Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

CHƯƠNG TRÌNH
DẠY & HỌC
THEO

PHƯƠNG PHÁP MỚI

Biên soạn & thực hiện: NGUYỄN THỊ THUÝ
Giáo viên Trường THCS Đào Duy Từ - TP Buôn Ma Thuột





I/ MỤC TIÊU:
1, Kiến thức:
- Hiểu hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, a 0.
- Hàm số bậc nhất y = ax + b luôn xác định với mọi giá trị của biến x thuộc R.
- Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0.
2, Kỹ năng :
- Hiểu và chứng minh được hàm số y = - 3x + 1 nghịch biến trên R, hàm số
y = 3x + 1 đồng biến trên R. Từ đó thừa nhận trường hợp tổng quát.
- Nhận biết được hàm số bậc nhất y = ax + b, xác định được các hệ số a, b.
- Chỉ ra được tính đồng biến hay nghịch biến1của hàm số bậc nhất y = ax + b dựa vào hệ số a.
- Tìm được giá trị của a hoặc b khi biết giá trị tương ứng của x và y.
3, Thái độ: Tuy toán là môn khoa học trừu tượng, nhưng các vấn đề toán học nói chung cũng như vấn đề hàm số nói riêng lại thường xuất phát từ nghiên cứu các bài toán thực tế nên cần chú ý, tập chung hơn, hứng thú hơn, chăm học hơn.
II/ CHUẨN BỊ :
- GV : Sách hướng dẫn CKTKN, SGK, SGV để soạn bài và các thiết bị dạy học theo phương pháp trình chiếu.
- HS : Ôn bài cũ, đọc trước bài mới, bút viết bảng, SGK và đồ dùng học tập.
III/ TIEÁN TRÌNH
Câu1: Thế nào là hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R?
Câu 2: Hàm số là gì ? Hãy cho một ví dụ về hàm số được cho bởi công thức.
Bài 7 (SGK/46): Cho hàm số y = f(x) = 3x.
Cho hai giá trị bất kỳ x1, x2 sao cho x1 Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đã cho đồng biến trên R
Kiểm tra bài cũ
Tiết 21. §2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
Khái niệm về hàm số bậc nhất
Hãy điền vào chỗ trống (…) cho đúng.
Sau 1 giờ, ôtô đi được: ……..
Sau t giờ, ôtô đi được: ………
Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là: s = …
?1
50 (km)
50.t (km)
50t + 8 (km)
8
50t
a) Bài toán: Một xe ôtô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ôtô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km.
Khái niệm về hàm số bậc nhất
a) Bài toán: Một xe ôtô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ôtô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km.
58
108
158
208
…
?2
Đại lượng s là hàm số của đại lượng t vì:
Đại lượng s phụ thuộc vào đại lượng thay đổi t
- Với mỗi giá trị của t, xác định được chỉ một giá trị tương ứng của s
 s = 50t + 8 là hàm số bậc nhất

Tiết 21. §2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
Tại sao đại lượng s là hàm số của đại lượng t ?
Khái niệm về hàm số bậc nhất
s = 50t + 8 là hàm số bậc nhất
Vậy hàm số bậc nhất là gì?
Vậy hàm số bậc nhất có dạng như thế nào ?
Nếu thay s bởi y ; t bởi x ta có công thức hàm số nào?
s = 50 t + 8
Nếu thay 50 bởi a và 8 bởi b ta có công thức nào?
y
a
x
b
Tiết 21. §2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
a) Bài toán
b) Định nghĩa
BT_1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất, xác định hệ số a, b.
(a = -5; b = 1)
(a = -2; b = 3)
(a = 0,5; b = 0)
Chú ý:
- Khi b = 0 thì hàm số bậc nhất có dạng : y = ax
Chưa xác định được
Không là hàm số bậc nhất
Không là hàm số bậc nhất
Không là hàm số bậc nhất
Tiết 21. §2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
a) Bài toán
b) Định nghĩa:
y = ax + b
trong đó a, b cho trước ( a  0 )
2. Tính chất
Mỗi hàm số bậc nhất sau xác định khi nào? Đồng biến hay nghịch biến trên R ?
y = f(x) = 3x + 1
y = g(x) = -3x + 1

+) Xét hàm số y = f(x) = 3x + 1
Hàm số y = 3x +1 xác định xR.
Cho x hai giá trị bất kỳ x1, x2 sao cho
x1 < x2 hay x1 - x2 < 0.
xét f(x1) - f(x2) = ( 3x1 + 1) – ( 3x2 + 1)
= 3x1 + 1 – 3x2 - 1 = 3(x1 - x2 ) < 0
(vì x1 - x2 < 0). Hay f(x1) < f(x2).
Vậy hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x + 1 đồng biến trên R.

