Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

Giáo viên: Triệu Mạnh Trung
Đơn vị công tác: Trường THCS Tú Lệ - Văn Chấn – Yên Bái
KIỂM TRA BÀI CŨ
? Khi nào thì hàm số y = f(x) đồng biến? Nghịch biến?
? Chứng minh rằng hàm số y = - 3x +1 là hàm số nghịch biến trên R
* Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị tương ứng của x thuộc R.
Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số đồng biến trên R
Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số nghịch biến trên R
Xét hàm số y = f(x) = - 3x
Hàm số y = - 3x luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R vì biểu thức - 3x luôn xác định với mọi giá trị của x  R
Khi cho biến hai giá trị bất kỳ x1; x2 sao cho x1 < x2 hay x2 - x1 > 0, ta có:
f(x2) – f(x1) = (- 3x2) - (- 3x1) = - 3 (x2 - x1 ) < 0 hay f(x1) > f(x2)
Vậy hàm số y = - 3x là hàm số nghịch biến trên R
BÀI 2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
TOÁN 9 – TẬP MỘT
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
Khái niệm về hàm số bậc nhất
Bài toán:
Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu km? Biết rằng bến xe phía Nam cách trung tâm Hà Nội 8km
?1
Hãy điền vào chỗ trống (…) cho đúng
Sau 1 giờ, ô tô đi được: ………..
Sau t giờ, ô tô đi được: ………..
Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: s = ……….....
50 (km)
50t (km)
50t +8 (km)
Khái niệm về hàm số bậc nhất
?1
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
?2
s = 50t + 8 (km)
Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 4 giờ; … rồi giải thich tại sao s là hàm số của t ?
58
108
158
208
Hàm số s = 50t +8 là một hàm số bậc nhất.
Thế nào là hàm số bậc nhất?
*. Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức:
y = ax + b
Trong đó a, b là các số cho trước và a  0
Khái niệm về hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
*. Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức:
y = ax + b
Trong đó a, b là các số cho trước và a  0
*. Chú ý: Khi b = 0 hàm số có dạng y = ax (đã học ở lớp 7)
Bài tập: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b của chúng?
a, y = 1 – 5x
b, y = - 0,5x
d, y = 2x2 + 3
(a = - 5; b = 1)
(a = - 0,5; b = 0)
1.Khái niệm về hàm số bậc nhất
2. Tính chất
* Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức:
y = ax + b
Trong đó a, b là các số cho trước và a  0
2. Tính chất
* Ví dụ Xét hàm số y = f(x) = - 3x + 1
Hàm số y = - 3x +1 luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R vì biểu thức - 3x +1 luôn xác định với mọi giá trị của x  R
Khi cho biến hai giá trị bất kỳ x1; x2 sao cho x1 < x2 hay x2 - x1 > 0, ta có:
f(x2) – f(x1) = (- 3x2 +1) - (- 3x1 +1) = - 3 (x2 - x1 ) < 0 hay f(x1) > f(x2)
Vậy hàm số y = - 3x +1 là hàm số nghịch biến trên R
* Ví dụ Hàm số y = - 3x +1 là hàm số nghịch biến trên R
Cho hàm số y = f(x) = 3x + 1
Cho x hai giá trị bất kỳ x1, x2 sao cho x1< x2. . Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R
?3
Với hàm số y = f(x) = 3x + 1 ta có:
f(x2) – f(x1) = (3x2 +1) - (3x1 +1) = 3 (x2 - x1 ) >0 hay f(x1) < f(x2)
Vậy hàm số y = 3x + 1 là hàm số đồng biến trên R.

