b) Hàm số nghịch biến.
?4
Tiết 21
hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
2. tính chất
3. Luyện tập
Bài tập 1: Trong các hàm số bậc nhất sau, hàm số nào
đồng biến, hàm số nào nghịch biến? Vì sao?
y = 1-5x b) y= 0,5x c) y = (1- )x + 1
d) y = 2(1- 2x) +7
lời giải:
Hàm số y =1-5x nghịch biến vì a = - 5 < 0
Hàm số y = 0,5x đồng biến vì a = 0,5 > 0
Hàm số y = (1- ) x +1 nghịch biến
vì a = 1- < 0
d) Ta có : y = 2(1 - 2x) + 7 = 2 - 4x + 7 = - 4x + 9
Vậy hàm số đã cho nghịch biến vì a = - 4 < 0
Tiết 21
hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
2. tính chất
3.Luyện tập
Bài tập 2:
Cho hàm số y = (m-2)x - 3
Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?
Tìm các giá trị của m để hàm số đã cho:
* Đồng biến
* Nghịch biến
Tiết 21
hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
2. tính chất
3. Luyện tập
Bài tập 2:
Lời giải:
Hàm số y = (m-2)x - 3 là hàm số bậc nhất
khi m - 2 ? 0 ? m ? 2
b) * Hàm số y = (m-2)x - 3 đồng biến
khi m - 2 > 0 ? m > 2
* Hàm số y= (m - 2)x - 3 nghịch biến
khi m - 2 < 0 ? m < 2

Tiết 21
hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
2. tính chất
3. Luyện tập
Bài tập 10 /48 (SGK):
Một hình chữ nhật có các kích thước là 20 cm và 30 cm . Người ta bớt mỗi kích thước của hình đó đi x (cm) được hình chữ nhật mới có chu vi là y (cm) . Hãy lập công thức tính y theo x .
Tiết 21
hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
2. tính chất
3. Luyện tập
Bài tập 10 /48 (SGK):
Hướng dẫn :
- Chiều dài ban đầu là 30 cm .
Sau khi bớt x (cm ) , chiều dài hình chữ nhật mới là 30 - x (cm)
Tương tự , sau khi bớt x (cm) , chiều rộng hình chữ nhật mới là 20 - x ( cm )
Công thức tính chu vi hình chữ nhật là :
p = (chiều dài + chiều rộng ). 2



x
x
30 - x
20 - x
Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất , tính chất cuả hàm số bậc nhất .
-Bài tập về nhà : 8 , 9 , 10 , 11 Tr 48 SGK
6 , 8 Tr 57 SBT
----------------------------------
Xin chân thành cảm ơn
sự nhiệt tình của các thầy , cô giáo
Và các em học sinh !
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT
H?N G?P L?I
Xin Trân Trọng cảm ơn
các thầy cô giáo,
và các em học sinh
đã tham gia tiết học này