Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

Giáo viên thực hiện:
Nguyễn Văn Lợi
tham dự chuyên đề cụm
Chào mừng các thầy cô giáo
và các em học sinh
KIỂM TRA
Câu 1: - Khi nào đại lượng y gọi là hàm số của đại lượng x?
- Thế nào là hàm số đồng biến? Nghịch biển?
Trả lời:
- Đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được một và chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x, và x gọi là biến số.
Hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R, với x1, x2 bất kỳ thuộc R
+ Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R
+ Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R
Tiết 21: HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
* Bài toán ( sgk – 46)
Một ôtô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ôtô cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét ? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8 km.
BẾN XE
Trung tâm
HÀ NỘI
HUẾ
50 t(km)
8(km)
?1 Hãy điền vào chỗ trống(…)cho đúng
s = 50t + 8 (km)
50 (km)
50t (km)
- Sau 1 giờ, ôtô đi được là: …… - Sau t giờ, ôtô đi được là: ……. - Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là : s =……
Tiết 21: HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
* Bài toán ( sgk – 46)
s là hàm số của t vì
s phụ thuộc vào t
- ứng với mỗi giá trị của t chỉ có 1 giá trị tương ứng của s
58
108
158
208
Thay s bằng y, t bằng x
Thay 50 bằng a, 8 bằng b
y = ax + b
* Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức: y = ax + b
Trong đó a, b là các số cho trước, a ≠ 0.
?1: s = 50t + 8
?2 Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt các giá trị 1 giờ; 2 giờ; 3 giờ; 4 giờ… Giải thích tại sao s là hàm số của t?
Tiết 21: HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
* Bài toán ( sgk – 46)
* Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức: y = ax + b
Trong đó a, b là các số cho trước, a ≠ 0.
6) y = 2x2 +3
5) y = 2(1 - x) + 2x
3) y = -0,5x
1) y = 2x + 1
4) y = mx + 2
Bài tập 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ? Hãy xác định hệ số a, b của các hàm số bậc nhất đó:
a = 2; b = 1
a = -0,5; b = 0
* Chú ý. Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (lớp 7)
=> y = 0x + 2
Tiết 21: HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
* Bài toán ( sgk – 46)
* Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức: y = ax + b
Trong đó a, b là các số cho trước, a ≠ 0.
* Chú ý. Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (học ở lớp 7)
2. Tính chất
Cho hàm số y = f(x) = -3x + 1
Hãy so sánh -2 và 5; f(-2) và f(5)?
-2 < 5; f(-2) > f(5)
Hàm số y = -3x +1 đồng biến hay nghịch biến?
Hàm số y = -3x +1 nghịch biến
Lấy x1, x2 Є R sao cho x1 < x2 hay x2 – x1 > 0, ta có f(x2)-f(x1) = (-3x2+1)-(-3x1+1) = = -3(x2 – x1) < 0 hay f(x1) > f(x2)
Vậy hàm số y = - 3x nghịch biến
Tiết 21: HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
* Bài toán ( sgk – 46)
* Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức: y = ax + b
Trong đó a, b là các số cho trước, a ≠ 0.
* Chú ý. Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (học ở lớp 7)
2. Tính chất
Hàm số y = -3x +1 nghịch biến trên R
?3 Cho hàm số y = f(x) = 3x + 1 - Cho x1, x2 Є R sao cho x1 < x2. Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R
Lời giải
Ta có x1 < x2 hay x2 – x1 > 0, mà f(x2) - f(x1) = (3x2+1) - (3x1+1) = = 3(x2 - x1) > 0 hay f(x1) > f(x2)
Vậy hàm số y = 3x +1 đồng biến trên R
a) Đồng biến trên R, khi a > 0
b) Nghịch biến trên R, khi a < 0


Tiết 21: HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
* Bài toán ( sgk – 46)
* Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức: y = ax + b
Trong đó a, b là các số cho trước, a ≠ 0.
* Chú ý. Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (học ở lớp 7)
2. Tính chất
a) Đồng biến trên R, khi a > 0
b) Nghịch biến trên R, khi a < 0
?4 Cho ví dụ hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau:
Hàm số đồng biến;
b) Hàm số nghịch biến.
y = 2x - 5
y = -5x - 7


Tiết 21: HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
* Bài toán ( sgk – 46)
* Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức: y = ax + b
Trong đó a, b là các số cho trước, a ≠ 0.
* Chú ý. Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (học ở lớp 7)
2. Tính chất
a) Đồng biến trên R, khi a > 0
b) Nghịch biến trên R, khi a < 0
Bài 9: Cho hàm số y = (m - 2)x + 3. Tìm các giá trị của m để hàm số: a) Đồng biến; b) Nghịch biến.
Giải:
Ta có: a = m – 2
a) Đồng biến a > 0 <=> m – 2 > 0 ============.<=> m > 2
Vậy m > 2 hàm số đồng biến.

b) Nghịch biến a < 0 <=> m – 2 < 0 =============.<=> m < 2
Vậy m < 2 hàm số nghịch biến.


Làm thế nào để nhận biết một hàm số là hàm số bậc nhất ?
Làm thế nào để kiểm tra tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số bậc nhất y = ax + b ?


Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b (a, b là các số cho trước và a ≠ 0)
Hàm số bậc nhất y = ax + b
Đồng biến khi a > 0
- Nghịch biến khi a < 0
Tiết 21: HÀM SỐ BẬC NHẤT
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc định nghĩa, tính chất hàm số bậc nhất
Làm bài tập 8; 10; 11; 12; 13; 14 (sgk – 48)