Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

Đại số lớp 9
Giáo viên: Cao Văn Thắng
Bài củ
Cho các hàm số: y = 3x + 1 và y = -3x + 1
a. Tính giá trị y tương ứng của mỗi hàm số theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:
-5 -2 1 4 7
7 4 1 -2 -5
b.Nhận xét tính đồng biến và nghịch biến của hai hàm số trên ?
Nhận xét: Hàm số y = 3x + 1 là hàm số đồng biến trên R. Hàm số y = -3x +1 là hàm nghịch biến trên R.
Tiết 21 - 22
Hàm số bậc nhất.Luyện tập (Tiết 01)
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
a. Bài toán: một xe ôtô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h.Hỏi sau t giờ ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km.
Bài tập 1: Hãy điền vào chỗ trống (..) cho đúng:
Sau 1 giờ, ôtô đi được ..
Sau t giờ, ôtô đi được ..
Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: s =
S = ? + 8 (km)
Sau 1 giờ, ôtô đi được ..
Sau t giờ, ôtô đi được ..
Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: s =
50(km)
50t(km)
50t + 8 (km)
Bài tập 2: Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t các giá trị và điền vào bảng sau:
Hỏi s có phải là hàm số của t không ? Vì sao?
b. Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức
Y = ax + b (Trong đó a, b là các số cho trước và a 0 )
58 108 158 208
Vậy một hàm số như thế nào thì được gọi là hàm số bậc nhất ?
Bài tập 3: Hàm số nào trong các hàm số sau không phải là hàm số bậc nhất vì sao ? Xác định hệ số a, b của các hàm số bậc nhất.
A. Y = 4 - 5x
B. Y = 4(x - 2 ) + 5
C. Y = - 4x2 - 6
D. Y = -9x
Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax
(đã học ở lớp 7 )
F. Y = mx + 4
-5 -2 1 4 7
7 4 1 -2 -5
Nhận xét: Hàm số y = 3x + 1 là hàm số đồng biến trên R. Hàm số y = -3x +1 là hàm số nghịch biến trên R.
a)Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x + 1.
Cho biến x hai giá trị bất kì x1,x2 sao cho x1< x2 hãy chứng minh: f(x1) < f(x2)
b) Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = - 3x + 1. Cho biến x hai giá trị bất kì x1,x2 sao cho x1< x2 hãy chứng minh: f(x1) > f(x2)
Bài toán
?Qua bài toán trên các em có kết luận gì về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = ax + b (a 0) ? khi nào hàm số đồng biến và khi nào thì hàm số nghịch biến ?
2. Tính chất
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
Đồng biến trên R, khi a > 0.
Nghịch biến trên R, khi a < 0.
Để xét tính đồng biến hay nghịch biến của một hàm số thì ta xét yếu tố nào của hàm số ?
Bài tập 4: Mỗi em hãy lấy 4 ví dụ về hàm số bậc nhất đồng biến và 4 ví dụ về hàm số bậc nhất nghịch biến.
Bài tập 5: Cho hàm số y = (m - 2)x + 1.Tìm các giá trị của m để hàm số:
Đồng biến.
Nghịch biến.
Tiết 21.
Hàm số bậc nhất
Y =ax + b
(a 0)
Xác định trên R
- a > 0 h/s
đồng biến.
- a< 0 h/s
nghịch biến
Ví dụ: a. y = 3x + 2
b. y =-4x -6
V/D
Đ/N
T/C
3. Bài tập vận dụng:
Các hàm số sau đâu là hàm số bậc nhất ? Hãy xác định hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất nào đồng biến, nghịch biến.
b. Y = 3(2 - x) - 4
? Khi nào thì hàm số y = ax + b đồng biến, nghịch biến ? Khi xét tính đồng biến và nghịch sbiến của một hàm số bậc nhất ta đi xét yếu tố nào của hàm số .
4. Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc và nắm chắc khái niệm về hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất.
- Biết nhận dạng về hàm số bậc nhất. Biết xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số bậc nhất.
- Ôn tập lại các kiến thức về đồ thị của hàm số mà các em đã được học ở các lớp dưới.
- Làm các bài tập: 8, 9, 11, 13, 14 (sgk - Trang 147,148)