Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

trƯường thcs b Hải Anh
Bộ môn:
Toán 9
Giáo Viên: Vũ Thị Băng
hàm số bậc nhất
tiết 20
kiểm tra bài cũ
1) Hàm số là gì? Hãy cho ví dụ về hàm số được cho bởi công thức.
2) Điền vào chỗ trống:
Cho hàm số y = f(x) xác định với x ?R
Với ?x1, x2 b?t kỡ ? R
Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) .......trên R.

Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) ..... trên R.
Đồng biến
Nghịch biến
1) Khái niệm về hàm số bậc nhất
a) Bài toán: Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe phớa nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ôtô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe phớa nam cách trung tâm Hà Nội 8km.
Hãy điền vào chỗ trống (.) cho đúng.
Bến xe
Huế
8km
Sau 1 giờ, ôtô đi được .....
Sau t giờ, ôtô đi được ........
Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là: s= .........
?1
50 (km)
50 t (km)
50 t + 8 (km)
T T Hà Nội
Tính các giá trị tương ứng của s theo cỏc giỏ tr? c?a t r?i di?n v�o bảng sau:
1) Khái niệm về hàm số bậc nhất
58
108
158
208
Hãy giải thích tại sao đại lượng s là hàm số của t?
Nếu thay s bởi y; t bởi x ta có công thức hàm số nào?
y = 50x + 8
Nếu thay 50 bởi a và 8 bởi b ta có công thức nào?
y = ax + b
Vậy hàm số bậc nhất là gì?
...
1) Khái niệm về hàm số bậc nhất
b) Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức: y = ax + b
Trong đó a, b là các số cho trước và a ? 0 .
N?u b= 0 ta cú h�m s? y= ax
1) Khái niệm về hàm số bậc nhất
Các h�m s? sau có phải là hàm số bậc nhất không? Vì sao?
a) y = 1 - 5x
d) y = 2x2 + 3
e) y = 0x + 7
f) y = mx + 2
Hãy chỉ ra hệ số a, b nếu là hàm số bậc nhất.

Là hàm số bậc nhất
Là hàm số bậc nhất
Là hàm số bậc nhất
Không là hàm số bậc nhất
Không là hàm số bậc nhất
Không Là hàm số bậc nhất
a=-5; b=1
Không là hàm số bậc nhất

2) tính chất
Ví dụ: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1
Hàm số xác định với những giá trị nào của x? Vì sao?
Lấy 2 giá trị bất kỳ x1, x2 sao cho x1 < x2
Hãy chứng minh hàm số nghịch biến trên R?
Chứng minh:
Ta cú f(x1) = -3x1 + 1
f(x2) = -3x2 + 1
Ta có x1 < x2
? -3x1 > -3x2
Hàm số xác định với ?x? R.
? -3x1 + 1 > -3x2 + 1
? f(x1) > f(x2)
Vì x1 < x2 ? f(x1) > f(x2)
Nên hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R.
Cách 2:
hàm số y = f(x) = -3x + 1
Hàm số xác định với ?x? R.
Lấy 2 giá trị bất kỳ x1 , x2 ? R sao cho x1 < x2 => x2 - x1 > 0
Ta cú f( x1) = - 3x1 + 1
f(x2) = - 3x2 +1
Ta cú f(x1) - f( x2) = - 3x1 + 1 - ( - 3x2 +1 )
= - 3x1 +1 + 3 x2 - 1
= - 3 x1 + 3 x2
= 3( x2- x1) > 0
=> f(x1) > f(x2)
V?y hàm số y = f(x) = -3x + 1 ngh?ch bi?n trờn R

Cho hàm số b?c nh?t y = f(x) = 3x + 1
?3
Cho x hai giá trị b?t kỡ x1, x2 sao cho x1 < x2 .
Chứng minh f(x1) < f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R.
Hàm số y = f(x) = 3x + 1 là hàm số đồng biến trên R.
Hàm số b?c nh?t y = ax + b đồng biến khi nào , nghịch biến khi nào?
Hàm số bậc nhất
y = ax + b xác định với ? x? R
Đồng biến trên R khi a > 0
Nghịch biến trên R khi a < 0
Tổng quát
Hàm số y = f(x) = - 3x +1 là hàm số nghịch biến
2) Tớnh ch?t:

a) y = 1 - 5x
f) y = mx + 2

Trong các hàm số bậc nhất sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến? Vì sao?
Nghịch biến vì a = -5 < 0
đồng biến vì
Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau:

Hàm số đồng biến.

b) Hàm số nghịch biến.
?4
Củng cố
? Nhắc lại định nghĩa hàm số bậc nhất.
? Phát biểu tính chất của hàm số bậc nhất.
Bài tập : Cho h�m s? y= f(x) = - 5x + 3
v?i x1, x2 b?t kỡ thu?c R sao cho x1 < x2.
So sỏnh f( x1) v� f(x2) du?c k?t qu?:

B f(x1) < f(x2)
C f(x1) = f(x2)
D Kết quả khác.
Bài 9: Cho hàm số y=(m-2)x + 3 .
a)Tìm m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất .
b)Tìm m để hàm số đã cho đồng biến .
c) Tìm m để hàm số đã cho nghịch biến .
Giải
Hàm số y=(m-2)x+3 là hàm số bậc nhất khi :
b) Hàm số y=(m-2)x + 3 đồng biến khi :
c) Hàm số y=(m-2)x + 3 nghịch biến khi :
Hướng dẫn về nhà
H?c thu?c định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của nó.
Làm bài tập 10,12,13,14 SGK trang 48.
Hướng dẫn bài 10 SGK:
Chiều dài HCN là 30cm
Khi bớt x(cm) chiều dài là
30 - x (cm)
Sau khi bớt x(cm) chiều rộng là
20 - x(cm)
Công thức tính chu vi p = (d+r).2
20cm
30cm
x
x
Chúc các em
Chăm ngoan
Học giỏi