+) Xét hàm số y = g(x) = -3x + 1
Hàm số y = -3x+1 xác định xR.
Cho x hai giá trị bất kỳ x1, x2 sao cho
x1 < x2 hay x1 - x2 < 0.
xét g(x1) - g(x2) = (- 3x1 + 1) – (- 3x2 + 1) = = - 3x1 + 1 + 3x2 - 1 = -3(x1 - x2 ) >0
(vì x1 - x2 < 0). Hay g(x1) > g(x2)
Vậy hàm số bậc nhất y = g(x) = -3x + 1 nghịch biến trên R.
Ví dụ
Dãy trái
Dãy phải
Tiết 21. §2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
a) Bài toán
2. Tính chất

Hãy điền hoàn chỉnh bảng sau:
3
-3
1
1
nghịch biến
đồng biến
Tổng quát. Hàm số bậc nhất
y = ax + b xác định với mọi giá trị x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R, khi a > 0
b) Nghịch biến trên R, khi a < 0
-3
3
Tiết 21. §2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
b) Định nghĩa:
y = ax + b
trong đó a, b cho trước ( a  0 )
a) Bài toán
2. Tính chất
Tổng quát.
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R, khi a > 0
b) Nghịch biến trên R, khi a < 0
?4
Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau:
a) Hàm số đồng biến
b) Hàm số nghịch biến
Tiết 21. §2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
b) Định nghĩa:
y = ax + b
trong đó a, b cho trước ( a  0 )
a) Bài toán
2. Tính chất
Tổng quát. Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị x thuộc R và có tính chất sau:
a) Đồng biến trên R, khi a > 0
b) Nghịch biến trên R, khi a < 0
BT2: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất, xác định hệ số a, b và xét xem hàm số bậc nhất nào đồng biến, nghịch biến.
< 0 Nghịch biến
< 0 Nghịch biến
> 0 Đồng biến
> 0 Đồng biến
> 0 Đồng biến
Tiết 21. §2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
b) Định nghĩa:
y = ax + b
trong đó a, b cho trước ( a  0 )
Hàm số y = mx + 2 ( m là tham số) là hàm số bậc nhất khi:
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
HẾT
GIỜ
Tiết 21. §2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ KIẾN THỨC ĐÃ HỌC
Hàm số y = f(x) = (m - 2)x + 1 (m là tham số) không
là hàm số bậc nhất khi:
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
HẾT
GIỜ
Tiết 21. §2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
A. m > 2
B. m < 2
C. m ≠ 2
D. m = 2
TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ KIẾN THỨC ĐÃ HỌC
Hàm số bậc nhất y = (m - 4)x - m + 1 (m là tham số)
nghịch biến trên R khi :
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
HẾT
GIỜ
Tiết 21. §2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
TRẮC NGHIỆM CỦNG CỐ KIẾN THỨC ĐÃ HỌC
A. m > 4
B. m < 4
C. m = 1
D. m = 4
Bài tập:
Cho hàm số y = ax – 3
Tìm hệ số a biết rằng khi x = 5 thì y = 2.
Cho hàm số y = – 3x + b
Xác định hệ số b biết rằng khi x = 1 thì y = 2.
Tiết 21. §2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
Đáp án
a) Vì khi x = 5 thì y = 2, nên thay x = 5 & y = 2 vào hàm số
y = ax – 3 ta có: 2 = a.5 – 3  a = 1
b) Vì khi x = 1 thì y = 2 , nên thay x = 1 & y = 2 vào hàm số
y = – 3 x + b ta có : 2 = – 3.1+ b  b = 5
Làm thế nào để nhận biết một hàm số là hàm số bậc nhất ?
Làm thế nào để kiểm tra tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số bậc nhất y = ax + b ?


Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b (a, b là các số cho trước và a ? 0)
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R
- Đồng biến trên R, khi a > 0
- Nghịch biến trên R, khi a < 0
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Định nghĩa
2. Tính chất
Tiết 21. §2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
Bài tập về nhà
Học định nghĩa, tính chất của hàm bậc nhất
Làm bài tập: 8; 9; 10; 11 / SGK trang 48
- Làm bài tập : 11; 12; 13 / SBT trang 57(HS khá giỏi)
Tiết 21. §2. HÀM SỐ BẬC NHẤT
Kết thúc
tiết học.

Chào Tạm biệt