Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

Giáo viên thực hiện: NGUYỄN THỊ HOÀNG BÍCH
MÔN: ĐẠI SỐ 9
TUẦN 11 -TIẾT 21
Bài: Hàm số bậc nhất
Câu hỏi 1: Khi nào y được gọi là hàm số của x ( x là biến số )?

Trả lời: y được gọi là hàm số của x khi:
+ Đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x thay đổi.
+ Với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y.

Câu hỏi 2: Hàm số y = f(x) đồng biến, nghịch biến trên R khi nào?

Trả lời:
+ Nếu giá trị của x tăng mà giá trị tương ứng của f(x) cũng tăng thì hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến trên R.
+ Nếu giá trị của x tăng mà giá trị tương ứng của f(x) lại giảm thì hàm số y = f(x) được gọi là nghịch biến trên R.

8
6
5
3
2
1
0
-25
-17
-13
-5
-1
3
7
Câu hỏi 3: Hãy điền các giá trị thích hợp vào bảng và cho biết các hàm số sau đồng biến hay nghịch biến

Hàm số bậc nhất có dạng như thế nào?
đồng biến
nghịch biến
Bài học gồm 2 nội dung:
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
2. Tính chất
�2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
a. Bài toán:
Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe Phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe Phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km.
Hãy điền vào chỗ trống (…) cho đúng.
Sau 1 giờ, ô tô đi được:
Sau t giờ, ô tô đi được:
Sau t giờ, ô tô cách TT Hà Nội là: s =
50 (km)
50.t (km)
50.t + 8 (km)
�2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
Ngày 29/10/2009
TIẾT 21
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
?1
?2 Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 4 giờ; … rồi giải thích tại sao s là hàm số của t ?
58 (km)
108 (km)
158 (km)
208 (km)
s là hàm số của t Vì:
+ s phụ thuộc vào t.
+ Ứng với mỗi giá trị của t chỉ có một giá trị tương ứng của s. Do đó s là hàm số của t.
�2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
Ngày 29/10/2009
TIẾT 21
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
s = 50.t + 8
y
x
a
(a ≠ 0)
b
Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (đã học ở lớp 7)
b/ Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức
y = ax + b
trong đó a, b là các số cho trước và
�2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
Ngày 29/10/2009
TIẾT 21
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
a/ Bài toán:
BÀI TẬP : Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất?. Hãy xác định các hệ số a, b của chúng.







(nếu m ≠ 0)
3

2

-5

1
-0,5
0
m

3

2. Tính chất:

Ví dụ 1: Xét hàm số y = f(x) = -3x +1

Hàm số y = f(x) = -3x + 1 xác định với mọi x thuộc R

Lấy x1, x2 thuộc R : x1< x2 hay x2- x1>0


Xét f(x2 ) - f (x1) = (-3x2 + 1) – (-3x1 + 1) = -3x2 + 3x1 = -3(x2 - x1) < 0
hay f(x2 ) < f (x1) hay f (x1) > f(x2 )

Vậy hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R.
?3. Cho hàm số bậc nhất y = 3x + 1
Cho x hai giá trị bất kì x1, x2 sao cho x1< x2 . Hãy chứng minh
f(x1) < f(x2 ) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R
Chứng minh:
Hàm số y = f(x) = 3x + 1 xác định với mọi x thuộc R
Lấy x1, x2 thuộc R : x1< x2 hay x2- x1>0

Xét f(x2 ) - f (x1) = (3x2 + 1) – (3x1 + 1) = 3x2 - 3x1 = 3(x2 - x1) > 0
hay f(x2 ) > f (x1) hay f (x1) < f(x2 )
Vậy hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R.

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
a/ Đồng biến trên R, khi a > 0.
b/ Nghịch biến trên R, khi a < 0.
?4
Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau:
a/ Hàm số đồng biến ; b/ Hàm số nghịch biến.
�2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
Ngày 29/10/2009
TIẾT 21
2.Tính chất
a/ Ví dụ:
b/ Tổng quát:
Đồng biến
Nghịch biến
Đồng biến
Đồng biến khi m>0
Nghịch biến khi m<0
Nghịch biến
Cho hàm số sau y = (m-2)x +3. Tìm các giá trị của m để hàm số :
a) Đồng biến;
b) Nghịch biến.
b) Haøm soá treân nghòch bieán khi:
a < 0 hay m - 2 < 0  m< 2
�2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
Ngày 29/10/2009
TIẾT 21
Bài 9 SGK / 48
Giải:
Hỏi thêm: Cần có điều kiện gì thì hàm số trên là hàm số bậc nhất?
a) Hàm số trên đồng biến khi:
a > 0 hay m - 2 > 0 ? m > 2
�2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
Ngày 29/10/2009
TIẾT 21
Bài 10 SGK / 48
Một hình chữ nhật có các kích thước là 20cm và 30cm. Người ta bớt mỗi kích thước của hình đó đi x(cm) được hình chữ nhật mới có chu vi là y (cm). Hãy lập công thức tính y theo x.
y = [(20 – x ) + (30 – x)].2 (cm)
�2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
Ngày 29/10/2009
TIẾT 21
Nội dung bài học hôm nay:
1/ Định nghĩa hàm số bậc nhất.
2/ Tính chất tổng quát của hàm số bậc nhất.
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức
.............
trong đó a, b là các số cho trước và ........
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
a/ Đồng biến trên R, khi.....
b/ Nghịch biến trên R, khi .....
�2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
Ngày 29/10/2009
TIẾT 21
Hướng dẫn về nhà
+ Nắm được: Khái niệm hàm số bậc nhất,
tính đồng biến nghịch biến của hàm số bậc nhất.
+ Làm bài tập 10,11, 12, 13, 14/ SGK /48.
28/10/2009
LỜI CẢM ƠN
Chân thành cảm ơn quý thầy, cô và các em học sinh lớp 9/2 tham dự tiết học.
Chúc quý thầy, cô và các em nhiều sức khỏe.
GV thực hiện :
NGUYỄN THỊ HOÀNG BÍCH