Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

Tiết 21: hàm số bậc nhất
Kiểm tra bài cũ:
1.Hàm số là gì? Cho một ví dụ về hàm số được cho bởi công thức
2.Điền vào chỗ (...) Cho hàm số y = f(x) Xác định với mọi x thuộc R. Với mọi x1, x2 bất kì thuộc R
+Nếu x1< x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x)..........
trên R.
+Nếu x1< x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y= f(x)..........
trên R.


đồng biến
nghịch biến
Tiết 21: hàm số bậc nhất
1.Khái niệm về hàm số bậc nhất.
Bài toán:Một xe ô tô chở khách đi từ phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/ h. Hỏi sau t giờ ô tô đó cách Hà Nội bao nhiêu kilômét ? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km.
Trung tâm Hà Nội
Bến xe
Huế
?1
Hãy điền vào chỗ trống (...) cho đúng
Sau 1giờ ô tô đi được: ...........
Sau t giờ ô tô đi được: ...........
Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội là: s = .....................
50 km
50t km
50t + 8 (km)
Tiết 21: hàm số bậc nhất
?2
Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị 1giờ ; 2giờ ; 3 giờ ; 3 giờ 4 giờ...và giải thích vì sao đại lượng s là hàm số của đại lượng t
Tiết 21: hàm số bậc nhất
58
108
158
208
...
Vì sao s là hàm số của t ?
Vì: Đại lượng s phụ thuộc vào t
Định nghĩa : Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax +b
trong đó a, b là các số cho trước a = 0
Tiết 21: hàm số bậc nhất
Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất,Hãy xác định a,b của chúng
a)y = 1 -5x
b) y = - 0,5 x
c) y = 2x2+3

d) y =
là hàm số bậc nhất a= -5; b =1
là hàm số bậc nhất a = - 0,5; b = 0
Không là hàm số bậc nhất vì biến x có bậc bằng 2

là hàm số bậc nhất
Tiết 21: hàm số bậc nhất
2.Tính chất:
Ví dụ: Xéthàm số y = f(x)=-3x+1
Hàm số luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R vì -3x+1 luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R
Khi cho biến x lấy hai giá trị bát kì x1,x2 sao cho x1 < x2 hay
x2 - x1> 0 ta có
f(x2)-f(x1)= (-3x2+1)-(-3x1+1)=-3(x2-x1)<0 hay f(x1)Vậy hàm số y= -3x+1là hàm số nghịch biến trên R
* Cho hàm số bậc nhất y=f(x)=3x+1
Cho hai giá trị x1, x2 sao cho x1< x2.Hãy chứng minh f(x1)< f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R.
Tiết 21: hàm số bậc nhất
?3
Hàm số y=3x+1 luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R vì biểu thức 3x +1 luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R
Khi cho hai giá trị x1, x2 sao cho x1 < x2 hay x2- x1 > 0 ta có
f(x2)-f(x1) = (3x2+1)-(3x1+1)= 3x2+1 -3x1-1= 3(x2-x1)>0
f(x2) >f(x1)
Vậy hàm số đã cho là hàm số đồng biến trên R
Tổng quát:
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R khi a > 0.
b) Nghịch biến trên R khi a < 0.
Tiết 21: hàm số bậc nhất
?4
Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau
a)Hàm số đồng biến.
b) Hàm số nghịch biến.
Cho hàm số y = (m -2)x + 3 (1). Tìm giá trị của m để hàm số
a)Đồng biến;
b) Nghịch biến.
Lời giải
Ta có a = m - 2; b = 3
a) Hàm số đồng biến khi m - 2 > 0 <=> m > 2
Vậy hàm số (1) đồng biến khi m > 2
b) Hàm số nghịch biến khi m - 2 < 0 <=> m < 2
Vậy hàm số (1) nghịch biến khi m < 2
Tiết 21: hàm số bậc nhất
* Về nhà học định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất
+ Hàm số là hàm số bậc nhất khi có dạng y = ax +b
1/ a khác không
2/số mũ của x (ẩn) bằng 1
+ Muốn biết một hàm số có là hàm số bậc nhất không phải đưa về dạng tổng quát như trên
+ Muốn biết hàm số bậc nhất đồng biến hay nghịch biến cần xét a xem lớn hơn không hay nhỏ hơn không
Tiết 21: hàm số bậc nhất
* Làm bài 10 Tr 48 SGK
Kính chúc các thày, cô
mạnh khoẻ