Hàm số y = 3x + 1 là hàm số đồng biến trên R.
Khi nào hàm số bậc nhất đồng biến? Nghịch biến?
*Tổng quát:
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị x  R và có tính chất sau:
a. Đồng biến trên R khi a > 0
b, Nghịch biến trên R khi a < 0
1.Khái niệm về hàm số bậc nhất
2. Tính chất
* Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức:
y = ax + b
Trong đó a, b là các số cho trước và a  0
2. Tính chất
*Tổng quát:
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị x  R và có tính chất sau:
a. Đồng biến trên R khi a > 0
b, Nghịch biến trên R khi a < 0
?4
Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau:
a. Hàm số đồng biến

b. Hàm số nghịch biến
1.Khái niệm về hàm số bậc nhất
* Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức:
y = ax + b
Trong đó a, b là các số cho trước và a  0
2. Tính chất
*Tổng quát:
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị x  R và có tính chất sau:
a. Đồng biến trên R khi a > 0
b, Nghịch biến trên R khi a < 0
Luyện tập:
Bài tập 1
Bài tập 2
Bài tập 3
1.Khái niệm về hàm số bậc nhất
* Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức:
y = ax + b
Trong đó a, b là các số cho trước và a  0
2. Tính chất
*Tổng quát:
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị x  R và có tính chất sau:
a. Đồng biến trên R khi a > 0
b, Nghịch biến trên R khi a < 0
BÀI TẬP 1
(BÀI TẬP 9 – SGK – Tr 48)
Cho hàm số y = (m - 2)x + 3. Tìm các giá trị của m để hàm số:
a, Hàm số bậc nhất

b, Đồng biến;

c, Nghịch biến.
a, Để hàm số là hàm số bậc nhất thì:
m – 2 ≠ 0  m ≠ 2
b, Để hàm số là hàm số đồng biến thì:
m - 2 > 0  m > 2
c, Để hàm số là hàm số nghịch biến thì:
m - 2 > 0  m > 2
BÀI TẬP 2
Phân biệt các hàm số bậc nhất đồng biến và nghịch biến trong các hàm số sau đây:
a, y = 1 – 5x
f, y = - 0,5x
c, y = 2x2 + 3
d, y = 4 + 8x
e, y = 5 + x3
Hàm số bậc nhất nghịch biến
Hàm số bậc nhất đồng biến
Không phải là hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất đồng biến
Hàm số bậc nhất nghịch biến
Không phải là hàm số bậc nhất
1.Khái niệm về hàm số bậc nhất
* Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức:
y = ax + b
Trong đó a, b là các số cho trước và a  0
2. Tính chất
*Tổng quát:
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị x  R và có tính chất sau:
a. Đồng biến trên R khi a > 0
b, Nghịch biến trên R khi a < 0
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b với a, b là các số cho trước.
Hàm số y = - 12x – 100 là hàm số nghịch biến vì hệ số a = - 12 < 0
Hàm số y = 1 – 7x là hàm số đồng biến vì hệ số a = 1 > 0.
Hàm số y = 45%x - 5 là hàm số bậc nhất
1)
2)
3)
4)
Đúng
Đúng
Sai
Sai
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b với a, b là các số cho trước và a ≠ 0
Hàm số y = 1 – 7x là hàm số nghịch biến vì hệ số a = - 7< 0.
Đúng
Đúng
BÀI TẬP 3
Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây:
1.Khái niệm về hàm số bậc nhất
* Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức:
y = ax + b
Trong đó a, b là các số cho trước và a  0
2. Tính chất
*Tổng quát:
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị x  R và có tính chất sau:
a. Đồng biến trên R khi a > 0
b, Nghịch biến trên R khi a < 0
1.Khái niệm về hàm số bậc nhất
* Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức:
y = ax + b
Trong đó a, b là các số cho trước và a  0
2. Tính chất
*Tổng quát:
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị x  R và có tính chất sau:
a. Đồng biến trên R khi a > 0
b, Nghịch biến trên R khi a < 0
1.Khái niệm về hàm số bậc nhất
* Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức:
y = ax + b
Trong đó a, b là các số cho trước và a  0
2. Tính chất
*Tổng quát:
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị x  R và có tính chất sau:
a. Đồng biến trên R khi a > 0
b, Nghịch biến trên R khi a < 0