Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

Nêu khái niệm hàm số.
2. Hàm số y = f(x) khi nào thì đồng biến, khi nào thì nghịch biến.
Kiểm tra bài cũ
Bài toán: Một ôtô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ôtô cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét ? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8 km.
BẾN XE
8 km
Trung tâm
HÀ NỘI
HUẾ
50t + 8 (km)
Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là: s =
50 (km)
50t (km)
Câu1 : Hãy điền vào chỗ trống cho đúng :
Sau 1 giờ, ôtô đi được :
Sau t giờ, ôtô đi được :
…………..
…………..
…………..
50t
Câu2 : Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t bằng 1giờ , 2giờ, 3giờ, 4giờ… :
58
108
158
208
s = 50t + 8
* §Þnh nghÜa. Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thøc: y = ax + b
trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0
Chú ý: Khi b = 0 hàm số có dạng y = ax
Hoạt động Nhóm
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ? Hãy xác định hệ số a, b của chúng ?
1. y = 2x + 3
2. y = 1 – 3x
3. y = -4x2 - 1
4. y = 0,5x
Ví dụ1 : Xét hàm số: y = f(x) = -3x + 1
- Lấy x1, x2 thuộc R sao cho x1 < x2 thì x1 - x2 ……..0


- Hàm số y = f(x) = -3x + 1 xác định với mọi x thuộc R.
Vậy hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R.
Do đó f (x1) > f(x2 )
Ta có f(x1) =……………… ,
-3x1 + 1
f(x2) =………………
-3x2 + 1
Tính f(x1) - f(x2) = …………………………………………………………………………
<
……………………………………
(-3x1 + 1) – (-3x2 + 1) =
-3x1 + 1 + 3x2 - 1
= -3(x1 - x2)
> 0
Ví dụ2 : Xét hàm số: y = f(x) = 3x + 1
Tổng quát
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
Đồng biến trên R, khi a > 0.
b) Nghịch biến trên R, khi a < 0.
Ví dụ: Tìm các hàm số đồng biến, nghịch biến trong các hàm số sau:
1) y = 3x + 1
2) y = -2x + 1
3) y = 2 – 0,5x
4) y = -x - 2
5) y = -2 + x
6) y = x + 1
1
2
8) y = 2,5x
7) y = -3x - 2
Hàm số đồng biến
Hàm số nghịch biến
(a > 0)
(a < 0)
Bài tập 9(sgk):
Cho hàm số bậc nhất y = (m-2)x + 3. Tìm các giá trị của m để hàm số:
Đồng biến ;
b) Nghịch biến?
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, xác định được hệ số a, b.
Hiểu và vận dụng được tính chất để làm các bài toán liên quan.
Làm các bài tập 8, 10, 11, 12 ( SGK )
Bài tập 10( SGK): Một hình chữ nhật có các kích thước là 20cm và 30cm. Người ta bớt mỗi kích thước của hình đó đi x (cm) được hình chữ nhật mới có chu vi là y (cm). Hãy lập công thức tính y theo x.
20
30 - x
30
20 -x
Chu vi :
y = ………………..