Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

TẬP THỂ LỚP 9/8
TRÂN TRỌNG CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ - THĂM LỚP
1. H�m s? l� gì,cho ví d? h�m s? cho b?i cơng th?c
2. Di?n v�o ch? tr?ng (.)
Cho h�m s? f(x) x�c d?nh v?i m?i x thu?c R
V?i m?i x1, x2 b?t k? thu?c R
N?u x1 < x2 m� f(x1) < f(x2) thì h�m s? y = f(x) ........ trên R
N?u x1 < x2 m� f(x1) > f(x2) thì h�m s? y = f(x) ........ trên R

Đồng biến
Nghịch biến

CÁC HÀM SỐ: y = 3x + 1 VÀ y = -3x +1 CÓ TÊN GỌI LÀ GÌ?
LÀM SAO XÁC ĐỊNH ĐƯỢC NGAY HÀM SỐ NÀO ĐỒNG BIẾN, HÀM SỐ NÀO NGHỊCH BIẾN?
-11
- 8
- 5
- 2
1
4
7
10
13
13
10
7
4
1
- 2

- 5

- 8
-11

TIẾT 21
Bài toán: Một ôtô đi từ Thành đến Phan Rang với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ ôtô cách thành phố Nha Trang bao nhiêu kilômét? Biết rằng Thành cách thành phố Nha Trang 10km.
Thành
10 km
TP
Nha Trang
Phan Rang
50 t km
50 t + 10 (km)
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất.
Sau t giờ ô tô cách TP Nha Trang là: s = …….
50 (km)
50t (km)
10 km
50 km
60
110
160
210
Tại sao đại lượng S là hàm số của t?
Vì S phụ thuộc vào t
Ứng với mỗi giá trị của t chỉ có một giá trị tương ứng của S
Sau t giờ ôtô đi được : …….

Sau 1 giờ ôtô đi được
S = 50t + 10
y = 50x + 10
y = ax + b
Hàm số bậc nhất là gì?

y
x
a
b
I. Kh�i ni?m v? h�m s? b?c nh?t
1) D?nh nghia
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b,trong đó a;b là các số cho trước và a ≠ 0

2) Chú ý

* Các hàm số sau,hàm số nào là hàm số bậc nhất;xác định các hệ số a;b (nếu có)
a) y = -5x+1
a = -5;
b = 1
Không phải là hàm số bậc nhất
Vì chưa có điều kiện m≠0

Không phải là hàm số bậc nhất
Là hàm số bậc nhất
Khi b = 0 ,hàm số có dạng y = ax
Vì
Nếu b = 0 => điều gì
Ví dụ : y = 2x + 1 ; y = - 4x +3 ;…
II. Tính chất:
Ví dụ:
Xét hàm số y = f(x) = -3x +1
Hàm số y = -3x +1 xác định với mọi giá trị của x thuộc R
Lấy
sao cho
Vì
Vì
Nên hàm số: y = -3x +1
nghịch biến trên R
mà
=>
Và

Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x +1
Hãy chứng minh: f(x1) < f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R
V?i hai giá trị bất kì x1; x2 sao cho x1 < x2
Vì
Nên hàm số: y = 3x +1
D?ng biến trên R
Ta có
=>
Và
Hay
Có
mà
II. Tính chất:
Tổng quát:
Hàm số bậc nhất y= ax+b (a ? 0)
xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R, khi a > 0
b) Nghịch biến trên R, khi a < 0
LUYỆN TẬP
Xét xem trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến? Vì sao?
(m ? 0)
Nghịch biến
vì a = -5 < 0
Đồng biến
vì
Đồng biến khi m > 0
Và Nghòch bieán khi m < 0
Hàm số nào sau đây là H/S bậc nhất,xác định hệ số a;b nếu có
y = 1 - 7x
y = x + 7
y = -x
1
2
3
4
5
6
8
7
Đ
Đ
Đ
Đ
1
7
-7
1
-1
0
S

S

Đ

S

m - 2

1

Cho hàm số :
a) Chứng tỏ (1) là hàm số bậc nhất,xác định a và b
Với
(1)
a) Biến đổi
a = 5(1 – k )
0
( vì )
; b =2k
b) Định k để hàm số đồng biến ? Nghịch biến

Hàm số đồng biến  1- k > 0
 -k > - 1
 k < 1
Hàm số nghịch biến  1- k < 0
 - k < - 1
 k > 1

Làm thế nào để nhận biết một hàm số đã cho là hàm số bậc nhất ?
Làm thế nào để kiểm tra tính đồng biến và nghịch biến của một hàm số bậc nhất y = ax + b
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b,
trong đó a;b là các số cho trước và a ≠ 0


Hàm số bậc nhất y= ax+b
xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R, khi a > 0
b) Nghịch biến trên R, khi a < 0
Học thuộc định nghĩa,nắm vững các tính chất của hàm số bậc nhất.
Bài tập : 8, 9, 10, 11 “sgk”
6, 7, 8 tr57 "sbt"