Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

Môn Toán lớp 9
Hàm số bậc nhất
Hội giảng chào mừng ngày 20/11
Năm học 2009 - 2010
Ngành giáo dục tiền hải
Giáo viên thực hiện: Trịnh Anh Vũ
Kiểm tra bài cũ
Câu 1: a) Nêu khái niệm về hàm số ?
b) Trong các công thức sau đây, công thức nào cho ta hàm số ? Vì sao ?
y = 2x + 3; y2 = x2 + 4
Câu 2: a) Điền vào chỗ . cho thích hợp.
Hàm số y = f(x) xác định trên tập số thực R.
Lấy x1, x2 là hai số bất kì thuộc R và x1< x2
- Nếu . thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R
- Nếu f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) . trên R
b) Chứng minh hàm số y = f(x) = - 3x + 1 nghịch biến trên R.
Bài toán: Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe Phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ôtô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe Phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km.
8km
TTHà Nội
Bến xe
Huế
V=50km/h
a) Bài toán:
Bài 2:
Hàm số bậc nhất
Bài toán: Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe Phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ôtô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe Phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km.
8km
TTHà Nội
Bến xe
Huế
Sau 1 giờ, ôtô đi được:
Lời giải:
Sau t giờ, ôtô đi được:
Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là:
s =
50 (km)
50 t (km)
50 t + 8 (km)
V=50km/h
....
....
.....
Hàm số bậc nhất
Bài 2:
a) Bài toán:
Bài toán: Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe Phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ôtô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe Phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km.
8km
TTHà Nội
Bến xe
Huế
Sau 1 giờ, ôtô đi được:
Lời giải:
Sau t giờ, ôtô đi được:
Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là:
s =
.
.
.
50 (km)
50 t (km)
50 t + 8 (km)
V=50km/h
Hàm số bậc nhất
Bài 2:
a) Bài toán:
Bài toán: Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe Phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ôtô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe Phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km.
8km
TTHà Nội
Bến xe
Huế
a) Bài toán:
Sau 1 giờ, ôtô đi được:
Lời giải:
Sau t giờ, ôtô đi được:
Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là:
s =
.
.
50 (km)
50 t (km)
50 t + 8 (km)
V=50km/h
Bài 2:
Hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất
Bài 2:
S = 50 t + 8 (km)
S
50
t
8
y
a
x
+
b
=
(a ? 0)
Bài toán: Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe Phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ôtô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe Phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km.
8km
TTHà Nội
Bến xe
Huế
a) Bài toán:
Sau 1 giờ, ôtô đi được: 50 (km)
Lời giải:
Sau t giờ, ôtô đi được: 50t (km)
Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là:
s= 50 t + 8 (km)
V=50km/h
Bài 2:
Hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất
Bài 2:
S = 50 t + 8 (km)
y
a
x
+
b
=
(a ? 0)
b) Khái niệm:
Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các hệ số; a ? 0
8km
TTHà Nội
Bến xe
Huế
a) Bài toán:
Sau 1 giờ, ôtô đi được: 50 (km)
Lời giải:
Sau t giờ, ôtô đi được: 50t (km)
Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là:
s= 50 t + 8 (km)
V=50km/h
Bài 2:
Hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất
Bài 2:
b) Khái niệm:
Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các hệ số; a ? 0
Là hàm số bậc nhất
Không là hàm số bậc nhất
Không là hàm số bậc nhất.
Không là hàm số bậc nhất
Là hàm số bậc nhất
Là hàm số bậc nhất
a = - 5 b = 1
a = - 2 b = 0
+ 0
Vì a = 0
Vì không có dạng y = ax + b
Vì chưa có điều kiện m ? 0
* Chú ý:
Khi b = 0 hàm số bậc nhất có dạng y = ax (đã học ở lớp 7)
a) Bài toán:
Bài 2:
Hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất
Bài 2:
b) Khái niệm: Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các hệ số; a ? 0
* Chú ý: Khi b = 0 hàm số bậc nhất có dạng y = ax (đã học ở lớp 7)
Ví dụ 1: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1
Hàm số xác định với mọi x thuộc R.
Hàm số nghịch biến với mọi x thuộc R.
Ví dụ 2: Xét hàm số y = f(x) = 3x + 1
Hàm số xác định với mọi x thuộc R.
