Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

Kiểm tra bài cũ: Điền vào chỗ trống (.)
Xét hàm số y = f(x) = 3x + 1.
Lấy x1, x2 thuộc R sao cho x1< x2

f(x1) = ....

f(x2) = ....

f(x1) - f(x2) = ..................

Suy ra f(x1) < f(x2) => hàm số y = f(x) = 3x + 1 ....../ R
3x1 + 1
3x2 + 1
(3x1 + 1) - (3x2 + 1) = 3x1 - 3x2 = 3( x1-x2) < 0
đồng biến
Bài toán:
Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50 km/h. Hỏi sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu km?
Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8 km.
?1 Hãy điền vào chỗ trống (..) cho đúng
Sau 1 giờ, ô tô đi được :......
Sau t giờ, ô tô đi được:......
Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: s =...






?2 Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị 1 giờ, 2giờ, 3 giờ, 4 giờ , Rồi giải thích tại sao s là hàm số của t?



50 (km)
50 t (km)
50 t + 8
58
108
158
208
Bài tập 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định hệ số a, b của chúng?

a) y = 1 - 5x b) y = -0,5x

c) y = 2(x - 1) + 3 d) y = 2 x2 + 3
Các hàm số bậc nhất là:
y = 1 - 5x = - 5 x + 1 ( a = - 5; b = 1 )
y = -0,5x ( a = - 0,5; b = 0)
y = 2(x - 1) + 3 = 2x - 2 + 3 = 2x + 1 ( a = 2; b = 1)
Ví dụ: Xét hàm số y = f(x) = - 3x + 1.

Hàm số y = - 3x + 1 luôn xác định với mọi giá trị x thuộc R ( vì biểu thức -3x + 1 luôn xác định với mọi giá trị x thuộc R)
Khi cho biến x lấy hai giá trị bất kỳ x1, x2 sao cho x1< x2
hay x2 - x1 > 0, ta có
f(x2) - f(x1) = (-3x2 + 1) - (-3x1 + 1) = -3( x2 - x1) < 0
hay f(x1) > f(x2) => hàm số y = f(x) = -3x + 1 nghịch biến trên R
?3 Cho hàm số y = f(x) = 3x + 1
Cho biến x lấy hai giá trị bất kỳ x1, x2 sao cho x1< x2
Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R ?
Hàm số y = 3x + 1 luôn xác định với mọi giá trị x thuộc R ( vì biểu thức 3x + 1 luôn xác định với mọi giá trị x thuộc R)
Khi cho biến x lấy hai giá trị bất kỳ x1, x2 sao cho x1< x2
hay x2 - x1 > 0, ta có
f(x2) - f(x1) = (3x2 + 1) - (3x1 + 1) = 3( x2 - x1) > 0
hay f(x1) < f(x2) => hàm số y = f(x) = 3x + 1 đồng biến trên R