Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY, CÔ ĐẾN DỰ TIẾT HỌC HÔM NAY!

CHÀO CÁC EM HỌC SINH!
KIỂM TRA BÀI CŨ
1) Hàm số là gì? Cho một ví dụ về hàm số được cho bởi công thức.
2)Di?n v�o ch? tr?ng (.) d? cĩ c�u tr? l?i d�ng.
Cho h�m s? y =f(x) x�c d?nh v?i m?i x thu?c R.
V?i m?i x1,x2 b?t kì thu?c R.
a)N?u x1
b)N?u x1f(x2) thì h�m s? y=f(x).....tr�n R
đồng biến
nghịch biến
§2.HÀM SỐ BẬC NHẤT
1.Khái niệm về hàm số bậc nhất
Bài toán: Một ôtô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế
với vận tốc trung bình là 50 km/h.Hỏi sau t giờ xe ôtô đó cách trung
tâm Hà Nội bao nhiêu km?Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm
Hà Nội 8km.
?1
Hãy điền vào chỗ trống (.)cho đúng
Sau 1 giờ ,ôtô đi được :.....
Sau t giờ, ôtô đi được :.......
Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là : s = .........
50(km)
50t (km)
50t +8 (km)
§2.HÀM SỐ BẬC NHẤT
1.Khái niệm hàm số bậc nhất
Bài toán:(SGK)
?2
Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị 1 giờ;
2 giờ;3 giờ;4 giờ .rồi giải thích tại sao đại lượng s là hàm số của t ?
58
108
158
208
y
x
y = 50x + 8
a
b
y = ax + b
S = 50t + 8
(a 0)
Sau t giờ ,ôtô cách trung tâm Hà Nội là 50t+8(km)
§2.HÀM SỐ BẬC NHẤT
1.Khái niệm về hàm số bậc nhất
a)Bài toán:(SGK)
Sau t giờ ,ôtô cách trung tâm Hà Nội là 50t+8(km)
b)Định nghĩa:Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y=ax+b,trong đó a,b là các số cho trước và a 0.
§2.HÀM SỐ BẬC NHẤT
1.Khái niệm về hàm số bậc nhất
a)Bài toán:(SGK)
Sau t giờ ,ôtô cách trung tâm Hà Nội là 50t+8(km)
b)Định nghĩa:Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y=ax+b,trong đó a,b là các số cho trước và a 0.
Ví dụ1.Các hàm số y =1 - 5x; y = x; . là các hàm
số bậc nhất.
2.Tính chất
Ví dụ.Xét hàm số y=f(x)= -3x+1
Hàm số y= -3x+1 luôn xác định với mọi giá trị
của x thuộc R,vì biểu thức -3x+1 luôn xác định
với mọi giá trị của x thuộc R
Lấy x1,x2 bất kì thuộc R sao cho x1 < x2 hay
Ta có:f(x2) - f(x1) =(-3x2+1) - (-3x1+1)
=-3x2+3x1 =-3(x2-x1)
Hay f(x1) > f(x2)
Vậy hàm số y= -3x+1 nghịch biến trên R
?3
Cho hàm số bậc nhất y=f(x)= 3x+1.Cho x
hai giá trị bất kì x1,x2 sao cho x1< x2..Hãy
chứng minh f(x1) < f(x2) rồi rút ra lết luận
hàm số đồng biến trên R.
Hàm số bậc nhất y=ax+b xác định với mọi giá trị
của x thuộc R và có các tính chất sau:
a) Đồng biến trên R,khi a>0.
b) Nghịch biến trên R,khi a<0.
Lấy x1,x2 bất kì thuộc R sao cho x1 < x2 hay x2-x1 > 0
Ta có:f(x2)-f(x1) = (3x2+1) - (3x1+1) = 3x2 - 3x1
= 3(x2 - x1) > 0
Hay f(x1) < f(x2)
Vậy hàm số y= 3x + 1 đồng biến trên R
Giải
< 0
x2 –x1 >0
§2.HÀM SỐ BẬC NHẤT
1.Khái niệm về hàm số bậc nhất
b)Định nghĩa:Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y=ax+b,trong đó a,b là các số cho trước và a 0.
Ví dụ1.Các hàm số y =1 - 5x; y = x; . là các hàm
số bậc nhất.
2.Tính chất
Hàm số bậc nhất y=ax+b xác định với mọi giá trị
của x thuộc R và có các tính chất sau:
a) Đồng biến trên R,khi a>0.
b) Nghịch biến trên R,khi a<0.
Ví dụ2.Hàm số đồng biến:y=2x+3;y=3x+1;.
Hàm số đồng biến:y= -3x+1;y= -2x+3;.
a)Bài toán:(SGK)
Sau t giờ ,ôtô cách trung tâm Hà Nội là 50t+8(km)
Trong các hàm số sau,hàm số nào đồng biến,
hàm số nào nghịch biến ? Vì sao?
a) y = 1- 5x
là hàm số nghịch biến, vì a =-5< 0
b) y= x
là hàm số đồng biến, vì a = > 0
c) y=
là hàm số đồng biến,
vì a = > 0
?4
Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các
trường hợp sau:
a)Hàm số đồng biến;
b)Hàm số nghịch biến
§2.HÀM SỐ BẬC NHẤT
1.Khái niệm về hàm số bậc nhất
b)Định nghĩa:Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y=ax+b,trong đó a,b là các số cho trước và a 0.
2.Tính chất
Hàm số bậc nhất y=ax+b xác định với mọi giá trị
của x thuộc R và có các tính chất sau:
a) Đồng biến trên R,khi a>0.
b) Nghịch biến trên R,khi a<0.
Ví dụ2.Hàm số đồng biến:y=2x+3;y=3x+1;.
Hàm số đồng biến:y= -3x+1;y= -2x+3;.
a)Bài toán:(SGK)
Sau t giờ ,ôtô cách trung tâm Hà Nội là 50t+8(km)
Ví dụ1.Các hàm số y =1 - 5x; y = x; . là các hàm
số bậc nhất.
Cho hàm số y = (m-2)x + 3 (1)
a)Tìm m để hàm số (1) là hàm số bậc nhất.
b)Tìm m để hàm số (1) là hàm số đồng biến.
c)Tìm m để hàm số (1) là hàm số nghịch biến.
Giải
a)Hàm số (1) là hàm số bậc nhất
b)Hàm số (1) là hàm số đồng biến <=> m-2 > 0
<=> m > 2
c)Hàm số (1) là hàm số nghịch biến <=> m-2 < 0
<=> m < 2
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
HD:BT 10/48 SGK
Một hình chữ nhật có các kích thước là 20cm và 30 cm.Người ta bớt mỗi kích thước của hình đó đi x (cm) được hình chữ nhật mới có chu vi là y (cm).Hãy lập công thức tính y theo x.
-Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất,tính chất của hàm số bậc nhất.
-BTVN:10,12 SGK tr 48
6,8 SBT tr 57
30-x
20-x