Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

Cho các hàm số: y = 3x + 1 và y = -3x + 1
a. Tính giá trị y tương ứng của mỗi hàm số theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau:
-5 -2 1 4 7
7 4 1 -2 -5
b. Nhận xét tính đồng biến và nghịch biến của hai hàm số trên ?
Nhận xét: Hàm số y = 3x + 1 là hàm số đồng biến trên R. Hàm số y = -3x +1 là hàm số nghịch biến trên R.
Tiết 21: Hàm số bậc nhất
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất
a. Bài toán: Một xe ôtô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km.
Bài tập 1 (?1): Hãy điền vào chỗ trống (..) cho đúng: Sau 1 giờ, ôtô đi được ...... Sau t giờ, ôtô đi được ....... Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: s =
Bài tập 2 (?2): Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t các giá trị và điền vào bảng sau:
b. Định nghĩa:
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b (trong đó a, b là các số cho trước và a 0)
58 108 158 208
Bài tập 3: Hàm số nào trong các hàm số sau không phải là hàm số bậc nhất? vì sao ? Xác định hệ số a, b của các hàm số bậc nhất.
A. y = 4 - 5x
B. y = 4(x - 2 ) + 5
C. y = - 4x2 - 6
D. y = -9x
Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (đã học ở lớp 7 )
F. y = mx + 4
-5 -2 1 4 7
7 4 1 -2 -5
Nhận xét: Hàm số y = 3x + 1 là hàm số đồng biến trên R. Hàm số y = -3x +1 là hàm số nghịch biến trên R.
a) Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x + 1.
Cho biến x hai giá trị bất kì x1,x2 sao cho x1< x2. Hãy chứng minh: f(x1) < f(x2)
b) Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = - 3x + 1. Cho biến x hai giá trị bất kì x1,x2 sao cho x1< x2. Hãy chứng minh: f(x1) > f(x2)
Bài toán
?Qua bài toán trên các em có kết luận gì về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số y = ax + b (a 0) ? Khi nào thì hàm số đồng biến và khi nào thì hàm số nghịch biến ?
2. Tính chất
Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:
Đồng biến trên R, khi a > 0. b) Nghịch biến trên R, khi a < 0.
Bài tập 4: Mỗi em hãy lấy 4 ví dụ về hàm số bậc nhất đồng biến và 4 ví dụ về hàm số bậc nhất nghịch biến.
Bài tập 5: Cho hàm số bậc nhất y = (m - 2)x + 1. Tìm các giá trị của m để hàm số:
Đồng biến. b. Nghịch biến.
3. Bài tập vận dụng: Các hàm số sau đâu là hàm số bậc nhất ? Hãy xác định hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất nào đồng biến, nghịch biến.
b. y = 3(2 - x) - 4
? Khi nào thì hàm số y = ax + b đồng biến, nghịch biến ? Khi xét tính đồng biến và nghịch biến của một hàm số bậc nhất ta đi xét yếu tố nào của hàm số .
4. Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc và nắm chắc khái niệm về hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất.
- Biết nhận dạng về hàm số bậc nhất. Biết xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số bậc nhất.
- Ôn tập lại các kiến thức về đồ thị của hàm số mà các em đã được học ở các lớp dưới.
- Làm các bài tập: 8, 9, 11, 13, 14 (sgk - Trang 147,148)