? Chứng minh hàm số y = f(x) = 3x + 1
đồng biến với mọi x thuộc R ?
a) Bài toán:
Bài 2:
Hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất
Bài 2:
b) Khái niệm: Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các hệ số; a ? 0
* Chú ý: Khi b = 0 hàm số bậc nhất có dạng y = ax (đã học ở lớp 7)
Ví dụ 1: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1
Hàm số xác định với mọi x thuộc R.
Hàm số nghịch biến với mọi x thuộc R.
Ví dụ 2: Xét hàm số y = f(x) = 3x + 1
Hàm số xác định với mọi x thuộc R.
Hàm số đồng biến với mọi x thuộc R.
? Chứng minh hàm số y = f(x) = 3x + 1
đồng biến với mọi x thuộc R ?
Hoạt động nhóm
120
119
118
117
116
115
114
113
112
111
110
109
108
107
106
105
104
103
102
101
100
99
98
97
96
95
94
93
92
91
90
89
88
87
86
85
84
83
82
81
80
79
78
77
76
75
74
73
72
71
70
69
68
67
66
65
64
63
62
61
60
59
58
57
56
55
54
53
52
51
50
49
48
47
46
45
44
43
42
41
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
09
08
07
06
05
04
03
02
01
stop
a) Bài toán:
Bài 2:
Hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất
Bài 2:
b) Khái niệm: Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các hệ số; a ? 0
* Chú ý: Khi b = 0 hàm số bậc nhất có dạng y = ax (đã học ở lớp 7)
Ví dụ 1: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1
Hàm số xác định với mọi x thuộc R.
Hàm số nghịch biến với mọi x thuộc R.
Ví dụ 2: Xét hàm số y = f(x) = 3x + 1
Hàm số xác định với mọi x thuộc R.
Hàm số đồng biến với mọi x thuộc R.
? Chứng minh hàm số y = f(x) = 3x + 1
đồng biến với mọi x thuộc R ?
Lời giải
Hàm số y = f(x) = 3x + 1 xác định với mọi x thuộc R.
Lấy x1, x2 là hai số bất kì thuộc R và x1< x2
?x1 - x2 < 0
f(x1) = 3x1 + 1; f(x2) = 3x2 + 1
Xét f(x1) - f(x2) = 3x1 - 3x2 = 3(x1 - x2) < 0
? f(x1) < f(x2)
? Hàm số y = f(x) = 3x + 1 đồng biến với mọi x thuộc R
-3
1
3
1
a) Bài toán:
Bài 2:
Hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất
Bài 2:
b) Khái niệm: Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các hệ số; a ? 0
* Chú ý: Khi b = 0 hàm số bậc nhất có dạng y = ax (đã học ở lớp 7)
Ví dụ 1: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1
Hàm số xác định với mọi x thuộc R.
Hàm số nghịch biến với mọi x thuộc R.
Ví dụ 2: Xét hàm số y = f(x) = 3x + 1
Hàm số xác định với mọi x thuộc R.
Hàm số đồng biến với mọi x thuộc R.
? Chứng minh hàm số y = f(x) = 3x + 1
đồng biến với mọi x thuộc R ?
Lời giải
Hàm số y = f(x) = 3x + 1 xác định với mọi x thuộc R.
Lấy x1, x2 là hai số bất kì thuộc R và x1< x2
?x1 - x2 < 0
f(x1) = 3x1 + 1; f(x2) = 3x2 + 1
Xét f(x1) - f(x2) = 3x1 - 3x2 = 3(x1 - x2) < 0
? f(x1) < f(x2)
? Hàm số y = f(x) = 3x + 1 đồng biến với mọi x thuộc R
* Tổng quát: Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R nếu a>0.
b) Nghịch biến trên R nếu a<0.
a) Bài toán:
Bài 2:
Hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất
Bài 2:
b) Khái niệm: Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các hệ số; a ? 0
* Chú ý: Khi b = 0 hàm số bậc nhất có dạng y = ax (đã học ở lớp 7)
Ví dụ 1: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1
Hàm số xác định với mọi x thuộc R.
Hàm số nghịch biến với mọi x thuộc R.
Ví dụ 2: Xét hàm số y = f(x) = 3x + 1
Hàm số xác định với mọi x thuộc R.
