Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

Điền vào chỗ (…)
Cho hàm số y = f (x) xác định với mọi x thuộc R.
Với mọi
Bất kỳ thuộc R
Nếu
mà
Thì hàm số y = f(x)…………............trên R
Đồng biến
Nghịch biến
KIỂM TRA BÀI CŨ
Nếu
mà
Thì hàm số y = f(x)…………............trên R



Tiết 21 HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Khái niệm hàm số bậc nhất
Bài toán: Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu ki lô mét? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8 km.
TTHà Nội
Bến xe
Huế
8km
?1 Hãy điền vào chỗ trống (…) cho đúng
Sau 1 giờ, ô tô đi được:
50 (km)
Sau t giờ, ô tô đi được:
50t (km)
Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà nội là:
S=50t + 8 (km)
58
108
158
208
?2 Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị 1 giờ, 2 giờ, 3 giờ, 4 giờ… rồi giải thích tại sao đại lượng s là hàm số của t ?
Em hãy giải thích tại sao đại lượng S là hàm số của t ?
S là hàm số của t vì:
- Ứng với mỗi giá trị của t, chỉ có một giá trị tương ứng của S.
- Đại lượng S phụ thuộc vào t
Trong công thức
S
y
50
a
x
b
t
8
+
=
(a khác 0)
Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = a.x + b
Trong đó a , b là các số cho trước và a khác o.
Các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất không? Vì sao?
?3 Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x + 1 Cho x hai giá trị bất kỳ
sao cho
Hãy chứng minh
rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R.
Giải
Hàm số y = 3x + 1 luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R
Lấy
Sao cho
2.Tính chất.
Ta có
suy ra hàm số y = f(x) = 3x + 1 đồng biến trên R.
Từ
Tổng quát
Hàm số bậc nhất y = a.x + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R
và có tính chất sau:
Đồng biến trên R, khi a < 0.
b) Nghịch biến trên R, khi a > 0
Bài tập 1. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến? Vì sao?
(là hàm nghịch biến vì a = -5 < 0 ).
(là hàm đồng biến vì a = 0,5 > 0 ).
(là hàm đồng biến vì
(hàm đồng biến khi m > 0,
nghịch biến khi m < 0 ).
?4 Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau:
a) Hàm số đồng biến
b) Hàm số nghịch biến
Bài tập 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất nào đồng biến, nghịch biến?
Giải
a) y = 1-5x là hàm số bậc nhất vì có dạng y = a.x +b; ( a = -5 ; b = 1) Và là hàm số nghịch biến vì có a = -5 < 0
b) y = -2.x là hàm số bậc nhất vì có dạng y = a.x +b; ( a = -2 ; b = 0) Và là hàm số nghịch biến vì có a = -2 < 0
Không là hàm số bậc nhất vì không có dạng y = a.x + b
=
là hàm số bậc nhất vì có dạng y = a.x +b;
Và là hàm số đồng biến vì
Bài tập 3.
Cho hàm số y = (m+ 1).x + 5. Tìm giá trị của m để:
Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.
b) Hàm số đã cho là hàm đồng biến.
c) Hàm số đã cho là hàm nghịch biến.
Giải
a) Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất
b) Hàm số đã cho là hàm số đồng biến
c) Hàm số đã cho là hàm số nghịch biến