Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 1: Nêu khái niệm về hàm số?
Trả lời
y làm hàm số của x ?
Câu 2: Điền từ thích hợp vào chỗ trống(.)?
Cho hàm số y =f(x) xác định với mọi x ?R
Với mọi x1, x2 bất kì thuộc R
Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) . trên R. Nếu x1 < x2 mà . thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R.
Đồng biến
f(x1) > f(x2)
Bài toán: Một xe ôtô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50 km/h. Hỏi sau t giờ xe cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu km? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8 km.
?1 Hãy điền vào chỗ trống (.) cho đúng.
Sau 1 giờ, ôtô đi được: .
Sau t giờ, ôt ô đi được: .
Sau t giờ, ôt ô cách trung tâm Hà Nội là: S = .
?2
50 (km)
50.t (km)
50.t + 8 (km)
158
108
58
208
…
v=50km/h
Bài toán : Nhân dịp mừng đại lễ 1000 năm Thăng Long - Hà Nội cửa hàng máy tính Hoa Hồng tặng cho khách hàng mua máy tính 1 000 000 đồng và được trừ vào hóa đơn thanh toán. Trường THCS Đoàn Kết mua x chiếc máy tính. Hỏi số tiền thanh toán (y) là bao nhiêu? Biết rằng giá mỗi chiếc máy tính là 6 000 000 đồng.
Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức
y = ax +b
trong đó a, b là các số cho trước và a ? 0
Trong các công thức sau, công thức nào là hàm số bậc nhất:
y = 2x -3
b) y = 1 - 5x
d) y = 3x2 + 1
f) y = 0. x + 5
Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) = -3x+ 1
Xác định với mọi x thuộc R
Chứng minh hàm số nghịch biến trên R
(bằng cách điền vào chỗ trống (.) )
Lấy x1, x2 bất kì thuộc R sao cho x1 < x2 (hay x1 - x2 . 0) .
Ta có f(x1) = .
f(x2) = .
f(x1) - f(x2) = .. = . = . >0
hay f(x1) . f(x2).
Vậy hàm số y = f(x) = -3x +1 .. trên R
- 3x1 + 1
-3x2 + 1
-3x1+1 – (-3x2+1)
-3x1+3x2
- 3(x1-x2)
nghịch biến
Cho x hai giá trị bất kì x1, x2 sao cho x1 < x2.
Hãy chứng minh f(x1)?3 Cho hàm số y = f(x) = 3x + 1
<
>
Giải
Lấy x1, x2 bất kì thuộc R sao cho x1 < x2 (hay x1 - x2 < 0)
Ta có f(x1) = 3x1+ 1
f(x2) = 3x2+ 1
f(x1) - f(x2) = (3x1+1) - (3x2+1) = 3x1-3x2 = 3(x1-x2) <0
hay f(x1) < f(x2).
Vậy hàm số y = f(x) = 3x +1 đồng biến trên R
Cho x hai giá trị bất kì x1, x2 sao cho x1 < x2.
Hãy chứng minh f(x1)?3 Cho hàm số y = f(x) = 3x + 1
Tổng quát: Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R, khi a > 0.
b) Nghịch biến trên R, khi a < 0