Hàm số đồng biến với mọi x thuộc R.
* Tổng quát: Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R nếu a>0.
b) Nghịch biến trên R nếu a<0.
Bài tập: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ? Xác định các hệ số a, b của các hàm số bậc nhất đó ?
1) y = (
- 1)x + 3
2) y = 0x + 7
3) y = 1 - 5x
4) y = 2x2 - 1
5) y = - 2x
6) y = mx +1
Là hàm số bậc nhất
Không là hàm số bậc nhất
Không là hàm số bậc nhất.
Không là hàm số bậc nhất
Là hàm số bậc nhất
Là hàm số bậc nhất
a = - 5 b = 1
a = - 2 b = 0
Vì a = 0
Vì không có dạng y = ax + b
Vì chưa có điều kiện m ? 0
a) Bài toán:
Bài 2:
Hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất
Bài 2:
b) Khái niệm: Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các hệ số; a ? 0
* Chú ý: Khi b = 0 hàm số bậc nhất có dạng y = ax (đã học ở lớp 7)
Ví dụ 1: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1
Hàm số xác định với mọi x thuộc R.
Hàm số nghịch biến với mọi x thuộc R.
Ví dụ 2: Xét hàm số y = f(x) = 3x + 1
Hàm số xác định với mọi x thuộc R.
Hàm số đồng biến với mọi x thuộc R.
* Tổng quát: Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R nếu a>0.
b) Nghịch biến trên R nếu a<0.
Bài tập: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ? Xác định các hệ số a, b của các hàm số bậc nhất đó ?
1) y = (
- 1)x + 3
3) y = 1 - 5x
5) y = - 2x
a) Bài toán:
Bài 2:
Hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất
Bài 2:
b) Khái niệm: Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các hệ số; a ? 0
* Chú ý: Khi b = 0 hàm số bậc nhất có dạng y = ax (đã học ở lớp 7)
Ví dụ 1: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1
Hàm số xác định với mọi x thuộc R.
Hàm số nghịch biến với mọi x thuộc R.
Ví dụ 2: Xét hàm số y = f(x) = 3x + 1
Hàm số xác định với mọi x thuộc R.
Hàm số đồng biến với mọi x thuộc R.
* Tổng quát: Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R nếu a>0.
b) Nghịch biến trên R nếu a<0.
Bài tập: Trong các hàm số bậc nhất sau, hàm số nào đồng biến, nghịch biến ? Vì sao ?
1) y = (
- 1)x + 3
2) y = 1 - 5x
3) y = - 2x
Là hàm số đồng biến vì:
Là hàm số nghịch biến vì:
a = -5 < 0
Là hàm số nghịch biến vì:
a = -2 < 0
a) Bài toán:
Bài 2:
Hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất
Bài 2:
b) Khái niệm: Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các hệ số; a ? 0
* Chú ý: Khi b = 0 hàm số bậc nhất có dạng y = ax (đã học ở lớp 7)
Ví dụ 1: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1
Hàm số xác định với mọi x thuộc R.
Hàm số nghịch biến với mọi x thuộc R.
Ví dụ 2: Xét hàm số y = f(x) = 3x + 1
Hàm số xác định với mọi x thuộc R.
Hàm số đồng biến với mọi x thuộc R.
* Tổng quát: Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R nếu a>0.
b) Nghịch biến trên R nếu a<0.
? Lấy ví dụ về hàm số bậc nhất:
a) Đồng biến.
b) Nghịch biến.
B
Bài 2:
Hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất
Bài 2:
* Khái niệm: Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các hệ số; a ? 0
* Chú ý: Khi b = 0 hàm số bậc nhất có dạng y = ax (đã học ở lớp 7)
* Tổng quát: Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R nếu a>0.
b) Nghịch biến trên R nếu a<0.
Bài 2:
Hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất
Bài 2:
* Khái niệm: Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các hệ số; a ? 0
* Chú ý: Khi b = 0 hàm số bậc nhất có dạng y = ax (đã học ở lớp 7)
* Tổng quát: Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R nếu a > 0.
b) Nghịch biến trên R nếu a < 0.
Vận dụng
Bài 2:
Hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất
Bài 2:
* Khái niệm: Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các hệ số; a ? 0
* Chú ý: Khi b = 0 hàm số bậc nhất có dạng y = ax (đã học ở lớp 7)
* Tổng quát: Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R nếu a>0.
b) Nghịch biến trên R nếu a<0.
