Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho hàm số y = f(x) = 3x + 1.
a) Tính f(0) và f(5).
b) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ?
TRẢ LỜI:
y = f(x) = 3x + 1
a) f(0) = 3.0 + 1 = 1
f(5) = 3.5 + 1 = 16
b) Hàm số y = f(x) = 3x + 1 là hàm số đồng biến
Vì 0 < 5 và f(0) < f(5)
1/. Khái niệm về hàm số bậc nhất.
Bài toán: Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét ? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8 km.
Trung tâm Hà Nội Bến xe Huế
?1 :Hãy điền vào chỗ trống (. . .)cho đúng
Sau 1 giờ, ô tô đi được : …………….
Sau t giờ, ô tô đi được : …………….
Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà nội là :
s = …………………….

50 (km)
50.t (km)
50.t + 8 (km)
?2.Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị 1 giờ ; 2 giờ ; 3 giờ ; 4 giờ . . .
58
108
158
208
Vì :
s phụ thuộc vào t .
Ứng với mỗi giá trị của t ,chỉ có một giá trị tương ứng của s. Do đó s là hàm số của t.
Giải thích tại sao s là hàm số của t ?
s
=
50
t
+
8
y
x
a
b
(a≠0)
ĐỊNH NGHĨA
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b.
Trong đó a ; b là các số cho trước và a ≠ 0
 Chú ý : Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax
(đã học ở lớp 7)
?
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất không? Vì sao ? Nếu có hãy cho biết hệ số a và b ?
a) y = 1 - 5x
b) y = + 4
d) y = 2x2 + 3
e) y = 0x + 7
1
x
c) y = x
1
2
f) y = mx + 2
- 5x
1
2
a = -5 , b = 1
a = , b = 0
3
2
3
2
Không phải là hàm số bậc nhất
Không phải là hàm số bậc nhất
Không phải là hàm số bậc nhất
Không phải là hàm số bậc nhất
Là hàm số bậc nhất
Là hàm số bậc nhất
Là hàm số bậc nhất
2/.Tính chất :
Ví dụ: Cho hàm số y= f(x) = - 3x+1 .
Hàm số y = f(x) = -3x+1 luôn xác định
x1, x2 sao cho x1 < x2
Ta có: f(x1) = -3x1 + 1
f(x2) = -3x2 + 1
Ta lại có: x1 < x2
? -3x1 > -3x2
? -3x1 + 1 > -3x2 + 1
? f(x1) > f(x2)
Vì x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) nên hàm số y = f(x) = -3x + 1 là hàm số nghịch biến trên R.
?3
Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x + 1.
Cho x hai giá trị bất kì x1, x2, sao cho x1Hàm số y= f(x) = 3x+1
 x1 < x2
Ta có: f(x1) = 3x1 + 1
f(x2) = 3x2 + 1
Mà x1 < x2
? 3x1 + 1 < 3x2 + 1
=> y = f(x) = 3x + 1 đồng biến trên R.
? f(x1) < f(x2)
Giải:
? 3x1 < 3x2
Vậy hàm số y = ax + b (a?0) đồng biến khi a như thế nào và nghịch biến khi a như thế nào ?

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R, khi a > 0.
b) Nghịch biến trên R, khi a < 0.
Tổng quát:
?
BÀI TẬP ÁP DỤNG
c) y = 1 – 5x
a) y = 2x +10
b) y = -x -6
Các hàm số bậc nhất sau ñoàng bieán hay nghòch bieán treân R
đồng biến vì a =2 > 0
nghịch biến vì a =-1 < 0
nghịch biến vì a =-5 < 0
Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau:

Hàm số đồng biến.

b) Hàm số nghịch biến.
?4
Bài 9: Cho hàm số y=(m-2)x + 3 .
a)Tìm m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất .
b)Tìm m để hàm số đã cho đồng biến .
c) Tìm m để hàm số đã cho nghịch biến .
Giải
Hàm số y=(m-2)x+3 là hàm số bậc nhất khi :
b) Hàm số y=(m-2)x + 3 đồng biến khi :
c) Hàm số y=(m-2)x + 3 nghịch biến khi :
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc d?nh nghia v� tính ch?t c?a h�m s? b?c nh?t.
- Làm bài tập 8,10,11,12sgk/tr48
Sau khi bớt x(cm) chiều rộng là:
20 - x (cm)
Chiều dài HCN là 30cm.
Sau khi bớt x(cm) chiều dài là:
30 - x (cm)
Công thức tính chu vi: y = (d+r).2
Bài 10: Một hình chữ nhật có các kích thước là 20cm và 30cm. Người ta bớt mỗi kích thước của hình đó đi x(cm) được hình chữ nhật mới có chu vi là y(cm). Hãy lập công thức tính y theo x.
HƯỚNG DẪN: