Chương II. §2. Hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất
Đại số 9
GV: Vũ Thị Thanh Tâm
Trường trung học cơ sở Trưng vương
Kiểm tra bài cũ
Nêu khái niệm hàm số?
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x/với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y đựoc gọi là hàm số của x, x được gọi là biến số.
Hàm số bậc nhất
*Bài toán: Một xe ôtô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ôtô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km.
1, Khái niệm về hàm số bậc nhất
Bến xe
Hàm số bậc nhất
1, Khái niệm về hàm số bậc nhất
*Bài toán
Sau 1 giờ, ôtô đi được: 50(km)
Sau t giờ, ôtô đi được: 50t(km)
Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là: S = 50t+8(km)
Tính các giá trị tương ứng của s theo các giá trị của t rồi điền vào bảng
208
58
108
158
Hàm số bậc nhất
S = 50 t + 8 =>S là hàm số của t
y a x b
=> y = ax + b
Hàm số bậc nhất
1, Khái niệm về hàm số bậc nhất
*Bài toán
*Định nghĩa:Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức: y = ax + b
trong đó a, b là các số cho trước và a ? 0
* Chú ý : Khi b = 0 hàm số có dạng y = ax
hàm số bậc nhất
4) y= 2x2 +3
6) y= 0x +7
3) y= -3x
1)y= 2x + 1
5) y = 1 - 5x
hàm số bậc nhất
hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất
Bài 1: Tìm hàm số bậc nhất, xác đinh các hệ số a, b
Bài 2: Tìm các giá trị của m để hàm số sau là hàm số bậc nhất
y = (2 - m)x + 3
Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất<=>2 - m 0
<=> m 2
* Tìm điều kiện để hệ số a 0
-Nhận biết hàm số bậc nhất
-Tìm các giá trị của tham số để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất
Cho hàm số bậc nhất y=f(x)=3x + 1
Cho x hai giá trị bất kì x1, x2 sao cho x1 < x2. Hãy chứng minh f(x1)< f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R
Hàm số bậc nhất
Hàm số y= f(x)=3x+1 luôn xác định với mọi x thuộc R.
Lấy hai giá trị bất kì x1 , x2 thu?c R, sao cho x1< x2 (1)
có x1< x2 <=> x 1- x 2< 0
Ta có: f(x1) - f(x2) = (3x1+1) - (3x2 +1)
= 3x1 + 1 - 3x2 -1
= 3(x1- x2) < 0
f(x1) - f(x2) < 0 <=> f(x1) < f(x2) (2)
Từ (1) và (2) => hàm số y=f(x) =3x+1 đồng biến trên R
Chứng minh:
Hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất
1, Khái niệm về hàm số bậc nhất
*Bài toán:
*Định nghĩa:Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức: y = ax + b
trong đó a, b là các số cho trước và a ? 0
*Chú ý: Khi b = 0 hàm số có dạng y = ax
HSBH y = ax + b xác định với mọi giá trị của x
+ a > 0. Đồng biến
+ a < 0. Nghịch biến
2,Tính chất
Bài 1: Trong các hàm số bậc nhất sau hàm số nào đồng biến? nghịch biến?
1) y= 2x + 1.
2) y = - 3x.
3) y = 1 - 5x


=> Hàm số đồng biến
a = 2 > 0
=> Hàm s? ngh?ch biến
a = -3 < 0
=> Hàm s? ngh?ch biến
a = -5 < 0
Bài 2: Cho hàm số y=(m-2)x+3. Tìm các giá trị của m để hàm số:
a, Đồng biến; b, Nghịch biến;
Bài 2: Hàm số y=(m-2)x+3
a, Đồng biến ? m >2 b, Nghịch biến ?m<2
Bài 3: Chứng minh rằng hàm số y=(m2 + 2m + 3)x - 1
luôn đồng biến với mọi giá trị của m.
Chứng minh m2 + 2m + 3 luôn dương
Bài tập 4: Chọn phương án trả lời đúng
Cho hàm số y= (m-2)x+ 3
1, Hàm số đã cho là bậc nhất khi
A.m=2 B. m > 2 C. m < 2 D.m 2

2, Hàm số luôn đồng biến trên R khi
A.m=2 B. m > 2 C. m < 2 D.m 2

3, Hàm số luôn nghịch biến trên R khi
A. m=2 B. m > 2 C. m < 2 D.m 2

Phương án trả lời đúng
Hàm số y= (m-2)x+ 3

1, Hàm số đã cho là bậc nhất khi
D.m 2

2, Hàm số luôn đồng biến trên R khi
B. m > 2


3,Hàm số luôn nghịch biến trên R khi
C. m < 2
Bài tập 4: Hoàn thành bảng sau :
- 2
1
Nghịch biến
Nghịch biến
5
0
Đồng biến
Hãy cho biết mỗi khẳng định sau đúng hay sai?
Sai
Sai
Đúng
Sai
Đúng
Đúng