1. Hàm số bậc nhất trong các hàm số sau là :
2. Hệ số a, b của hàm số bậc nhất.
A. a =
3. Cho 2 hàm số y = 2x + 3 (1) và y = -5 + x (2)
A. Hàm số (1) đồng biến, hàm số (2) nghịch biến.
B. Cả hai hàm số đồng biến.
Bài 1: Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng trong các câu sau.
A. y = x2
; b = -1
C. y = D. y = 2 - 5
y =
( x + 1) - 1 là:
; b = - 1
B. a =
x
C. a =
- 1
; b =
C. Cả hai hàm số nghịch biến.
B. y = 2x + 1
Vận dụng
Bài 2:
Hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất
Bài 2:
* Khái niệm: Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các hệ số; a ? 0
* Chú ý: Khi b = 0 hàm số bậc nhất có dạng y = ax (đã học ở lớp 7)
* Tổng quát: Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R nếu a>0.
b) Nghịch biến trên R nếu a<0.
Vận dụng
Bài 2:
Hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất
Bài 2:
* Khái niệm: Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các hệ số; a ? 0
* Chú ý: Khi b = 0 hàm số bậc nhất có dạng y = ax (đã học ở lớp 7)
* Tổng quát: Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R nếu a>0.
b) Nghịch biến trên R nếu a<0.
Bài 2: Cho hàm số y = (m - 2)x + 3
a) Tìm m để hàm số trên là hàm số bậc nhất.
b) Tìm m để hàm số trên đồng biến, nghịch biến.
Lời giải
a) Hàm số trên là hàm số bậc nhất khi:
Vận dụng
m - 2 ? 0 ? m ? 2
Bài 2:
Hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất
Bài 2:
* Khái niệm: Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các hệ số; a ? 0
* Chú ý: Khi b = 0 hàm số bậc nhất có dạng y = ax (đã học ở lớp 7)
* Tổng quát: Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R nếu a>0.
b) Nghịch biến trên R nếu a<0.
Bài 2:
a) Tìm m để hàm số trên là hàm số bậc nhất.
b) Tìm m để hàm số trên đồng biến, nghịch biến.
Lời giải
a) Hàm số trên là hàm số bậc nhất khi:
Vận dụng
m - 2 ? 0 ? m ? 2
Bài 2:
Hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất
Bài 2:
* Khái niệm: Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các hệ số; a ? 0
* Chú ý: Khi b = 0 hàm số bậc nhất có dạng y = ax (đã học ở lớp 7)
* Tổng quát: Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R nếu a>0.
b) Nghịch biến trên R nếu a<0.
Bài 2: Cho hàm số y = (m - 2)x + 3
a) Tìm m để hàm số trên là hàm số bậc nhất.
b) Tìm m để hàm số trên đồng biến, nghịch biến.
Lời giải
a) Hàm số trên là hàm số bậc nhất khi:
Vận dụng
m - 2 ? 0 ? m ? 2
 m - 2 < 0
b) Hàm số đồng biến
Hàm số nghịch biến
? m - 2 > 0
 m > 2
 m < 2
Bài 2:
Hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất
Bài 2:
* Khái niệm: Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a, b là các hệ số; a ? 0
* Chú ý: Khi b = 0 hàm số bậc nhất có dạng y = ax (đã học ở lớp 7)
* Tổng quát: Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R nếu a>0.
b) Nghịch biến trên R nếu a<0.
Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất.
- Bài tập số 9; 10 (trang 48 SGK).
Bài tập số 6; 8 (trang 57 SBT).
Hướng dẫn bài 10 (SGK)
x
x
Bớt chiều dài x cm thì chiều dài còn lại là:
30 - x(cm)
Bớt chiều rộng x cm thì chiều rộng còn lại là:
20 - x(cm)
Chu vi hình chữ nhật tính theo công thức
P = (dài + rộng) ? 2
Kính Chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ
Hạnh phúc thành đạt!
Chúc Các em học sinh!
Chăm ngoan học giỏi
Hẹn gặp lại!
Gìờ học kết thúc!
Gìờ học kết thúc!
Kính Chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ
Hạnh phúc thành đạt!
Chúc Các em học sinh!
Chăm ngoan học giỏi