Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

TRƯỜNG THCS TAM QUAN NAM
Tiết 20: Đại Số 9
Giáo viên thực hiện: Võ Đông Anh
Tháng 10/2011
Chào mừng quí thầy cô về dự giờ thăm lớp 9A5
Kiểm tra bài cũ:
Cho hàm số
a) Tính các giá trị của tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau:



b) Tìm tập xác định của hàm số trên. Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?
Đáp án câu b: - Hàm số y =-1/2x +2 xác định với mọi x thuộc R
- Hàm số y =-1/2x +2 cho nghịch biến trên R
Vì các giá trị của x tăng lên mà các giá trị tương ứng của y lại giảm đi
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
Tiết 20: Hàm Số Bậc Nhất
Bài toán:
Moät xe oâ toâ chôû khaùch ñi töø beán xe phía nam Haø Noäi vaøo Hueá vôùi vaän toác trung bình 50 km/h. Hoûi sau t giôø xe oâ toâ ñoù caùch trung taâm Haø Noäi bao nhieâu ki loâ meùt? Bieát raèng beán xe phía nam caùch trung taâm Haø Noäi 8 km.
TT Hà Nội Bến xe Huế
8km
?1 Haõy ñieàn vaøo choã troáng (…) cho ñuùng:
Sau 1 giôø, oâ toâ ñi ñöôïc: …
Sau t giôø, oâ toâ ñi ñöôïc: …
Sau t giôø, oâ toâ caùch trung taâm Haø Noäi laø: S = …
50 (km)
50.t (km)
50.t + 8 (km)
?.2 Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị 1 giờ, 2 giờ, 3 giờ, 4 giờ, .
58 (km)
108 (km)
158 (km)
208 (km)
Giaûi thích taïi sao s laø haøm soá cuûa t?
Vì: + s phuï thuoäc vaøo t.
+ ÖÙng vôùi moãi giaù trò cuûa t chæ xaùc ñònh moät giaù trò töông öùng cuûa s.
Do ñoù s laø haøm soá cuûa t.
Tiết 20: Hàm Số Bậc Nhất
58 (km)
108 (km)
158 (km)
208 (km)
Tiết 20: Hàm Số Bậc Nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất:
D?nh nghia:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức

Trong đó a, b là các số cho trước và
y
x
b
a
Ví dụ
Bài tập: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b của chúng
58 (km)
108 (km)
158 (km)
208 (km)
Tiết 20: Hàm Số Bậc Nhất
2. Tính chất:
Ví dụ1: Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = -5x +1.
Chứng minh rằng hàm số nghịch biến trên R.
Ví dụ 2: Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x +1.
Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên R.
Giải
-Hàm số y= f(x)= -5x +1 luôn xác định với mọi x thuộc R
Với x1,x2 bất kì thuộc R, sao cho x1 < x2
=> -5x1 > -5x2
-5x1 + 1> -5x2 +1
f(x1) > f(x2)
Vậy hàm số y= f(x)= -5x +1 là hàm số nghịch biến trên R
Ví dụ 1: Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = -5x +1.
Chứng minh rằng hàm số nghịch biến trên R.
Giải
-Hàm số y= f(x)= 3x +1 luôn xác định với mọi x thuộc R
Với x1,x2 bất kì thuộc R, sao cho x1 < x2
=> 3x1 < 3x2
3x1 + 1< 3x2 +1
f(x1) < f(x2)
Vậy hàm số y = f(x) = 3x +1 là hàm số đồng biến trên R.
Ví dụ 2: Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x +1.
Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên R.
Giải
- Hàm số y = f(x) = -3x +1 luôn xác định với mọi x thuộc R
Với x1,x2 bất kì thuộc R, sao cho x1 < x2 => x1 - x2 <0
Ta có:
f(x1) =-5x1 + 1 và f(x2) =-5x2 + 1
f(x1)-f(x2) = (-5x1+1) - (-5x2 + 1)
= -5x1+1+ 5x2 - 1
= -5(x1-x2 ) >0
Hay f(x1) > f(x2)
Vậy hàm số y = f(x) = -5x +1 là hàm số nghịch biến trên R.
Ví dụ1: Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = -5x +1.
Chứng minh rằng hàm số nghịch biến trên R.
Giải
- Hàm số y = f(x) = 3x +1 luôn xác định với mọi x thuộc R
Với x1,x2 bất kì thuộc R, sao cho x1 < x2 => x1 - x2 <0
Ta có:
f(x1) =3x1 + 1 và f(x2) =3x2 + 1
f(x1)-f(x2) = (3x1+1) - (3x2 + 1)
= 3x1+1-3x2 - 1
= 3(x1-x2 ) < 0
Hay f(x1) < f(x2)
Vậy hàm số y = f(x) = 3x +1 là hàm số đồng biến trên R.
Ví dụ 2: Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x +1.
Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên R.
Hàm số bậc nhất y = 3x +1 ( a = 3, b =1)
là hàm số đồng biến trên R.

Hàm số bậc nhất y = -5x +1 ( a = - 5, b =1)
là hàm số nghịch biến trên R.

Hàm số bậc nhất y =ax + b xác định với mọi x thuộc R và có tính chất sau:
Đồng biến trên R, khi ..
Nghịch biến trên R, khi ..
a > 0
a < 0
Tiết 20: Hàm Số Bậc Nhất
2. Tính chất:
Bài tập: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số nào đồng biến, nghịch biến.
Nghịch biến
Vì a < 0
Nghịch biến
Vì a < 0
Đồng biến
Vì a > 0
Bài tập: Cho hàm số y = (m+3).x + 4
a) Tìm m để hàm số là hàm số bậc nhất.
b) Tìm m để hàm số trên đồng biến trên R.
c) Tìm m để hàm số trên nghịch biến trên R.
Hàm số bậc nhất
Tính chất
Đồng biến
Nghịch biến
K. niệm hàm số
Đ. nghĩa hàm số
Vận dụng
Tìm ĐK để hàm số
là hàm bậc nhất
Tìm ĐK để hàm số
đồng biến
Tìm ĐK để hàm số
nghịch biến
Hướng dẫn về nhà:
Bài 10 SGK-48:
Một hình chữ nhật có các kích thước 20cm và 30cm. Người ta bớt mỗi kích thước của hình đó đi x (cm) được một hình chữ nhật mới có chu vi là y (cm). Hãy lập công thức tính y theo x.
Dặn dò về nhà:
-Học định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất.
- Xem lại cách biểu diễn tọa độ một điểm trên mặt phẳng tọa độ
- BTVN 9,10,11 SGK-48
- Tiết sau luyện tập.
Chúc quý thầy cô sức khỏe.
Chúc các em học tập tốt.